【正文】 教學(xué)重點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。 （ 2） 比較完后，學(xué)生將三道題的解答過(guò) 程寫在練習(xí)本上 。 94 ；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 245 247。） （ 3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占 總棵數(shù)的幾分之幾。 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。（除號(hào)） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值 6247。 1． 課本練習(xí)十一的第 3 題。比號(hào)前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 D、 不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。 解：設(shè)航模小組有χ人。 （ 2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)教學(xué) , 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法， 能 比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 小明的體重 54 ＝體內(nèi)水分的重量 指名口頭列式計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過(guò)比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計(jì)算比分步計(jì)算簡(jiǎn)便。 通過(guò)觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 32 ＝ 2 21 3＝ 2 23 小結(jié)出計(jì)算法則：從上面這個(gè)推算過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn) —— 整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 6 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（分?jǐn)?shù)除法的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則） 誰(shuí)來(lái)把這兩部分內(nèi)容說(shuō)一說(shuō)？ （ 2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的 計(jì)算法則，能利用計(jì)算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。 （ 2）小組匯報(bào)操作過(guò)程，得出：將一張紙的 54 平均分成 2份，每份是這張紙的 52 。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計(jì)算法則。 （ 2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。針對(duì)本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也 適當(dāng)?shù)募右蕴釂?wèn)點(diǎn)撥。 通過(guò)學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí) 。 （ 3） 四人小組討論，根據(jù)線段圖提出解決辦法，并列式計(jì)算。 三、練習(xí) 練習(xí)四第 2題：讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“ 1” —— 全世界的丹頂鶴數(shù) 2021只。我認(rèn)為這樣的教學(xué)剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性。 三、練習(xí) P14“做一做”：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。 練習(xí)三第 9 題。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意 義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 。 出示例 1，畫出線段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。 使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學(xué)例 2 （ 1） 我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。 一、 導(dǎo)入 我們?nèi)嘤?53 名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，如果我要請(qǐng)你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎？ 學(xué)生各抒己見(jiàn)，討論出用“第幾列第幾行”的方法來(lái)表述。 （ 4） 觀察平移前后的圖形，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變） 四、 總結(jié) 我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺(jué)得自己掌握的情況如何？ 五、 作業(yè) 練習(xí)一第 8 題。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。（提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣） “做一做”第 3 題。 （ 1）意義：一個(gè)數(shù)乘分 數(shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù) 習(xí) 整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級(jí)運(yùn)算，后算一級(jí)運(yùn)算） 哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算？（乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算，加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算）遇到有括號(hào)的題目該怎么來(lái)計(jì)算？（有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的） 觀察下面各題，先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 練習(xí)三第 2 題：一朵花要用 41 張紙，一個(gè)同學(xué)做了 9 朵，列式 41 9，另一個(gè)同學(xué)做了11 朵，列式 41 11，他們一共做了 41 9＋ 41 11（朵），學(xué)生還可能 這樣列式： 41 （ 9＋ 11），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) １ 、 先說(shuō)下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 (2)用去一部分錢后，還剩下 52 。 四、布置作業(yè) 練習(xí)五第 10 題。 6＝ 16 61 教學(xué)特例，深入理解 （ 1） 1有沒(méi)有倒數(shù) ？怎么理解？（因?yàn)?1 1＝ 1，根據(jù)“乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以 1的倒數(shù)是 1。 分?jǐn)?shù)乘法的意義 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個(gè)相同加數(shù)的和或表示一個(gè)數(shù)的幾倍是多少） （ 2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。 100＝ 3（盒） 4247。 3 兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 2 52 247。針對(duì)新教材的特點(diǎn)，對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的意義，我只是讓學(xué)生理解，并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對(duì)于意義的理 解，學(xué)生掌握得也較順利。 9― 17 5 （ 2） +247。 教學(xué)追記： 本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。 157 ＝ 75（千克） 157 χ ＝ 35 χ＝ 35247。 二、新授 教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來(lái)一袋大米，吃了 85 ，還剩 15 千克。 1． 某車間有男工人 5人，女工人 8 人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2． 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 二、新授。 ② 拖拉機(jī) 45 分耕了 2 公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是 2 比 45。） a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。 16 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？ 舉例： 86 ＝ ＝ 43 二、新授 猜測(cè)比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性 質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測(cè)，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說(shuō)完整） 驗(yàn)證猜測(cè)的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。 教學(xué)例 1 （ 1） 出示 例題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 15∶ 10 61 ∶ 92 ∶ 2 （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說(shuō)說(shuō)題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡(jiǎn)的） （ 3） 指名學(xué)生說(shuō)出自己化簡(jiǎn)的方法，全班評(píng)判。 （ 1）出示例 2： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配 500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1： 4 進(jìn)行分配。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。 而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 ， 如3∶ 2，雖然也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 23 ，但仍讀作 3 比 2。 使學(xué)生 認(rèn)識(shí)思對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。 認(rèn)識(shí)直徑和半徑。 使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。 二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì) 比的意義 （ 1） 什么叫做比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商．） （ 2） 以 “ 3∶ 2”為例，讓學(xué)生分別說(shuō)出“比號(hào)”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。 練習(xí)十二第 7 題。 ２ 、 一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml， __________？（補(bǔ)充問(wèn)題并解答） 二、新授。 4 小組派代表說(shuō)明驗(yàn)證過(guò)程，其他同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)明。 8＝（ 6 2）247。 （ 2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 A、 通過(guò)上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說(shuō)，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩種方法解題的過(guò)程。（出示線段圖） 爸爸： 水分 28 千克 水分占體重的 54 體重 ？ 千克 爸爸體重的 157 35 千克 ？千克 小明： 爸爸的體重 157 ＝小明的體重 ①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是 χ千克。 41 。 說(shuō)出下面各題的運(yùn)算順序。 練習(xí)八第 4題。 4 73 247。 引導(dǎo)學(xué)生觀察 54 247。 A、 3盒水果糖重 300克，每盒有多重？ 300247。 會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 （ 1）寫出 53 的倒數(shù) ： 求一個(gè) 分 數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字 3閃 爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字 5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置 。 81 降低 ？分貝 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 81 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 ？ 解法一： 75＋ 75 54 ＝ 75＋ 60＝ 135（次） 解法二： 75（ 1＋ 54 ）＝ 75 59 ＝ 135（次） 鞏固練習(xí)： P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式各部分表示什么） 三、練習(xí) 練習(xí)五第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是表示單位“ 1”的量。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對(duì)應(yīng)分率 。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解題中的單位“ 1”和問(wèn)題的關(guān)系。 復(fù)習(xí)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 二、鞏固練習(xí) 練習(xí)三第 1題：應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算（引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算）。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第 5 題。 （ 4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)向?qū)W生說(shuō)明先約分的書寫格式。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理 ，并在這過(guò)程中 感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。 練習(xí)一 第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁(yè)碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置 練習(xí)一第 6 題 （ 1） 獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。 教學(xué)重點(diǎn) ： 能 用數(shù)對(duì) 表示物體的位置。 （ 2） 依照例 1 的方法，全班一起討論說(shuō)出如何表示大門的位置。 單元難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。把這條線段平均分成 11 份，其中的 2份就表示人跑一步的距離。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入 計(jì)算下列各題并說(shuō)出計(jì)算方法。 教學(xué)追記： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過(guò)直觀的線段圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。 （ 4）練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人，而教師只是輔助性的導(dǎo)，包括后面例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。 四、總結(jié) 解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出分率句、確定單位“ 1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 教學(xué)追記： 本堂課是解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之