四川省成都市20xx屆高三10月月考數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-12-12 11:20本頁面
【正文】 1( ) ( )2 1 lo g (1 )xfx x?? ??, 則使得 ( ) (2 1)f x f x??成立的 x 的取值范圍是( ) A. 1( ,1)3 B. 1( , ) (1, )3?? ?? C. 1( ,1)3? 1(0, ) (1, )3 ?? D. ? ? 1, 1 1, (1, )3???? ? ? ?????? 11. 設 12,ee分別為具有公共焦點 12,FF的橢圓和雙曲線的離心率 , P 是橢圓和雙曲線的一個公共點 , 且滿足 1 2 1 2| | | |PF PF F F??, 則 122212eeee?? ( ) A. 22 B. 2 C. 2 D. 1 ABC? 中 , ,ABC所對邊分別為 ,abc , 且 22b a ac??, 則 11tan tanAB? 的取值范圍為 ( ) A. (1, )?? B. 2(1, 3)3 C. (1, 3) D. 2( 2, 6)3 二 . 填空題（每小題 5 分，共 20 分） 5( 1)ax? ( 0)a? 的展開式的第四項的系 數(shù)為 40? , 則 a 的值為 . 14. 已知正數(shù) yx, 滿足 0??? xyyx ，則 yx 23 ? 的最小值為 . 正視 側 視 俯 視 yx? 上的一點 作圓 22( 5 ) ( 1) 2xy? ? ? ?的兩條切線 12ll， ， 當直線 12ll， 關于yx? 對稱時，它們之間的夾角為 __________. 16. 已知函數(shù) 2( ) 2 4 4f x x tx t? ? ? ?, 21( ) ( 2)g x tx? ? ?, 兩個函數(shù)圖象的公切線恰為 3條 , 則實數(shù) t 的取值范圍 為 . 三 . 解答題（共 70 分） 17. （ 12 分）已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和 nS 滿足 ,132 ?? nn aS 其中 ??Nn (1)求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設 ,32 nnbannn ??求數(shù)列 ??nb 的前 n 項的和 nT 。 18. （ 12 分）為了解人們對于國家頒布的 “房產新政策 ”的熱度，現(xiàn)在某市進行調查，隨機抽調了 50 人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持 “房產新政策 ”人數(shù)如下表： 年齡 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 支持 “房產新政策 ” 4 5 12 8 2 1 (1) 由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面 2乘 2列聯(lián)表 , 并問是否有 99%的把握認 為以 45歲為分界點對 “房產新政策 ”的支持度有差異； 年齡不低于 45 歲的人數(shù) 年齡低于 45 歲的人數(shù) 合計 支持 a? c? 不支持 b? d? 合計 (2) 若對年齡在 [5,15) ， [35,45) 的被調查人中各隨機選取兩人進 行調查，記選中的 4人中不支持 “房產新政策 ”人數(shù)為 ? ，求隨機變量 ? 的分布列及數(shù)學期望 . 附表： 2()P K k? 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? k 19. （ 12分）在如圖所示的幾何體中 , 四邊形 ABCD 為正方形 , PA? 平面 ABCD , / / , 4 , 2PA BE AB PA BE? ? ?. (1) 求 PD 與平面 PCE 所成角的正弦值 。 如果不存在 , 說明理由 . 20. （ 12 分）已知橢圓 C 的
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