北京課改版數(shù)學(xué)九下252旋轉(zhuǎn)變換word教案-展示頁
2024-12-11 13:46本頁面
【正文】 1， △ABC 是等邊三角形， D是 BC邊 上一點(diǎn)， △ABD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) △ACE 的位置． 圖 1 問題 1，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特點(diǎn) . 通過解決問題 2，抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念 . 通過解決問題 3，抓住 旋轉(zhuǎn)變換概念中的 關(guān)鍵詞，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換概念的本質(zhì)． 通過解決問題 4，進(jìn)一步理解和認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)變換概念的內(nèi)涵 . 思 考 （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 2）如果 M 是 AB 的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) M 旋轉(zhuǎn)到了什么位置？ （ 3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)． 請學(xué)生利用教師提供的教具 三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充． 學(xué)生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)”后，教師安排 學(xué)生進(jìn)行動手測量． 測 量 （ 1）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù) . （ 2）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度 . 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖 1），以小組為單位進(jìn)行動手測量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出 ：每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點(diǎn) 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 師生達(dá)成共識后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：是否可以將這個(gè)結(jié)論推廣到一般情況呢？學(xué)生和教師一起借助課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證 . 推 廣 （幾何畫板課件的演示） 如圖， △ABC 繞某一點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá) △A ′ B′ C′ 的位置．① 觀察圖中對 應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？② 改變點(diǎn) O的位置，再對 △ABC 作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？ 在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對以上結(jié)論進(jìn)行歸納 . “探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”是本節(jié)課的難點(diