江蘇省鹽城市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)word版含答案(存儲版)
【正文】 旅游及菊花產(chǎn)業(yè) 項目 . 規(guī)劃 從 2017 年起，在相當長的年份里， 每年 繼續(xù) 投資 2 千萬元用于此項目 . 2021 年該項目的 凈 收入為 5 百萬元 （含旅游凈收入與菊花產(chǎn)業(yè)凈收入） ，并預(yù)測在 相當長 的年份里，每年的 凈 收入 均 為上一年的 倍 . 記 2021 年為第 1 年， ()fn為 第 1 年 至 此后 第*()n n N? 年的累計利潤 （注：含第 n 年， 累計利潤 = 累計凈收入 －累計投入， 單位：千萬元） ，且當 ()fn為正 值時，認為該項目贏利 . （ 1）試求 ()fn的表達式； （ 2）根據(jù)預(yù)測，該項目 將 從哪一年開始 并持續(xù) 贏利？請說明理由 . （參考數(shù)據(jù)： 43( ) 52 ? ， ln2 ? ， ln3 ? ） 19. （本小題滿分 16 分） 已知數(shù)列 }{na 滿足 1 1a?? ， 2 1a? ，且 *2 2 ( 1 ) ()2nnna a n N? ????. （ 1）求 65 aa? 的值 ； （ 2）設(shè) nS 為數(shù)列 }{na 的前 n 項的和，求 nS ； （ 3）設(shè) nnn aab 212 ?? ? ，是否存正整數(shù) , , ( )i j k i j k??，使得 kji bbb , 成等差數(shù)列？若存在，求出 所有滿足條件 的 kji , ；若不存在，請說明理由 . 20．（本小題滿分 16分） 設(shè) 函數(shù) ( ) ln ( )f x m x m R??， ( ) cosg x x? . （ 1）若函數(shù) 1( ) ( )h x f xx??在 (1, )?? 上單調(diào)遞增，求 m 的取值范圍； （ 2）設(shè)函數(shù) ( ) ( ) ( )x f x g x? ??，若對任意 的 3( , )2x ???， 都有 ( ) 0x? … ，求 m 的取值范圍； （ 3） 設(shè) 0m? ， 點 00( , )Px y 是函數(shù) ()fx與 ()gx圖象 的一個交點，且函數(shù) ()fx與 ()gx的圖象 在點 P 處的切線互相垂直，求證：存在唯一的 0x 滿足題意，且0 (1, )2x ??. 數(shù)學(xué) 參考答案 一、填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共計 70 分 . 1.? ?1,2,3,6 2. ? 3. 12 4. 2? 5. ( , 2) (2, )?? ? ??U 7. 83 8. 15( , 6)2?? 9. 8 10. 4 3 35? 11. 45? 12. ( ,2]?? 14.①②③ 二、解答題：本大題共 6 小題，共計 90 分 . 15．解：（ 1）由 7BA BC??uur uuur ，得 cos 7ac B ? ，即 7379c??，解得 3c? . ………………3分 在 ABC? 中 ，由余弦定理，得 2 2 2 2 2 72 c os 3 3 2 3 3 49b a c ac B? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以2b?. ………………6 分 （ 2 ） 因 為 7cos 9B? ，所以 B 為 銳 角 ， 故42sin 9B? . ………………8 分 又由余弦定理，得 2 2 2 2 2 22 3 3 1c o s 2 2 2 3 3b c aA bc? ? ? ?? ? ???， 所以 A 為銳角，且22sin 3A? . ………………11 分 2 2 7 1 4 2 1 0 2sin ( ) sin c o s c o s sin3 9 3 9 2 7B A B A B? ? ? ? ? ? ? ?.………………14 分 16．解：（ 1）當 1a ? 時， 2( ) lg(1 )f x x??，由 210x??，得 ( 1,1)A ?? . ……………2分 又 20 1 1x??? ，所以(, ]B???. ……………4 分 故( 1,0]AB??I .
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