北師大版高中數(shù)學(xué)必修512等差數(shù)列第2課時隨堂測試題2套-展示頁
2024-12-12 05:16本頁面
【正文】 _____． 解析： 數(shù)列 {an}、 {bn}都是等差數(shù)列， ∴ Sn＋ Sn′ ＝ n?a1＋ an?2 ＋ n?b1＋ bn?2 ＝ n2[(a1＋ b1)＋ (bn＋ an)]＝ 0. 又 ∵ a1＋ b1＝－ 2021＋ 2021＝ 1， ∴ an＋ bn＝－ 1. 答案： － 1 6． A＝ {x|x＝ 2＋ 5k， k∈ Z且 20k100}中，所有元素的和是 ________． 解析： 由 x＝ 2＋ 5k,20k100， k∈ Z， ∴ 集合 A可看作首項為 107，公差為 5，項數(shù)為 79 項的等差數(shù)列． 由 Sn＝ na1＋ n?n－ 1?2 d＝ 79 107＋ 79 782 5＝ 23858. 答案： 23858 7．已知等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，若 S12＝ 84， S20＝ 460，求 S28. 解析： 解法 1：設(shè)等差數(shù)列 {an}前 n項和 Sn＝ an2＋ bn(a， b為常數(shù) )，則????? 122a＋ 12b＝ 84，202a＋ 20b＝ 460，解得????? a＝ 2，b＝－ 17， ∴ Sn＝ 2n2－ 17n， ∴ S28＝ 1092. 解法 2：設(shè)首項為 a1，公差為 d， 則????? 12a1＋ 12 112 d＝ 84，20a1＋ 20 192 d＝ 460， 通過求 a d進(jìn)而可求 S28＝ 1092. 8． (2021全國新課標(biāo)卷 文 )設(shè)等差數(shù)列 {an}滿足 a3＝ 5， a10＝－ 9. (1)求 {an}的通項公式； (2)求 {an}的前 n項和 Sn及使得 Sn最大的序號 n的值． 解析： (1)由 an＝ a1＋ (n－ 1)d及 a3＝ 5， a10＝－ 9 得????? a1＋ 2d＝ 5，a1＋ 9d＝－ 9. 可解得 ????? a1＝ 9，d＝－ 2. 數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝ 11－ 2n. (2)由 (1)知， Sn＝ na1＋ n?n－ 1?2 d＝ 10n－ n2. 因為 Sn＝－ (n－ 5)2＋ 25. 所以當(dāng) n＝ 5 時， Sn取得最大值． 同步檢測訓(xùn)練 一、選擇題 1．已知一個等差數(shù)列的前四項之和為 21，末四項之和為 67，前 n項之和為 286，則項數(shù) n為 ( ) A． 4 B． 26 C． 27 D． 28 解析： ∵ a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ 21， an－ 3＋ an－ 2＋ an－ 1＋ an＝ 67，相加知 a1＋ an＝ 22， Sn＝n?a1＋ an?2 ＝ 286， ∴ n＝ B. 答案： B 2．等差數(shù)列 {an}中， a4＋ a5＝ 12，那么它的前 8 項和 S8等于 ( ) A． 12 B． 24 C． 36 D． 48 解析： ∵ a1＋ a8＝ a4＋ a5＝ 12， ∴ S8＝ 8 ?a1＋ a8?2 ＝ 48，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1