文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第六講函數(shù)綜合及其應(yīng)用—后附解析答案-展示頁
2024-10-10 04:31本頁面
【正文】 ；（II）設(shè)公路與曲線相切于點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.①請寫出公路長度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；②當(dāng)為何值時，公路的長度最短？求出最短長度．19．（2013重慶）某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12000元（為圓周率）．（Ⅰ）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大．20．（2012陜西）設(shè)函數(shù)（1）設(shè)，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；（2）設(shè)n為偶數(shù)，求的最小值和最大值；（3）設(shè)，若對任意，有，求的取值范圍．21．（2011江蘇）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=cm（1）某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）某廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第六講函數(shù)綜合及其應(yīng)用答案部分1．A【解析】解法一函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)?shù)膱D象經(jīng)過點(diǎn)時，可知．當(dāng)?shù)膱D象與的圖象相切時，由，得，由，并結(jié)合圖象可得，要使恒成立，當(dāng)時，需滿足，即，當(dāng)時，需滿足，所以．解法二由題意時，的最小值2，所以不等式等價于在上恒成立．當(dāng)時，令，得，不符合題意，排除C、D；當(dāng)時，令，得，不符合題意，排除B；選A．2．B【解析】由知的圖像關(guān)于直線對稱，又函數(shù)的圖像也關(guān)于直線對稱，所以這兩個函數(shù)圖像的交點(diǎn)也關(guān)于直線對稱，不妨設(shè)，則，即，同理，……，由，所以，所以，故選B．3．B【解析】由已知可設(shè)，則，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以只考慮的情況即可．若，則，所以．故選B．4．B【解析】因?yàn)榈谝淮梧]箱加滿，所以第二次的加油量即為該段時間內(nèi)的耗油量，故耗油量升．
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