廣東省惠州市20xx屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-展示頁
2024-12-12 04:15本頁面
【正文】 已知函數(shù) ( ) | 1 | | 1 |f x m x x? ? ? ? ?. （ 1） 當(dāng) 5m? 時，求不等式 ( ) 2fx? 的解集； （ 2） 若二次函數(shù) 2 23y x x? ? ? 與函數(shù) ? ?y f x? 的圖象恒有公共點， 求實數(shù) m 的取值范圍 . 惠州市 2018 屆高三第二次調(diào)研考試 理科數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題： （每小題 5 分，共 60 分） 1． 【解析】 由題意知 ? ?? ?1 2 3z i i i? ? ? ? ?，其對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ? ?3,1 ，在第一象限． 2．【解析】 集合 ? ? ? ?2 3 2 0 1 2B x x x x x? ? ? ? ? ? ?，由 A B B? 可得 BA? ， 2a??. 3．【解析】 ② 錯， ①③④ 正確 . 4． 【解析】 “不等式 2 0x x m? ? ? 在 R 上恒成立 ”? 0?? 即 1 4 0m??， 14m??， 同時要滿足 “必要不充分 ”，在選項中只有 “ 0?m ”符合 . 5． 【解析】 由隨機變量 ? 服從正態(tài)分布 ? ?4,3N 可得對稱軸為 4x? ，又 ? ?5Pa? ? ? ? ? ?1Pa??? ， 5xa? ? ? 與 1xa??關(guān)于 4x? 對稱， ? ? ? ?5 1 8aa? ? ? ? ?， 即 6a? . 6． 【 解析】 由題意類推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“ ”表示二進制數(shù)的 010001， 轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的計算為 0 1 2 3 4 51 2 0 2 0 2 0 2 1 2 0 2 1 7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7． 【解析】 由9 121 62aa??及等差數(shù)列通項公式得 1 5 12ad??，又 2 4a? ， 1 2a??，題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C B B B D D C B A 2d? ， 2nS n n? ? ? ， ? ?1 1 1 111nS n n n n? ? ? ???， 1 2 1 01 1 1 1 1 1 1 1=1 2 2 3 1 0 1 1S S S ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?… …1 101 11 11? ? ? 8．【解析】 第 1 種：甲在最后一個體驗，則有 33A 種方法；第 2 種：甲不在最后體驗，則有 1222CA? 種方法，所以小明共有 3 1 23 2 2 10A C A? ? ? . 9． 【解析】 設(shè)雙曲線方程為 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?，不妨設(shè)點 M 在第一象限，所以2AB BM a??， 120MBA??，作 MH x? 軸于點 H ，則 60MBH??，故BH a? ， 3MH a? ，所以 ? ?2 , 3M a a ，將點 M 代入雙曲線方程 221xyab??，得 ab? ，所以 2e? . 10．【解析】依題意，題中的幾何體是三棱錐 P ABC(如圖所示 )， 其中底面 ABC 是直角三角形， AB BC? ， PA? 面 ABC， 27BC? ， 2 2 210PA y??， ? ?2 2227 P A x??，因此 ? ? ? ?2222 2 2 1281 0 2 7 1 2 8 6 42xxx y x x x x ????? ? ? ? ? ? ?????， 當(dāng)且僅當(dāng) 22128xx??，即 8x? 時取等號，因此 xy 的最大值是 64. 11 ． 【 解 析】 由題意 22T ? ???， 2A? ， 2ba?? ? ? ，又 )()( 21 xfxf ? ，有3)( 21 ??xxf ， ? ?12 3sin 2 2xx ?? ? ? ?????，即 ? ?12 22 3xx ??? ? ?，且12sin 2 12xx ?? ? ???? ? ?????????，即 122 22xx ???????????，解得 3??? ， ? ? 2 sin 2 3f x x ???? ? ?????， 2 2 2 ,2 3 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?y f x? 單調(diào)遞增 .解得 5 ,12 12k x k k Z????? ? ? ? ? ?.所以選項 B 符合 . 12． 【解析】 令 ( ) ( ) 1 0g x xf x? ? ?，所以求 ? ?y g x? 的零點之和 ? ?y f x?? 和 1y x? 的交點橫坐標(biāo)之和，分別作出 0?x 時， ? ?y f x? 和 1y x? 圖象 ，如圖 由于 ? ?y f x? 和 1y x? 都關(guān)于原點對稱，因此 ? ?6,6x?? 的零點之和為 0，而當(dāng) 8x? 時， ? ? 18fx?，即兩函數(shù)剛好有 1 個交點，而當(dāng) ? ?8,x? ?? 時 1yx?的圖象都在? ?y f x? 的上方，因此零點之和為 8. 二．填空題：本題共 4小題，每小題 5分。 如果 多做， 則 按所做的第一題計分 。 其中某班級背誦正確的概率為 23p? ，背誦錯誤的概率為 13q? ，現(xiàn)記 “ 該班級完成 n 首背誦后總得分為 nS ” . PAD CB （ 1） 求 6 20S? 且 ? ?0 1, 2,3iSi?? 的概率； （ 2） 記 5S?? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 . （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知點 C 為 圓 22( 1) 8xy? ? ? 的圓心， P 是圓上的動點，點 Q 在圓的半徑 CP 上，且有點 A (1,0) 和 AP 上 的點
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