四川省廣安市岳池縣20xx年中考數(shù)學(xué)二診試卷含解析-展示頁
2024-12-12 21:39本頁面
【正文】 一次函數(shù) y=ax+b的圖象相交于點(diǎn) A（ 1， 4）和點(diǎn)B（ n，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng) 一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出 x的取值范圍． 25．廣安某網(wǎng)站調(diào)查， 2021 年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）若廣安市約有 900萬人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？ （ 3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁 四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率是多少． 26．某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面 3000米的高空 C處，測得 A處漁政船的俯角為 60176。 ，請(qǐng)問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)） 27．某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為 20元，出于營銷考慮 ，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于 20元且不高于 28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量 y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為 22元時(shí)，銷售量為 36本；當(dāng)銷售單價(jià)為 24元時(shí)，銷售量為 32 本． （ 1）請(qǐng)直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得 150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？ （ 3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤為 w 元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 28．如圖， AB是 ⊙ O的直 徑， C是 ⊙ O上一點(diǎn)，直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) A作直線 MN的垂線， 垂足為點(diǎn) D，且 AC平分 ∠ BAD． （ 1）求證：直線 MN 是 ⊙ O的切線； （ 2）若 CD=4， AC=5，求 ⊙ O的直徑． 29．已知：二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3， 0），與 y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D（﹣ 2，﹣ 3）在拋物線上． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) P，求出 PA+PD的最小值； （ 3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P，使三角形 ABP的面積為 6，求 P點(diǎn)坐標(biāo)． 2017年四川省廣安市岳池縣中考數(shù)學(xué)二診試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，共 40分 .每小題只有一項(xiàng)符合題目要求，將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中 .） 1．﹣ 的倒數(shù)是（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 倒數(shù)． 【分析】 直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解． 【解答】 解：﹣ 的倒數(shù)是﹣ ． 故選 A． 2．下列各式計(jì)算正確的是（ ） A．（ a﹣ b） 2=a2﹣ b2 B． a8247。 tanA=10 m， ∴ AB= =20m． 故選： D． 6．如圖， ⊙ O是 △ ABC的外接圓，若 ∠ ABC=40176。 B． 40176。 D． 80176。 ，根據(jù)圓周角定理，即可求得答案． 【解答】 解： ∵⊙ O是 △ ABC的外接圓， ∠ ABC=40176。 ． 故選： D． 7．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D， E分別在邊 AB， AC上，且 = = ，則 S△ ADE： S 四邊形 BCED的值為（ ） A． 1： B． 1： 3 C． 1： 8 D． 1： 9 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 易證 △ ADE∽△ ABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，繼而求得 S △ ADE： S 四邊形 BCED的值． 【解答】 解： ∵ = = ， ∠ A=∠ A， ∴△ ADE∽△ ABC， ∴ S△ ADE： S△ ABC=1： 9， ∴ S△ ADE： S 四邊形 BCED=1： 8， 故選 C． 8．若關(guān)于 x 的一元二次方程（ m﹣ 2） 2x2+（ 2m+1） x+1=0有解，那么 m的取值范圍是（ ） A． m＞ B． m≥ C． m＞ 且 m≠ 2 D． m≥ 且 m≠ 2 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義以及方程有解，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 m的一元二次不等式組，解不等式即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程（ m﹣ 2） 2x2+（ 2m+1） x+1=0有解， ∴ ， 解得： m≥ 且 m≠ 2． 故選 D． 9．已知三點(diǎn)（ x1， y1）、（ x2， y2）、（ x3， y3）均在雙曲線 y= 上，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，則下列各式正確的是（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y3＜ y2＜ y1 C． y3＜ y1＜ y2 D． y2＜ y1＜ y3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再由 x1＜ x2＜ 0＜ x3 即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 中， k=4＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi) y隨 x的增大而減?。? ∵ x1＜ x2＜ 0＜ x3， ∴ y2＜ y1＜ y3． 故選 D． 10．如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為 x=1，下列結(jié)論： ① abc＞ 0； ② 2a+b=0；③ 4a+2b+c＜ 0； ④ 若（﹣ ），（ ）是拋物線上兩點(diǎn)，則 y1＜ y2其中結(jié)論正確的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ①③④ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 由拋物線開口方向得到 a＜ 0，有對(duì)稱軸方程得到 b=﹣ 2a＞ 0，由 ∵ 拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置得到 c＞ 0，則可對(duì) ① 進(jìn)行判斷；由 b=﹣ 2a可對(duì) ② 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 3， 0），則可判斷當(dāng) x=2時(shí)， y＞ 0，于是可對(duì) ③ 進(jìn)行判斷；通過比較點(diǎn)（﹣ ）與點(diǎn)（ ）到 對(duì)稱軸的距離可對(duì)
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