甘肅省蘭州20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 07:43本頁面
【正文】 ?? 5 分 令 ?? kx ?? 62 ，則 ()2 12kx k Z??? ? ?， ∴ ()fx的對稱中心為 ( , 0 ), ( )2 1 2k kZ???? ?? 6 分 （Ⅱ）∵ [ , ]63x ???? ∴ 526 6 6x? ? ?? ? ? ? ......8 分 ∴ 1 si n(2 ) 126x ?? ? ? ? ∴ 1 ( ) 2fx? ? ? .......10 分 ∴當(dāng) 6x ??? 時， ()fx的最小值為 1? ；當(dāng) 6x ?? 時， ()fx的最大值為 2 ?? 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 解：（Ⅰ） 連接 1BA交 1于 O，連接 OD . ∵ 1PB∥ 平面 1BDA， 1BP?面 1ABP，面 1ABP面 1BAD OD? ∴ 1BP∥ OD …………… 2 分 又 ∵ O為 1BA的中點， ∴ D為 AP中點 ∴ 1C為 1AP中點 …………… 4 分 ∴ 1ACD PC D? ? ?∴DCCD 1? …………… 5 分 （Ⅱ） ∵ 在直三棱柱 1 1 1ABC A B C?中 ，2 , 1BC AB AC? ? ? ∴ AB AC? …………… 6 分 y x B A C D P 1A1B1Cz4447834 以 1A為坐標(biāo)原點，以 11AB, AC 1AA所在 直線 建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示。 4,yx? ∴39。 = 當(dāng) 1x 時， ( ) 0fx162。 . 所以， ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞減；在 (1, )+? 上單調(diào)遞增 . ?????? 4分 (Ⅱ ) （?。?依題 意 ，函數(shù) ()fx的定義域為 (0, )?? ， ( ) lnf x x ax162。01tgttt????， ∴ 函數(shù) ??gt 在 ? ?1,?? 上單調(diào)遞增， ∴ ? ? ? ?10g t g??， 即不等式 ? ?21ln1tt t ?? ?成立， 故所證不等式 212x x e?? 成立． ?? ???? 12 分 請考生在第 2 23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑． 47834 22. （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（ 1）由 2 2 cossinx y ??? ??????消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 22184xy?? ．．．．． 3分 由 c os 2 si n 4 0? ? ? ?? ? ?得，曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 2 4 0xy? ? ? ．．．． 5分 （ 2）設(shè) ? ?2 2 c os , 2 sinP ??，則點 P 到曲線 2C 的距離為 4 c o s 4 4 4 c o s2 2 c o s 2 2 sin 4 4 41 2 3 3d? ?? ??? ?? ???? ???? ?????? ??? ? ?? ．．．．．．．．．．． 8分 當(dāng) cos 14??????????時 ， d 有最小值 0，所以 PQ 的最小值為 0 ．．．．．．．．．．．．． 10分 23.（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 解： （ Ⅰ ） 因為( 2) | |f x m x? ? ?， 所以( 2) 0fx??等價于||xm?， 由||?有解，得 0m?，且其解集為?? |x m x m? ? ?． 又( 2) 0的解集為? ?1,1?，故 1m? ．．．．．．．．．．．． 5分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知1 1 1 123a b c? ? ?，又,a b c R??， ∴1 1 12 3 ( 2 3 ) ( )23a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ?≥21 1 1( 2 3 )23a b ca b c? ? ? ?=9． (或展開運用基本不等式 ) ∴ 2 3 9a b c? ? ? ．．．．．．．． 10 分
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