數(shù)列求和練習(xí)題共5則-展示頁
2024-10-12 08:20本頁面
【正文】 : 對等比數(shù)列與等差數(shù)列組合數(shù)列求和；(5)并項求和法: 將相鄰n項合并為一項求和；(6)分部求和法：將一個數(shù)列分成n部分求和；(7)裂項相消法：將數(shù)列的通項分解成兩項之差，、課外作業(yè)： 1．《學(xué)案》P62面《單元檢測題》 2．思考題111+4+6++++（2）．在數(shù)列{an}中，an=，又bn=，求數(shù)列{bn}+1n+1n+1anan+12（1).求數(shù)列：（3）．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若a5a6=9,求log3a1+log3a2++：設(shè)Sn=log3a1+log3a2++log3a10由等比數(shù)列的性質(zhì) m+n=p+q222。2 n1a1 若a185。0)3．分組法求和1L的前n項和； 161例4．設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=，前n項和為Sn，且210S30(210+1)S20+S10=02例3求數(shù)列1,2,3,4（Ⅰ）求{an}的通項；（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn。(1q)Sn=a1an+1 qS=a+a+L+a+a23nn+1238。236。2Sn=n(a1+an)238。237。k2=(n+1)(2n+1)62k=1k=1n例已知x=123n，求x+x+x++x+二、分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，：1+1,三、錯位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an1qn11Sn=229。1)239。n等比數(shù)列求和公式：Sn=237。第一篇：數(shù)列求和練習(xí)題數(shù)列求和練習(xí)題一、利用常用求和公式求和、等差數(shù)列求和公式：Sn=n(a1+an)n(n1)=na1+d22(q=1)236。na1239。a1(1q)a1anq =(q185。1q238。k=(n+1)Sn=229。 bn}的前n項和，其中{ an }、{ bn }：已知an=nxn，：求數(shù)列111+4,2+7,n1+3n2，… aaa2462n,2,3,n,第二篇：數(shù)列求和教案課題：數(shù)列求和教學(xué)目標（一）知識與技能目標數(shù)列求和方法．（二）過程與能力目標數(shù)列求和方法及其獲取思路．教學(xué)重點：數(shù)列求和方法及其獲取思路． 教學(xué)難點：數(shù)列求和方法及其獲取思路．教學(xué)過程1．倒序相加法：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法：（1）236。Sn=a1+a2+L+an222。Sn=an+an1+L+a1122232102+++L+22 例1．求和：21+10222+9232+8210+1分析：數(shù)列的第k項與倒數(shù)第k項和為1，故宜采用倒序相加法．小結(jié): 對某些前后具有對稱性的數(shù)列,．錯位相減法：等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法：（2）237。Sn=a1+a2+a3+L+an222。n23n例2．求和：x+3x+5x+L+(2n1)x(x185。例5．求數(shù)列 1, 1+a, 1+a+a,L,1+a+a+L+a121418,(n+1)解:若a=1,則an=1+1+L+1=n, 于是Sn=1+2+L+n=。1,則an=1+a+Lan1= =(1an)1a1a1a1a21an11a(1an)2n于是Sn=++L+ =[n(a+a+L+a)]=[n]1a1a1a1a1a1a111++L+ 1+21+2+31+2+L+n22n14．裂項法求和 例6．求和：1+211=2()，n(n+1)nn+11111112n \Sn=a1+a2+L+an=2[(1)+()+LL+()]=2(1)=223nn+1n+1n+1解：設(shè)數(shù)列的通項為an，則an=例7．求數(shù)列11+2,12+31,1n+n+1,：設(shè)an=n+n+11+=n+1n（裂項）1n+n+1則 Sn=12+31+2++（裂項求和）＝(21)+(32)++(n+1n)＝n+11三、課堂小結(jié)：1．常用數(shù)列求和方法有：(1)公式法: 直接運用等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式。aman=apaq（找特殊性質(zhì)項）和對數(shù)的運算性質(zhì) logaM+logaN=logaMN得Sn=(log
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