河北省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題文-展示頁(yè)
2024-12-12 12:06本頁(yè)面
【正文】 橢圓的離心率的最小值為 C. 22 D. 33 12. 已 知直 角 ABC? 的 三個(gè) 頂 點(diǎn)都 在單 位圓 221xy??上，點(diǎn) 11( , )22M ，則||MA MB MC??的最大值為 A. 21? B. 22? C. 3212 ? D. 3222 ? 第 II卷（非選擇題，共 90分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分 .請(qǐng)將答案填寫在答題紙上 . 13． 在區(qū)間 [0,2] 上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) x ，則事件 A“12 11 log ( ) 12x? ? ? ?” 發(fā)生的概率為 ． 14. 已知點(diǎn) ,PABC 是球 O 表面的四個(gè)點(diǎn)，且 ,PAPBPC 兩兩成 60 角，1PA PB PC cm? ? ?，則球的表面積為 2cm ． 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 F ，若過(guò)點(diǎn) F 且傾斜角為 045 的直線與雙曲線的左支沒有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是 . 16. 函數(shù) ( ) si n ( )f x x x x R??， 0x 為 ()fx的一個(gè)極值點(diǎn)，且滿足0 1cos2 3x ?， 則 0x? 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17.（本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前 n 項(xiàng)和為 nS ， 滿足 4nnSa?? . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)21 ( * )2 lo gnnb n Na???，數(shù)列 2{}nnbb?? 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求證： 34nT?]. 18． （本小題滿分 10分） 如 圖 甲， ⊙ O 的 直徑 2AB? ， 圓 上兩 點(diǎn) ,CD在 直徑 AB 的 兩 側(cè) ，使4CAB ???， 3DAB ???．沿直徑 AB 折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙）， F 為 BC 的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題： （ 1）求 點(diǎn) D 到 ABC面 的距離 ； （ 2）在 BD 弧上是否存在一點(diǎn) G ，使得 FG ∥ 平面 ACD ？若存在，試確定點(diǎn) G 的 位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 19.(本小題滿分 12分 ) 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了 500位老年人，結(jié)果如下： （ Ⅰ) 估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； （ Ⅱ ）能否有 99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ （ Ⅲ ）在需要提 供服務(wù)的老年人中按分層抽樣抽取 7 人組成特別護(hù)理組，現(xiàn)從特別護(hù)理組中抽取 2人參加某機(jī)構(gòu)組織的健康講座，求抽取的兩人恰是一男一女的概率 . 20.（本小題滿分 12分） 如圖 ,在拋物線2:4E y x?的
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