【正文】 學(xué)生 自己在準備好的紙上畫一個圓 ， 并動手剪下。 單元難點： 理解圓周率“π”； 圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。 ㈢ 確定已知單位“ 1”用乘法，求單位“ 1”用除法或用方程解。 一堆煤，用去了 74 ，還剩下（ ）。 （ 3）分數(shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分數(shù)除法的意義 與整數(shù)除法的意義相同，都 是：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算） 分數(shù)除法的計算法則 （ 1） 分數(shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計算？一個數(shù)除以分數(shù)應(yīng)該怎樣計算？ （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生概括出分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則：除以一個數(shù)（ 0 除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 復(fù)習(xí)重點： 分數(shù)除法的計算 方法，化簡比。 三 、鞏固練習(xí) 。 （ 5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于 1： 4 （ 6）學(xué)生試做 ： 練習(xí)： 做一做第 1 題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。對此，我沒有束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。 2）247。（ 8 2） =12247。 通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。（除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ：（比號） 后項 比值 三、鞏固練習(xí)。 （ 1）比與除法的關(guān)系 A、 觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。 比的寫法。時間＝速度，算式： 42252247。 A、 2021 年 10 月 15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。 教學(xué)追記： 本堂課，我吸取上節(jié)課對線段圖不夠重視導(dǎo)致學(xué)生解題困難的教訓(xùn)，在基本了解題意之后，就和全班學(xué)生一起畫出相關(guān)的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生看懂線段圖，在此基礎(chǔ)上再列出數(shù)量關(guān)系式。 解：設(shè)買來大米 X 千克 。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 小紅家買來一袋大米，重 40 千克，吃了 85 ，還剩多少千克？ 指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 250ml的鮮牛奶是多余條件） 練習(xí)十第 6 題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“ 1” —— 爸爸媽媽兩人的工資和 1500＋ 1000，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算） 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)應(yīng)用題中“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題 ”，我們知道了，如果分率句中的單位“ 1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。 54 ＝小明的體重） 解決第二個 問題：小明的體重是爸爸的 157 ，爸爸的體重是多少千克？ （ 1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位“ 1”。 教學(xué)重點： 弄清單位“ 1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。 （ 2）第 3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路： A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求 8小時可錄入這篇論文的幾分之幾； B、先求 8小時是 3小時的幾倍，再求 8小時錄入幾分之幾。 （ 2）根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路： A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長 8m ，每朵花用 32 m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序 （ 1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。對于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，并通過練習(xí)讓學(xué)生比較，選出他們認為適用范圍更廣的方式。 125 ＝ 65 512 ＝ 2（ km） （ 2）學(xué)生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。 125 探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法 （ 1） 2247。 教學(xué)難點： 利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。 3 1615 247。 B、 54 247。 3＝ 101 （千克） 103 247。（ 30247。 單元難點： 一個數(shù)除以分數(shù)的計算 法則的推導(dǎo)。 互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置） 1的倒數(shù)是多少？ 0有沒有倒數(shù)？ 復(fù)習(xí)寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為 1的分數(shù)，然后在交換分子和分母的位置。 二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算 復(fù)習(xí)乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。 三、練習(xí) 練習(xí)六第 2題：同桌互說倒數(shù)。 （ 1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進行研究， 然后向全班匯報。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。 鞏固練習(xí)： P20“做一做 ” 教學(xué)例 3 （ 1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 54 ”表示什么意思？（組織學(xué)生討論，說說自己的理解） （ 2）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的54 ”。 (5)甲數(shù)比乙數(shù)少 51 。 （ 2）兩步分數(shù)乘法應(yīng)用題 教學(xué)目標： 使學(xué)生掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應(yīng)用題 。 二、新授 教學(xué)例 1 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 52 ”，結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。 解決問題 （ 1）分數(shù)乘法一步應(yīng)用題 教學(xué)目標： 聯(lián)系生活實際 ， 創(chuàng)設(shè)探究情境， 使學(xué)生初步掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應(yīng)用題。 練習(xí)三第 9 題：先讓學(xué)生分析題意，再列式計算。 教學(xué)重點：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行簡便計算。 （ 1） 154 ＋ 53 97 （ 2） 53 94 － 51 （ 3） 85( － )21 32 （ 4） 229 31 ＋ 52 復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律 （ 1） 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c （ 2） 這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？ （ 3）用簡便方法計算： 25 7 4 101 推導(dǎo)運算定律是否適用于分數(shù)。 （ 3）分數(shù)混合運算和簡便運算 教學(xué)目標： 通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生 理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算。 （ 2）先讓學(xué)生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。 引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí) 一 個 數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。） 三、 作業(yè) 練習(xí)二第 4 題。 練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第 2 題。 103 ＋ 103 ＋ 103 這題我們還可以怎么計算？ 今天我們 就來 學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。 分數(shù)乘法 （ 1）分數(shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標： 在學(xué)生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法， 能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學(xué)習(xí)特點。 （ 4） 學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答） 小結(jié)例 1： （ 1） 確定一個同學(xué)的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（ 2 個） （ 2） 我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。 第一單元 位置 教學(xué)目標： 1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能 用數(shù)對 表示物體的位置。如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。（投影講評） 三、 練習(xí) 練習(xí)一第 4 題 （ 1） 學(xué)生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。 第二單元 分數(shù)乘法 單元目標： 使學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。 通過觀察比 較， 指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 二、 新授 利用 103 ＋ 103 ＋ 103 教學(xué)分數(shù)乘法。 教學(xué)例 2 （ 1）出示 83 6，學(xué)生獨立計算。 ？ 112 112 112 （ 2）一個數(shù)乘分數(shù) 教學(xué)目標： 創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中， 理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則， 學(xué)會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。 二、新課 教學(xué)例 3 （ 1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的 51 ， 41 小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率工作時間＝工作總量”，學(xué)生列式： 51 41 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出 1 小時粉刷的面積，即這面墻的 51 ，第二步再涂出 41 小時粉刷這面墻的面積，即 51 的 41 ，由此得出 51 41 這個乘法算式表示“ 51 的 41 是多少？” （ 3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出 51 41 ＝ 201 ，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法： 51 41 = 4511?? ＝ 201 。通過展示學(xué)生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式： （ km） （ 3）學(xué)生獨立解答“ 5 分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分 數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。 在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、 交流反饋等活動中， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性 。 （ 1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。 教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，準確、合理地進行簡便計算。計算中提醒學(xué)生注意運用定律使計算簡便。 在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、 交流反饋等活動中， 培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。 （ 2）組織學(xué)生討論，對于這句分率句該如何 來理解？（通過討論，使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是 表示單位“ 1”的量，知道世界人均耕地面積為 2500 平方米，求我國人均耕地面積就是 求 2500 的 52 是多少） （ 3）在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。 發(fā)展學(xué)生思維 ,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 口頭列式： （ 1） 32 的 83 是多少？ （ 2） 120 頁的 61 是多少？ （ 3） 綠化造林對可降低噪音，原來 80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了 81 ，降低了多少分貝？ （ 4） 綠化造林對可降低噪音，原來 80 分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的 87 ，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？ 你能把口頭列式計算中的第（ 3）（ 4）題合并成一道題嗎？ 根據(jù) 學(xué)生回答，出示例 4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng) 用題”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“ 1”。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學(xué)生討論、練習(xí)的時間稍為稀薄。 （ 2）學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 辨析練習(xí)：練習(xí)六第 3題“判斷題”。 引導(dǎo)學(xué)生準確地找到單位“ 1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。 復(fù)習(xí)乘法的運算定律： 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 觀察 P26第 2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學(xué)生獨立完成。） 練習(xí)：練習(xí)七第 7題。 分數(shù)除法 （ 1）分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù) 教學(xué)目標： 通過實例，使學(xué)生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。 5＝ 6， 30247。 3＝ 3（盒） （ 4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，小組討論后得出： 分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。 2＝ 54 21 ＝ 52 ，每份就是 54 的 21 。 20 85 247。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 列式，說清數(shù)量關(guān)系 小明 2小時走了 6 km，平均每小時走多少千米？（速度＝路程247。 32 如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進行理解。 總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于 0的