湖南省邵陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題普通班-展示頁(yè)
2024-12-17 04:41本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ???? 12分 19. 解：（ 1）設(shè)等比數(shù)列 ??na 的公比為 q ，由已知得： 1q? ， 14 nnaq??? ∵354a是 2a 、 4a 的等差中項(xiàng) ∴3 2 452a a a?? 即有： 22 5 2 0qq? ? ? 解得： 2q? ∴ 114 2 2nnna ??? ? ? ??? ? 3分 依題意可知：數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列，且公差 1d? 又 2 6 4S S a?? ∴11 65( 2 1 ) ( 6 ) 3 22bb ?? ? ? ? 解得： 1 2b? ∴ 1nbn?? ???? 6分 （ 2）由（ 1）得： 24 (1 2 ) 2412 n nnT ??? ? ?? 原不等式 2log ( 4) 7 3nnn T b n?? ? ? ?可化為： 2 7 ( 1)n n n?? ? ? ? ∵ nN?? ∴ 2 71nnn? ??? ? 對(duì)一切 nN?? 恒成立 ???? 9分 而 227 ( 1 ) 3 ( 1 ) 9 9( 1 ) 3 31 1 1n n n n nn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 91 1n n??? ，即 2n? 時(shí)等式成 立 ∴ 3?? ???? 12分 20. 解：（ 1）由離心率為 32 得： 22 32c a baa??? ∴ 2ab? ???? ① 又 2 2 6ab?? ∴ 3ab????? ② 聯(lián)立①②得： 2, 1ab?? 故橢圓 E的方程為： 2 2 14x y?? ??? 4分 （ 2）由（ 1）知： 12(0,1), (0, 1)AA?，設(shè) 00( , )Px y ，則： ( 2) 1 ( 0) ( 1 ) ( 3 )6 37 24 581125 125 125 125b p P P P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué)資料詳細(xì)分類(lèi)下載！ 直線(xiàn) 1PA 的方程為： 0011 yyxx??? ，令 0y? 得： 00 1Nxx y?? ? 直線(xiàn) 2PA 的方程為： 0011 yyxx??? ，令 0y? 得： 00 1Mxx y? ? ??? 6分 設(shè) 001( ( ), )2 1 1xxGhyy???，則： 22 2 2 20 0 0 0 00 0 0 0 011( ) ( )2 1 1 1 4 1 1x x x x xr h hy y y y y??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 2 2 200001| | ( )4 1 1xxO G hyy? ? ??? ∴ 又 2 200 14x y??從而 22021(1 )xy??∴ | | 2OT? 為定值 ??? 12分 21. 解： 在區(qū)間 ? ?0,?? 上 , 11() axf x axx?? ? ? ?. （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)， (1) 1 2 1f ? ? ? ? ?， 則切線(xiàn)方 程為 ( 2) ( 1)yx? ? ? ? ?，即 10xy? ? ? ??? 2分 （ 2） ① 若 0a? , ( ) lnf x x? 有唯一零點(diǎn) 1x? . ??? 3分 ② 若 0a? ,則 ( ) 0fx?
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