【正文】 11），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。 復(fù)習(xí)乘法的簡便運(yùn)算定律 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 二、鞏固練習(xí) 練習(xí)三第 1題：應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算）。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計(jì)算。 在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。然 后再獨(dú)立完成練習(xí)。 教學(xué)例 6 （ 1）出示： 53 61 5 ，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流 ，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律） （ 2） 出示： 101( ＋ )41 4 ，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)?101 4 和 41 4 都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算） （ 3） 小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn) ，想 想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。 （ 1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。 教學(xué)過程： 一、復(fù) 習(xí) 整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級運(yùn)算，后算一級運(yùn)算） 哪些運(yùn)算屬于二級運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級運(yùn)算？（乘、除法屬于二級運(yùn)算，加、減法屬于一級運(yùn)算）遇到有括號的題目該怎么來計(jì)算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的） 觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。 在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、 交流反饋等活動中， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性 。課中，我能改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，參與到算理的探討、運(yùn)算規(guī)律的歸納中來。（學(xué)生討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合學(xué)生易犯的錯誤講解） 四、作業(yè) 練習(xí)二第 10 題。 三、練習(xí) 練習(xí)三第 6 題 （ 1）求 2 枝長多少分米，就是求 2 個 43 是多少？算式： 43 2 （ 2）求 21 枝或 32 枝長多少分米，就是求 43 的 21 是多少，或 43 的 32 是多少。通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式： （ km） （ 3）學(xué)生獨(dú)立解答“ 5 分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分 數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。 教學(xué)例 4 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： 103 32 。 （ 1）意義：一個數(shù)乘分 數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第 5 題。 二、新課 教學(xué)例 3 （ 1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的 51 ， 41 小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率工作時間＝工作總量”，學(xué)生列式： 51 41 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出 1 小時粉刷的面積，即這面墻的 51 ，第二步再涂出 41 小時粉刷這面墻的面積，即 51 的 41 ，由此得出 51 41 這個乘法算式表示“ 51 的 41 是多少？” （ 3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出 51 41 ＝ 201 ，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法： 51 41 = 4511?? ＝ 201 。 101 5 85 1 73 2 ２ 、 上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。 通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。 ？ 112 112 112 （ 2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中， 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則， 學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣） “做一做”第 3 題。 （ 4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。 教學(xué)例 2 （ 1）出示 83 6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 112 ， 那么“人跑 3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求 3 個 112 是多少 ？（列式： 112 3 =116 ） 結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作 分子，分母不變。 （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 112 ” ，就是 把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“ 1”。同學(xué)們想想看，103 3＝ 9 計(jì)算過程是怎樣的？誰能把它補(bǔ)充完整。 二、 新授 利用 103 ＋ 103 ＋ 103 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。 （ 1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個 12是多少？ 9個 11是多少？ 8個 6是多少？ （ 2）計(jì)算： 61 ＋ 62 ＋ 63 ＝ 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理 ，并在這過程中 感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。 通過觀察比 較， 指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。 單元重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 單元目標(biāo)： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。 （ 4） 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變） 四、 總結(jié) 我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？ 五、 作業(yè) 練習(xí)一第 8 題。 練習(xí)一 第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置 練習(xí)一第 6 題 （ 1） 獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。（投影講評） 三、 練習(xí) 練習(xí)一第 4 題 （ 1） 學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。（ 3， 0） （ 3） 同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。 （ 2） 生活中還有哪里時候需要 確定位置，說說它們確定位置的方法。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行） （ 3） 教學(xué)寫法：同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（ 2， 3）。 一、 導(dǎo)入 我們?nèi)嘤?53 名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？ 學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。 教學(xué)重點(diǎn) ： 能 用數(shù)對 表示物體的位置。 第一單元 位置 教學(xué)目標(biāo)： 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能 用數(shù)對 表示物體的位置。 2. 使 學(xué) 生能在方格 紙 上 用數(shù)對 確定位置。 教學(xué)難點(diǎn) ： 能 用數(shù)對 表示物體的位置 ，正確區(qū)分列和行的順序。 二、 新 授 教學(xué)例 1 （ 1） 如果老師用第二列第三行來表示同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表 示其他同學(xué)的位置嗎？ （ 2） 學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答） 小結(jié)例 1： （ 1） 確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（ 2 個） （ 2） 我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。 練習(xí)： （ 1） 教師念出班上某個同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。 教學(xué)例 2 （ 1） 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。 （ 2） 依照例 1 的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。 （ 4） 學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。 （ 2） 學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。 （ 2） 頂點(diǎn) A向右平移 5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn) A再向上平移 5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？ （ 3） 照點(diǎn) A的方法平移點(diǎn) B 和點(diǎn) C，得出平移后完整的三角形。 教學(xué)追記： 本堂課， 我能充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識，從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學(xué)生在口述“第幾組幾個”的練習(xí)過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學(xué)生從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 單元難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。 分?jǐn)?shù)乘法 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法， 能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 。 103 ＋ 103 ＋ 103 這題我們還可以怎么計(jì)算？ 今天我們 就來 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 （ 1） 這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是 103 ） （ 2） 表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算？怎么列式？（乘法，103 3） （ 3） 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 9，那么 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 103 3，所以103 3＝ ____________＝ 9。 出示例 1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。把這條線段平均分成 11 份，其中的 2份就表示人跑一步的距離。 練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第 2 題。 （ 2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？ （ 3）學(xué)生通過自己的想法的來約分： A、先約分再計(jì)算； B、先計(jì)算得出乘積后約分。三、練習(xí) 完成“做一做”的第一題。（先讓 學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。） 三、 作業(yè) 練習(xí)二第 4 題。 通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意 義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。 引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí) 一 個 數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 （ 4）提出問題： 43 小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問題。 小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 （ 2）計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 （ 2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。 鞏固練習(xí)： P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。 練習(xí)三第 9 題。 教學(xué)追記： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。 （ 3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生 理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。 創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間， 鼓勵 學(xué)生大膽猜測， 培養(yǎng)他們 勇于實(shí)踐的思維103 32 ＝ 31023?? ＝ 51 1 1 5 1 品質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。 （ 1） 36 2＋ 15 （ 2） 5 6＋ 7 3 （ 3） 15 （ 34－ 27） 二、新授 向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。 （ 1） 154 ＋ 53 97 （ 2） 53 94 － 51 （ 3） 85