江蘇省鹽城市20xx屆高三上學期期中考試數(shù)學word版含答案-展示頁
2024-12-12 06:59本頁面
【正文】 ． 9． 若 菱形 ABCD 的對角線 AC 的長為 4，則 AB AC??uuur uuur ▲ ． 10．函數(shù) )sin()( ?? ?? xAxf （其中 A ， ? ， ? 為常數(shù)，且 0?A ， 0?? ， 22 ??? ??? ）的部分圖象如圖所示 ， 若 56)( ??f （ 20 ???? ） ， 則 ()6f ??? 的值 為 ▲ ． 11． 函數(shù) ()fx是以 4 為周期的奇函數(shù)，當 [ 1,0)x?? 時， ( ) 2xfx? ，則 2(log 20)f ? ▲ ． 12． 設 函數(shù) 9( ) | | ( )f x x a a Rx? ? ? ?，若 當(0, )? ??時， 不等式 ( ) 4fx… 恒成立 ， 則a的 取值范圍 是 ▲ ． x y O 2 － 2 23? 3?? 第 10 題圖 13． 在 ABC? 中，角 CBA , 的對邊 分別 為 cba , ， 已知 74,3 ?? aA ?， 角 A 的平分線交邊 BC 于 點 D ，其中 33?AD ，則 ABCS? = ▲ ． 14．設數(shù)列 ??na 共有 4 項，滿足 1 2 3 4 0a a a a? ? ? …，若對任意 的 , (1 4i j i j剟 ? ， 且*,i j N? ）， ji aa ? 仍是數(shù)列 ??na 中的 某一項 . 現(xiàn)有下列命題： ① 數(shù)列 ??na 一定是等差數(shù)列； ② 存在 14ij?剟 ，使得 ji jaia? ； ③ 數(shù)列 ??na 中一定存在一項為 0. 其中，真命題的序號有 ▲ ．（請將你認為正確命題的序號都寫上） 二、解答題：本大題共 6 小題，共計 90 分 . 請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．（本小題滿分 14 分） 在 ABC? 中， 角 CBA , 的對邊 分別 為 cba , ， 已知 3a? ， 7cos 9B? ， 且 7BA BC??uur uuur . （ 1）求 b 的值； （ 2）求 sin( )AB? 的值． 16．（本小題滿分 14分） 記 函數(shù) 2( ) lg(1 )f x ax??的定義域、值域分別為 集合 ,AB. （ 1）當 1a? 時，求 ABI ； （ 2）若 “ xA? ”是“ xB? ”的 必要不充分條件，求實數(shù) a 的取值范圍 . 17． （本小題滿分 14 分） 設直線 6x ??? 是函數(shù) ( ) sin co sf x x a x??的圖象的 一條對稱軸 . （ 1）求 函數(shù) ()fx的最大值及取得最大值時 x 的集合 ； （ 2）求函數(shù) ()fx在 [0, ]? 上的 單調(diào) 減區(qū)間 . 18．（本小題滿分 16分） 2021 年射陽縣洋馬鎮(zhèn)政府投資 8 千萬 元啟動 “ 鶴鄉(xiāng)菊海 ”觀光旅游及菊花產(chǎn)業(yè) 項目 . 規(guī)劃 從 2017 年起，在相當長的年份里， 每年 繼續(xù) 投資 2 千萬元用于此項目 . 2021 年該項目的 凈 收入為 5 百萬元 （含旅游凈收入與菊花產(chǎn)業(yè)凈收入） ，并預測在 相當長 的年份里，每年的 凈 收入 均 為上一年的 倍 . 記 2021 年為第 1 年， ()fn為 第 1 年 至 此后 第*()n n N? 年的累計利潤 （注：含第 n 年， 累計利潤 = 累計凈收入 －累計投入， 單位：千萬元） ，且當 ()fn為正 值時，認為該項目贏利 . （ 1）試求 ()fn的表達式； （ 2）根據(jù)預測，該項目 將 從哪一年開始 并持續(xù) 贏利？請說明理由 . （參考數(shù)據(jù)： 43( ) 52 ? ， ln2 ? ， ln3 ? ） 19. （本小題滿分 16 分） 已知數(shù)列 }{na 滿足 1 1a?? ， 2 1a? ，且 *2 2 ( 1 ) ()2nnna a n N? ????. （ 1）求 65 aa? 的值 ； （ 2）設 nS 為數(shù)列 }{na 的前 n 項的和，求 nS ； （ 3）設 nnn aab 212 ?? ? ，是否存正整數(shù) , , ( )i j k i j k??，使得 kji bbb , 成等差數(shù)列？若存在，求出
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