數(shù)學復習計劃-展示頁
2024-10-10 17:50本頁面
【正文】 的關系習題1－4：1，2，4，5，6，7－ 極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題1－5：1，2，3－ 兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應熟悉等價表達式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題1－6：1，2，4－ 無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮小），重要的等價無窮小（尤其重要，一定要爛熟于心）以及它們的重要性質和確定方法 P57(例1)P58(例5)習題1－7：1，2，3，4－ 函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第二周－第三周 － 導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側與雙側可導的關系，可導與連續(xù)之間的關系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質，按照定義求導及其適用的情形，－例7習題2－1：6，7，9，11，14，15，16，17 ，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系．2．掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．4．會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).。在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第三周—第四周 － 微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習題3－1：1－15 5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用．8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．－ 洛比達法則及其應用 例1－例10，習題3－2：1－4－ 泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例1－例3習題3－3：1－7，10－ 求函數(shù)的單調性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選擇題及大題?？迹├?－例12習題3－4：4，5，8，9，11，12，14－ 函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),，與最值問題有關的綜合題 例1－例6習題35:1,4,5,6,7,10,11,14－ 簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第四周—第五周 － 原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質（它們各自的定義，之間的關系，求不定積分與求微分或導數(shù)的關系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1－例16習題4－1：1 1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．－ 不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1－例27－ 不定積分的計算習題4－2：2(1－20)－ 不定積分的計算習題4－2：2(21－40)－ 不定積分的分部積分法 例1－例10習題4－3：1－20－ 不定積分計算，總復習題四：1－15
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