【正文】 理過程理論，我們從以下幾個角度提出教學(xué)注意點(diǎn)：④注重直觀材料的使用； ⑤注重原型與變式的作用； ⑥注重表象與定義的統(tǒng)一；⑦準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)； ⑧加強(qiáng)概念聯(lián)系，形成概念網(wǎng)絡(luò)； ⑨加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念運(yùn)用，形成概念體系； ⑩對學(xué)生錯誤要有正確認(rèn)識。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理過程特點(diǎn)來設(shè)計(jì)。教學(xué)數(shù)學(xué)概念最終要使學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性，建構(gòu)自我概念網(wǎng)絡(luò)。主要指數(shù)學(xué)概念的邏輯意義下的內(nèi)容，而非布爾巴基的結(jié)構(gòu)理論。它既是自然概念，又是科學(xué)概念．因此，大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，有些概念，如自然數(shù)、無理數(shù)等，在早期學(xué)習(xí)時，可能無法給出其科學(xué)定義，但它們的本質(zhì)屬性，內(nèi)部的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)學(xué)生仍然是能夠認(rèn)識的。因此，在教學(xué)時只有汁重?cái)?shù)學(xué)概念的構(gòu)成，分析數(shù)學(xué)概念的結(jié)構(gòu)特征，才能使學(xué)生掌握其本質(zhì)而不是背誦其定義。應(yīng)從數(shù)學(xué)概念構(gòu)成、學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)實(shí)踐的整體出發(fā)，而不是僅僅從某一側(cè)面出發(fā)。課堂小結(jié)語言要錘煉，條理要清楚，最好是朗朗上口，如若總結(jié)成口訣則更好。一般是：出示例題一一分析理解題意、明確解題方向一一師生互動探究解題途徑一一動手操作嘗試解題一一規(guī)范步驟、總結(jié)反思一一遷移拓廣、類上指導(dǎo)一一課堂生成練習(xí)5。概念的同化一定要咬文嚼字，從里到外，從特殊到一般，再從一般到特殊，從結(jié)構(gòu)上對概念進(jìn)行同化，還要通過反例辨析檢驗(yàn)概念。概念定義了，但并不等于認(rèn)識了，為了全面地完整地準(zhǔn)確地認(rèn)識概念，必須從不同的側(cè)面、不同的角度去挖掘它，深化對概念的理解，所以同化是認(rèn)識概念的一種重要途徑，也是一種最直接最有效的方式。建立概念的過程就是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。導(dǎo)入新課，引入概念是概念課教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，所以每個執(zhí)教者必須認(rèn)真地研究導(dǎo)言。先鞏固性應(yīng)用，后綜合性應(yīng)用，在應(yīng)用中達(dá)到切實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念的目的。 中學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算、推理、證明等都是以有關(guān)概念為依據(jù)的，在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)概念的運(yùn)算、推理、證明中的應(yīng)用?！容^性原則有些概念是成對出現(xiàn)的，兩個概念同屬于一個種概念且呈矛盾狀態(tài)(如正數(shù)與負(fù)數(shù)，乘方與開方等)；有些概念是由概念的逆反關(guān)系派生出來的(如指數(shù)與對數(shù)，導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的概念等)；有些概念是由某一概念通過逐步推廣引申而得到的(如任意角三角函數(shù)由銳角三角函數(shù)推廣而來)等等。例如，因式一一公因式——因式分解一一化簡分式一一分式運(yùn)算一一解分式方程；一次函數(shù)一一二次函數(shù)一一有理分式函數(shù)一一指數(shù)函數(shù)一一對數(shù)函數(shù)一一三角函數(shù)一一反三角函數(shù)等概念之間都有其內(nèi)在的聯(lián)系?！幌到y(tǒng)性原則數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展而不斷發(fā)展著的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念也要在數(shù)學(xué)知識體系中不斷加深認(rèn)識?！茖W(xué)性原則為準(zhǔn)確、深刻地理解概念，教師在提供感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，必須作出辯證分析，用不同方法揭示不同概念的本質(zhì)。在教學(xué)中，既應(yīng)注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)(如負(fù)數(shù)、數(shù)軸、對稱、切線概念等)，也應(yīng)該注意從解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算問題出發(fā)(如負(fù)數(shù)、無理數(shù)、復(fù)數(shù)概念等)來引入概念。APOS理論對數(shù)學(xué)概念所特有的思維形式“過程和對象的雙重性”做出了切實(shí)分析，反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中真實(shí)的思維活動，是具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論。這一心理圖式含有具體的概念實(shí)例、抽象的過程、完整的定義及與其它概念的區(qū)別和聯(lián)系。對象(Object)階段：是通過前面的抽象，認(rèn)識到了概念本質(zhì)，對其賦予形式化的定義和符號，使其達(dá)到精致化，成為一個具體的對象，在以后的學(xué)習(xí)中以此為對象進(jìn)行新的活動。操作階段(Action)：理解概念需要進(jìn)行活動或操作，是學(xué)生理解概念的一個必要條件。(二)APOS理論模型美國的學(xué)者杜賓斯基等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中發(fā)展起來一種APOS理論。概念的同化則是以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者呈現(xiàn)同類事物的本質(zhì)特征，學(xué)習(xí)者利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的相關(guān)事物的知識和概念來理解這個新概念的過程。按照奧蘇貝爾的觀點(diǎn)，概念形成的過程是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程，概念的同化是接受學(xué)習(xí)的過程。概念的形成：在教學(xué)條件下，從大量的具體例子出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，用歸納的方法概括出一類事物的本質(zhì)屬性。