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數(shù)學復習計劃-展示頁

2024-10-10 17:50本頁面
  

【正文】 的關系習題1-4:1,2,4,5,6,7- 極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題1-5:1,2,3- 兩個重要極限(要牢記在心,要注意極限成立的條件,不要混淆,應熟悉等價表達式),函數(shù)極限的存在問題(夾逼定理、單調有界數(shù)列必有極限),利用函數(shù)極限求數(shù)列極限,利用夾逼法則求極限,求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題1-6:1,2,4- 無窮小階的概念(同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮小),重要的等價無窮小(尤其重要,一定要爛熟于心)以及它們的重要性質和確定方法 P57(例1)P58(例5)習題1-7:1,2,3,4- 函數(shù)的連續(xù)性,間斷點的定義與分類(第一類間斷點與第二類間斷點),判斷函數(shù)的連續(xù)性(連續(xù)性的四則運算法則,復合函數(shù)的連續(xù)性,反函數(shù)的連續(xù)性)和間斷點的類型。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關系的另一種表達形式。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第二周-第三周 - 導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義,單側與雙側可導的關系,可導與連續(xù)之間的關系(非常重要,經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中),函數(shù)的可導性,導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質,按照定義求導及其適用的情形,-例7習題2-1:6,7,9,11,14,15,16,17 ,理解導數(shù)與微分的關系,理解導數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數(shù)的物理意義,會用導數(shù)描述一些物理量,理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系.2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則,掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分.3.了解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).4.會求分段函數(shù)的導數(shù),會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).。在理解有關定理的基礎上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性、凹凸性和求極值、拐點,并體現(xiàn)在作圖上。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第三周—第四周 - 微分中值定理及其應用(費馬定理及其幾何意義,羅爾定理及其幾何意義,拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義)例1,習題3-1:1-15 5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線,會描繪函數(shù)的圖形.9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會計算曲率和曲率半徑.- 洛比達法則及其應用 例1-例10,習題3-2:1-4- 泰勒中值定理,麥克勞林展開式 例1-例3習題3-3:1-7,10- 求函數(shù)的單調性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線(選擇題及大題??迹├?-例12習題3-4:4,5,8,9,11,12,14- 函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),,與最值問題有關的綜合題 例1-例6習題35:1,4,5,6,7,10,11,14- 簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形(一般出選擇題及判斷圖形題),對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握,一元函數(shù)的最值問題(三種情形)。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。日期 學習時間 復習知識點與對應習題 大綱要求第四周—第五周 - 原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(它們各自的定義,之間的關系,求不定積分與求微分或導數(shù)的關系),基本的積分公式,原函數(shù)的存在性,原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1-例16習題4-1:1 1.理解原函數(shù)的概念,理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式,掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理,掌握換元積分法與分部積分法.3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.4.理解積分上限的函數(shù),會求它的導數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念,會計算反常積分.- 不定積分的換元積分法,第二類換元法 例1-例27- 不定積分的計算習題4-2:2(1-20)- 不定積分的計算習題4-2:2(21-40)- 不定積分的分部積分法 例1-例10習題4-3:1-20- 不定積分計算,總復習題四:1-15
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