【正文】 幾是多少”的問題，教學(xué)中，我能緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“ 20 的 51 是多 少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。 解法二： 80（ 1－ 81 ）＝ 80 87 ＝ 70（分貝） （ 5）學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。 理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。但對(duì)于“ 0”“ 1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它， 而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。 練習(xí)：練習(xí)七第 6題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法 的計(jì)算法則：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 A、 54 247。 培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。 155 ，探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 （ 1）學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，自己獨(dú)立嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計(jì)算。 三、練習(xí) 練習(xí)九第 1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。 小明的體重 54 ＝體內(nèi)水分的重量 （ 3）這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題變了） （ 4） 這道題什么是單位“ 1”？單位“ 1”是已知的還是未知的？怎樣求 ？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“ 1”設(shè)為χ，列方程來解決問題） （ 5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。 教學(xué)重點(diǎn)： 弄清單位“ 1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。 45 χ＝ 20 三、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？ （ 今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“ 1”都是未知的數(shù)量， 都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。 A、 “神舟”五號(hào) 進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350km 的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均 90 分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行 42252km。例如： 3 ∶ 2=3247。 ∶ 81 ∶ 43 ∶ 52 ∶ 比的基本性質(zhì) 教學(xué)目的： 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2 6247。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步 掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路 。 （ 5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 （ 3） 做第 52 頁 “ 整理和復(fù)習(xí) ” 的第 2 題 。 ] （ 2） 對(duì)比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ 出示題組： ① 停車場有 8 輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多 1/6，小汽車有多少輛？ ② 停車場有 8 輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少 1/7，小汽車有多少輛？ ③ 停車場有 21 輛小汽車， 大客車的輛數(shù)比小汽車少 1/7，大客車有多少輛 ④ 停車場有 21 輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多 1/6，大客車有多少輛？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立 畫線段圖，分析，解答。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 0 d r 會(huì)使使用工具畫圓。 二、對(duì)比訓(xùn)練： 一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ① 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝， 500 只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？ ② 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的 52 ，養(yǎng)了多少只鵝？ ③ 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的 52 ，養(yǎng)了多少只鴨？ （ 1） 比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù) , 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發(fā)生了變化 。 復(fù)習(xí)過程： 一、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則 這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí)．請(qǐng)大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類型？ （ 1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如 95 247。一班有 47人，二班有 45 人，三班有 48 人。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。 2） ∶ （ 8247。 2． 練習(xí)十一第 2 題。 A、 學(xué)生自學(xué)課本 ，小組討論概括知識(shí)點(diǎn)。楊利偉展示的兩面旗都是長 15cm，寬 10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或 求紅旗的寬是長的幾分之幾 ？） B、 這兩個(gè)關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、 比較這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系， 除了除法， 還有一種表示方法，即 “比”。 （ 2）比航模組多 41 是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“ 1”，美術(shù)組吃了 85 剩下 15 千克 ？千克 “ 1” 少的人數(shù)占航模組的 41 （ 2）學(xué)生試畫出線段圖。但由于教學(xué)時(shí)，我對(duì)線段圖環(huán)節(jié)的教學(xué)引導(dǎo)不足，沒有充分發(fā)揮線段圖的作用，有些流于形式，因此學(xué)生在等量關(guān)系的推導(dǎo)上就未能如教師預(yù)計(jì)般順利。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 出示復(fù)習(xí)題： 根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 32 ，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 54 ，六年級(jí)學(xué)生小明的體重為 35千克，他體內(nèi)的水分有多少千 克？ 讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個(gè)條件是否都用得上，并說說為什么。 （ 3）學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后，讓他們說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 （ 3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用計(jì)算法則較熟練地 進(jìn)行計(jì)算。 （ 2）先畫一條線段表示 1 小時(shí)走的路程，怎么樣表示 32 小時(shí)走了 2 km 這個(gè)條件？