江蘇省鹽城市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)word版含答案-閱讀頁
2024-12-20 06:59本頁面
【正文】 ) c o s( )6 6 6 6x a x x a x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對 xR? 恒成立， 即 ( 3)sin 0ax??對 xR? 恒 成 立 ， 所 以3a?? . ……………6 分 從而s in 3 c o s 2 s in ( )3 x x x? ? ?. ……………8 分 故當 232xk???? ? ? ，即 52 ( )6x k k Z??? ? ?時， ()fx 取 得 最 大 值 為2. ……………10 分 （說明：其它方法的，類似給分） （ 2 ）由 3222 3 2k x k? ? ???? ? ?剟 ，解得 ()fx 的 遞 減 區(qū) 間 為 5 11[ 2 , 2 ] ( )66k k k Z????? ? ?. …12 分 從而 ()fx 在 [0, ]? 上 的 減 區(qū) 間 為 5[ , ]6??. （ 注 ： 區(qū) 間 的 形 式 不 唯一） ……………14 分 18．解：（ 1）由題意知，第 1 年至此后第 *()n n N? 年的累計投入 為 8 2( 1) 2 6nn? ? ? ? （ 千 萬元）， ……………3 分 第 1 年至此后第 *()n n N? 年的累計凈收入 為 1 2 11 1 3 1 3 1 3( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 n ?? ? ? ? ? ???? ?13(( ) 1)322 ( ) 13 212nn?? ? ??（ 千 萬元） . ………7 分 所以 33( ) ( ) 1 ( 2 6) ( ) 2 722nnf n n n? ? ? ? ? ? ?（ 千 萬元） . ……………8 分 （ 2）方法一：因為 133( 1 ) ( ) [ ( ) 2 ( 1 ) 7 ] [ ( ) 2 7 ]22nnf n f n n n?? ? ? ? ? ? ? ? ?13[( ) 4]22n??， 所以當 3n? 時， ( 1) ( ) 0f n f n? ? ?，故當 4n? 時， ()fn遞減； 當 4n… 時， ( 1 ) ( ) 0f n f n? ? ?，故當 4n… 時， ()fn 遞增 . ……………12 分 又 15(1) 02f ?? ? ， 73 27 33( 7 ) ( ) 21 5 21 02 8 8f ? ? ? ? ? ? ? ?， 83( 8 ) ( ) 23 25 23 2 02f ? ? ? ? ? ?. 所 以 ， 該 項 目 將 從第 8 年 開 始 并 持 續(xù) 贏利 . ……………1 5 分 答 ： 該 項 目 將 從 2023 年 開 始 并 持 續(xù) 贏利 . ……………1 6 分 方法二：設(shè) 3( ) ( ) 2 7 ( 1 )2 xf x x x? ? ? …，則 33( ) ( ) ln 222xfx? ??， 令 ( ) 0fx? ? ，得 3 2 2 2( ) 532 l n 3 l n 2 2x ? ? ? ???，所以 4x? . 從而當 [1,4)x? 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx遞減； 當 (4, )x? ?? 時， ()0fx? ? ， ()fx 遞增 . ……………12 分 又 15(1) 02f ?? ? ， 73 33( 7 ) ( ) 21 028f ? ? ? ? ?， 83( 8 ) ( ) 23 25 23 2 02f ? ? ? ? ? ?. 所 以 ， 該 項 目 將 從第 8 年 開 始 并 持 續(xù) 贏利 . ……………1 5 分 答 ： 該 項 目 將 從 2023 年 開 始 并 持 續(xù) 贏利 . ……………1 6 分 19．解： （ 1）由題意 ，當 n 為奇數(shù)時，nn aa 212 ??； 當 n 為偶數(shù)時，nn aa 232 ??. …………2分 又 1 1a?? ， 2 1a? ， 所以4
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