【正文】 單位，討論研究。 2． 補(bǔ)充：求出比值。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 ② 拖拉機(jī) 45 分耕了 2 公頃地，工作總量和工作時間的比是 2 比 45。 （ 2） 教學(xué)不同類量的比。 1． 某車間有男工人 5人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 χ＋ 41 χ＝ 25 （ 1＋ 41 ） χ＝ 25 χ＝ 25247。 二、新授 教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 85 ，還剩 15 千克。 通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 157 ＝ 75（千克） 157 χ ＝ 35 χ＝ 35247。 二、新授 教學(xué)例 1的第一個問題：小明的體重是多少千克？ （ 1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 教學(xué)追記： 本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。 （ 2）學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 9― 17 5 （ 2） +247。 通過練 習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。針對新教材的特點(diǎn)，對于分?jǐn)?shù)除法的意義，我只是讓學(xué)生理解，并沒有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對于意義的理 解，學(xué)生掌握得也較順利。 計(jì)算 65 247。 2 52 247。 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。 3 兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對 照不同的折法，說出兩種不同的計(jì)算方法。 100＝ 3（盒） 4247。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。能夠正確地化簡比和求比值。 P26第 3題 （ 1）讀題，分別找到兩道題的單位“ 1”，并說說這兩道題有何不同？ （ 2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評。 分?jǐn)?shù)乘法的意義 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少） （ 2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 6＝ 16 61 教學(xué)特例，深入理解 （ 1） 1有沒有倒數(shù) ？怎么理解？（因?yàn)?1 1＝ 1，根據(jù)“乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以 1的倒數(shù)是 1。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。 四、布置作業(yè) 練習(xí)五第 10 題。 解法一： 80－ 80 81 ＝ 80－ 10＝ 70（分貝） （ 4）鼓勵學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。 (2)用去一部分錢后，還剩下 52 。 練習(xí)四第 3 題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“ 1”，再獨(dú)立列式解答。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) １ 、 先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。因而這堂課我設(shè)計(jì)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想，再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討，利用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗(yàn)證。 練習(xí)三第 2 題：一朵花要用 41 張紙，一個同學(xué)做了 9 朵，列式 41 9，另一個同學(xué)做了11 朵，列式 41 11，他們一共做了 41 9＋ 41 11（朵），學(xué)生還可能 這樣列式： 41 （ 9＋ 11），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。然 后再獨(dú)立完成練習(xí)。 教學(xué)過程： 一、復(fù) 習(xí) 整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級運(yùn)算，后算一級運(yùn)算） 哪些運(yùn)算屬于二級運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級運(yùn)算？（乘、除法屬于二級運(yùn)算，加、減法屬于一級運(yùn)算）遇到有括號的題目該怎么來計(jì)算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的） 觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。（學(xué)生討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合學(xué)生易犯的錯誤講解） 四、作業(yè) 練習(xí)二第 10 題。 （ 1）意義：一個數(shù)乘分 數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣） “做一做”第 3 題。 （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 112 ” ，就是 把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“ 1”。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。 單元重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。 （ 4） 觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變） 四、 總結(jié) 我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？ 五、 作業(yè) 練習(xí)一第 8 題?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。 一、 導(dǎo)入 我們?nèi)嘤?53 名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識，如果我要請你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？ 學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。 教學(xué)難點(diǎn) ： 能 用數(shù)對 表示物體的位置 ，正確區(qū)分列和行的順序。 教學(xué)例 2 （ 1） 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。 （ 2） 頂點(diǎn) A向右平移 5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn) A再向上平移 5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？ （ 3） 照點(diǎn) A的方法平移點(diǎn) B 和點(diǎn) C，得出平移后完整的三角形。 使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 出示例 1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。三、練習(xí) 完成“做一做”的第一題。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意 義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 。 小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。 練習(xí)三第 9 題。 教學(xué)難點(diǎn)： 熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。 三、練習(xí) P14“做一做”：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎樣做簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。 練習(xí)三第三題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計(jì)算的題目也可以選擇用簡便方法計(jì)算，如： 75 － 95 75 ＝ 75 （ 1－ 95 ）； 61 （ 5－ 32 ）既可以按運(yùn)算順序先算小括號里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。我認(rèn)為這樣的教學(xué)剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。 教學(xué)難點(diǎn)： 抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“ 1”。 三、練習(xí) 練習(xí)四第 2題：讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“ 1” —— 全世界的丹頂鶴數(shù) 2021只。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 口答：把什么看作單位“ 1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？ (1)一塊布做衣服用去 53 。 （ 3） 四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計(jì)算。 練習(xí)五第 4 題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨(dú)立完成 4 題。 通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識 。 （ 2）寫出 6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是 1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。針對本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也 適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c(diǎn)撥。 復(fù)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算 P26 第 1 題，并思考式子的意義及計(jì)算法則。 （ 2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。 理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。 3＝ 100（克） B、 300克水果糖，每盒 100克，可以裝幾盒？ 300247。 （ 2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的 54 平均分成 2份，每份是這張紙的 52 。 2 和 54 247。 6 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則） 誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？ （ 2）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的 計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 3 65 247。 32 ＝ 2 21 3＝ 2 23 小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn) —— 整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 教學(xué)追記： 雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了， 但 我 在教學(xué)中 依然采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù) 對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分?jǐn)?shù)除法的意義。 通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。 （ 1） 428+63247。引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計(jì)算比分步計(jì)算簡便。 四、布置作業(yè) 練習(xí)九第 59題。 小明的體重 54 ＝體內(nèi)水分的重量 指名口頭列式計(jì)算。 ②算術(shù)解： 35247。 （ 2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)： 通過教學(xué) , 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法， 能 比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。 小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“ 1”，如果單位“ 1” 的具體數(shù)量是已知的，要求單位“ 1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。 解：設(shè)航模小組有χ人。 教學(xué)重點(diǎn)： 比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)： 理解比的意義 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 D、 不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。） B、 練習(xí)：判斷 ， 下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ ① 甲數(shù)是 9，乙數(shù)是 7，甲數(shù)和乙 數(shù)的比是 9 比 7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是 7 比 9。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 A、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 1． 課本練習(xí)十一的第 3 題。（ 8 2）＝ 12247。（除號） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 6247。 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 教學(xué)例 2。） （ 3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占 總棵數(shù)的幾分之幾。 教學(xué)追記： 本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)什么困難。 94 ；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 245 247。 ∶ ＝ ┇ ┇ ┇ ┇ 前 比 后 比 項(xiàng) 號 項(xiàng) 值 (3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ （ 比值是一個數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時還是整數(shù) 。 （ 2） 比較完后，學(xué)生將三道題的解答過 程寫在練習(xí)本上 。 獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。 教學(xué)重點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。 （ 1） 將折痕用鉛筆畫出來，比一比