華師大版八下可化為一元一次方程的分式方程之一-展示頁
2024-12-12 08:01本頁面
【正文】 80（ x3） =60(x+3). 解這個(gè)整式方程，得 x=21. 所以輪船在靜水中的速度為 21千米 /時(shí) . 探究 分式方程的解法 首頁 上頁 返回 下頁 概 括 上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解 .所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母 . 探究 分式方程的解法 解方程： 12112 ??? xx請你動(dòng)手做一做： 首頁 上頁 返回 下頁 三、例題講解與練習(xí) 例 1 解方程： 12112 ??? xx. 解 方程兩邊同乘以（ x21） ,約去分母，得 x+1=2. 解這個(gè)整式方程，得 x=1. 事實(shí)上，當(dāng) x=1時(shí)，原分式方程左邊和右邊的分母（ x－ 1）與（ x2－ 1）都是 0，方程中出現(xiàn)的兩個(gè)分式都沒有意義，因此， x=1不是原分式方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去 . 所以原分式方程無解 . 首頁 上頁 返回 下頁 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根 . 因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn) . 那么，可能產(chǎn)生 “ 增根 ” 的原因在哪里呢？ 探究 分式方程的增根原因 首頁 上頁 返回 下頁 探究 分式方程的增根原因 對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個(gè)要求 .如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根 . 首頁 上頁 返回 下頁 探究 分式方程的驗(yàn)根方法
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