一、數(shù)學(xué)概念(一)奧蘇貝爾的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知理論數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知問題一直是數(shù)學(xué)教育心理學(xué)關(guān)注的課題，產(chǎn)生了許多有影響的認(rèn)知理論。正因如此，廣大初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改的要求，結(jié)合自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)理論成果對于自身的教學(xué)工作進(jìn)行反思，從而適應(yīng)我國教育不斷發(fā)展的要求。這對廣大初中數(shù)學(xué)教師而言不僅是一次難得的機(jī)遇，也是一次嚴(yán)峻的考驗(yàn)。概念教學(xué)有多種策略，根據(jù)概念的特點(diǎn)有針對性的運(yùn)用不同的策略，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)增長這方面知識。第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)施策略文獻(xiàn)綜述詳解中學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)施策略文獻(xiàn)綜述董維康 數(shù)學(xué)師范 23130319摘要：數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，新課程改革以來，一些數(shù)學(xué)教育工作者對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法和策略，從不同角度提出了自己的自法，各種觀點(diǎn)都在不同程度上豐富和完善有關(guān)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的認(rèn)識，本文試圖在對各種觀點(diǎn)歸類、增長教師們對這方面教學(xué)的認(rèn)識。關(guān)鍵詞：中學(xué)，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念教學(xué)引言：概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位。自新課程改革以來，全國范圍內(nèi)展開了新的初中數(shù)學(xué)課程改革。新課改對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了更高更新的要求，以往教學(xué)實(shí)踐中的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)這種新形勢下的要求。本文對在新課改這一大形勢下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行相關(guān)研究，以期能夠提供相應(yīng)的借鑒和思考，最終促進(jìn)我國教育事業(yè)的發(fā)展。奧蘇貝爾認(rèn)為數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)分為兩種基本形式：一是概念形成，二是概念同化。概念的同化：利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)，這種使學(xué)生學(xué)習(xí)概念的方式叫做概念的同化。在概念的形成過程中，要不斷地區(qū)分事物的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征，最后掌握本質(zhì)特征，放棄非本質(zhì)特征，這個過程的時間比較長。這個過程一般比概念的形成花費(fèi)時間短。杜賓斯基認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是要進(jìn)行心理建構(gòu)的，這一建構(gòu)過程要經(jīng)歷以下的四個階段：操作(Action)階段，過程(Process)階段，對象(Objeet)階段，概型(Scheme)階段，簡稱APOS理論。過程(Process)階段：是學(xué)生對“活動(操作)”進(jìn)行思考，經(jīng)歷內(nèi)化、壓縮的過程，學(xué)生在頭腦中對活動進(jìn)行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)。概型(Scheme)階段：此時的數(shù)學(xué)概念，以一種綜合的心理圖式而存在于腦海中，在數(shù)學(xué)知識體系中占有特定的地位。APOS理論是以建構(gòu)主義為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，核心是引導(dǎo)學(xué)生在社會線索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)問題情景，從而建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)思想。二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)(一)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般性原則 鹽城教育科學(xué)研究院的鄭步春副院長在研究概念教學(xué)的特點(diǎn)時，認(rèn)為概念教學(xué)一般有以下五個原則：、直觀性原則中學(xué)數(shù)學(xué)概念無論如何抽象，實(shí)際都有它的具體內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)原型。這樣，從學(xué)生熟知的語言和事例中提供感性材料，引導(dǎo)他們抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，才能使學(xué)生較好地掌握概念的實(shí)質(zhì)。例如，對“種十類差”定義的概念，應(yīng)揭示其種概念與類差，使學(xué)生認(rèn)識被定義的概念，既有它的種概念的一般屬性，又有它自己獨(dú)有的特性，同時要講清概念中的每一字、詞的真實(shí)含義，這樣，把握了概念的外延和內(nèi)涵，也就能進(jìn)一步掌握了概念的本質(zhì)。從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來學(xué)習(xí)概念，可深化對所學(xué)概念的認(rèn)識。明確概念的系統(tǒng)性，有利于加深對有關(guān)概念的理解，也便于學(xué)生記憶。注意對相近、對立、衍生概念之間的比較，特別是通過反例來糾正學(xué)生在理解概念中的錯誤，有利于學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。有時圍繞著一個概念要配備多種練習(xí)題，讓學(xué)生從多角度，多層次上去進(jìn)行應(yīng)用。(二)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本模式仙桃教育科學(xué)研究院曹時武教授在“數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式探討”一文中，把概念課教學(xué)的過程大致分為以下五個基本步驟：引入概念、建立概念、認(rèn)識概念、運(yùn)用與鞏固概念、