（將線段平均分成 3份，其中 2份表示的就是 32 小時(shí)走的路程） （ 3）引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知 32 小時(shí)走了 2 km，要求 1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （ 4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。 5 35 247。都是乘法的逆運(yùn)算。 動(dòng)手操作，通過直觀認(rèn)識(shí) 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。 練習(xí)：練習(xí)七第 4題。 開放性訓(xùn)練 。 倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義， 讓學(xué)生 經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng) 用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。 二、新授 教學(xué)例 2 （ 1）運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。 2500 52 ＝ 1000（平方米） 結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。 三、布置作業(yè) 完成相關(guān)的練習(xí)冊(cè)。 （ 2）驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于 分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎？ （利用例 5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系） （ 3）各 四人 小組匯報(bào) 討論和計(jì)算結(jié) 果。 鞏固練習(xí)： P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。 通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 （ 1） 這道加法算式中，加數(shù)各是多少？（都是 103 ） （ 2） 表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算？怎么列式？（乘法，103 3） （ 3） 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 9，那么 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 103 3，所以103 3＝ ____________＝ 9。 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 練習(xí)： （ 1） 教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行） （ 3） 教學(xué)寫法：同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（ 2， 3）。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。 （ 1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個(gè) 12是多少？ 9個(gè) 11是多少？ 8個(gè) 6是多少？ （ 2）計(jì)算： 61 ＋ 62 ＋ 63 ＝ 103 ＋ 103 ＋ 103 ＝ 。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。 教學(xué)例 4 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時(shí)間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： 103 32 。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。 練習(xí)三第 6 題：要求學(xué)生觀察題目，能用簡便算法的要用簡便算法。 （１）２０的51是多少？ （２）６的43是多少？ 學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。 (4)水結(jié)成冰，體積膨脹 111 。教學(xué)中，我依然依據(jù)教學(xué)例 1 時(shí)教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答，找出單位“ 1”，并畫出線段圖幫助理解。 （ 2）匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)的方法 。 練習(xí)：練 習(xí)七第 1 題。 單元重點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。 101 3＝ 103 （千克） 103 247。 3 21 247。 32 65 247。于是學(xué)生們有的模仿分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，把分子除以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以 2 也就是平均分成兩份，每份就是原來的二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒數(shù)。 [(+) ] （ 4） [7+(— )] (― 39) 二、新授 教學(xué)例 4 （ 1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“ 1”，最后再進(jìn)行解答。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式： 買來大米的重量－吃了的重量 =剩下的重量 （ 4） 指名列出方程。 （ 1） 教學(xué)同類量的比。 2． 教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。 結(jié)合上面的講解，板書下表： 除法 被除數(shù) 247。 8=（ 6 2）247。教學(xué)中，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。） （ 4）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？ （ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題 ） ① 稀釋液平均分成的份數(shù)： 1+4=5 ② 濃縮液的體積： 500 =100（ ml） ③ 水的體積： 500 =400（ ml） 答：稀釋液 100ml，水 400ml。 整理和復(fù)習(xí) 整理復(fù)習(xí)（ 1） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力 和解題能力。（除號(hào)） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 比的基本性質(zhì) （ 1）復(fù)習(xí)概念及化簡方法 ①比的基本性質(zhì)是什么？ ②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對(duì)整數(shù)比進(jìn)行化簡？ ③不 是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡？ （ 2） 學(xué)生做 P52“ 整理和復(fù)習(xí) ” 第 3 題 （ 指名學(xué)生說說自己是怎樣想的 ） 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十 三 的第 1 題 （ 先讓學(xué)生獨(dú)立完成．訂正時(shí)，要讓學(xué)生說出判斷正誤的理由 ） 做練習(xí)十四的第 2 題． 做練習(xí)十四的第 3 題 （ 學(xué)生獨(dú)立完成．教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡便 ） 做練習(xí)十四的第 7 題． 整理復(fù)習(xí)（ 2） 教學(xué)目的： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：正確解答分?jǐn)?shù)乘 除法應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程： 一、推理訓(xùn)練 男生占全班人數(shù)的 53 ，女生占全班人數(shù)的（ ）。 單元重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)圓和軸對(duì)稱圖形； 掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算公式。 動(dòng)手折一折。 三、課堂練習(xí)： 第 53頁 “整理和復(fù)習(xí) ”的第 4題 （ 根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰看作單位“ 1”？ 單位“ 1”已知 還是 未知 ？ ） 練習(xí)十三第 5 題，獨(dú)立完成，集體訂正。 （ 3）完成 P52“整理和復(fù)習(xí)”第 2 題。 練習(xí)十二的第 3 題。 我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需 要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。（ 8247。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值 0 的不同