華師大版數(shù)學(xué)九上262模擬實(shí)驗(yàn)word知識(shí)拓展-展示頁(yè)
2024-12-12 21:56本頁(yè)面
【正文】 洪洞地區(qū)地震為例。 三、小概率事件的估計(jì)方法 不同的小概率事件，有不同的各具特色的概率估計(jì)方法，概率值的表達(dá)形式也不相同，但都體現(xiàn)了上述基本的計(jì)算方法。極限概 念的引進(jìn)為解決復(fù)雜的概率計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)，微積分就是極限概念的應(yīng)用。而對(duì)于連續(xù)性發(fā)生的事件，也不能用硬性分割的辦法把它簡(jiǎn)化為瞬間發(fā)生的多次獨(dú)立事件。例如擲兩個(gè)骰子出現(xiàn)兩個(gè) 6點(diǎn)，每個(gè)骰子出現(xiàn) 6點(diǎn)的概率是 1/6，總概率就是 (1/6)(1/6) ＝ 1/36。如擲兩個(gè)骰子，第一個(gè)骰子有 6種可能，第二個(gè)骰子也有 6種可能，總可能性就是 66 ＝ 36種 。如兩次彩票的頭獎(jiǎng)號(hào)碼，因?yàn)槌楠?jiǎng)過程是完全獨(dú)立的， 因此第二次彩票的頭獎(jiǎng)號(hào)碼有可能和第一次相同，而不 會(huì)有意避開。對(duì)于多次發(fā)生的事件，可以應(yīng)用獨(dú)立事件的積的辦法計(jì)算某一事件的概率。假如我們要算擲一次得到點(diǎn)數(shù)為 3的倍數(shù)的概率，因?yàn)檫@個(gè)事件包 含兩種情況（ 3點(diǎn)和 6點(diǎn)），所以其概率為 2/6=1/3. 這種基本方法有兩個(gè)局限：第一，它所計(jì)算的事件如果要發(fā)生，只能發(fā)生一次；第二，它所計(jì)算的事件是瞬 間決定的，而不是一個(gè)連續(xù)的過程。因此，全部互不相容事件的數(shù)目是 6。最直觀的例子是擲骰子。 要對(duì)小概率事件發(fā)生的可能性有正確的認(rèn)識(shí)，就必須估計(jì)出小概率事件的概率。又如同樣是干旱地區(qū)，吐魯番和南美洲智利阿塔卡馬沙漠的暴雨概率也大為不同。例如，同樣是發(fā)生里氏 5級(jí)以上地震，在日本和在山西洪洞的概率就明顯不同。永動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)定律；常溫常壓下純冰在零攝氏度以下融化違反了冰的相圖，實(shí)質(zhì)也是違反了熱力學(xué)第二定律；地球接收到三秒鐘前太陽(yáng)發(fā)射的光線則違反了相對(duì)論 “ 真空光速不變 ” 的原理 。但是這種不可能事件在統(tǒng)計(jì)學(xué)上也沒有研究意義，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)更多地是關(guān)注在一 定條件下可以重現(xiàn)的事件以及一般性的事件，而不是永遠(yuǎn)無法重現(xiàn)的個(gè)別事件。這類不可能事件顯然沒有研究意義。不可能事件可以分為三類。 小概率事件是要和不 可能事件，也即無概率事件區(qū)別開的。以上這些是發(fā)生在自然界的小概率事件，發(fā)生在人類社會(huì)的小概率事件諸如上證指數(shù)突破 2021點(diǎn)，某特定國(guó)家通過允許同性戀的法律，某兩個(gè)國(guó)家統(tǒng)一等等。 九年級(jí)上第 26章第 2 節(jié)模擬實(shí)驗(yàn)知識(shí) 拓展 我們是不是該相信小概率事件？ 一、什么是小概率事件？ 小概率事件，字面意義就是發(fā)生的可能性極小的事件。比如，北京地區(qū)出現(xiàn)日全食；山西洪洞發(fā)生里氏 5級(jí)地震，新疆吐魯番地區(qū)下了一場(chǎng)暴雨，小行星撞地球等等。至于發(fā)生在日常生活中的小概率事件，也是不勝枚舉，如某個(gè)特定的人中了彩票頭獎(jiǎng)，某日某地有人跳樓自殺，等等。所謂不可能事件，就是指完全不可能發(fā)生、概率為零的事件。第一類，如某人某時(shí)刻既在甲地又在乙地，世界上既有能刺穿一切盾的矛又有能抵擋一切矛的盾等等，屬于自相矛盾的事件，違反了邏輯，也就絕對(duì)不可能發(fā)生。 第二類，如日本沒有進(jìn)行南京大屠殺、諸葛亮的隱居地在河南南陽(yáng)而不是湖北襄陽(yáng)等等，是對(duì)于歷史上確鑿發(fā)生過的事件的否定，也即對(duì)必然事件的否定，其概率自然為零。 不可能事件的第三類，如永動(dòng)機(jī)、常溫常壓下純冰在零攝氏度以下自發(fā)融化、地球接收到三秒鐘前太陽(yáng)發(fā)射的光線等等，違反了最基本的自然規(guī)律，也是對(duì)必然事件的否定，因而發(fā)生的概率也為零。不過，某些這一類的不可能事件的判定不是很簡(jiǎn)單的，后文還要提及 二、基本的概率計(jì)算方法 小概 率事件彼 此也可以相差很大的。日本幾乎每年都會(huì)發(fā)生至少一次里氏 5級(jí)以上地震，而山西洪洞發(fā)生里氏 5級(jí)以上地震的概率大約是 200年～ 300年一遇（同一地震序列中的幾次 5級(jí)以上地震按一次計(jì)算）。 1958年 8月 14日，吐魯番突降 ，引發(fā)山洪泛濫；這種暴雨在有記錄以來的阿塔卡馬沙漠地區(qū)還從未出現(xiàn) —— 相反，阿塔卡馬沙漠曾創(chuàng)造了 18451936年間
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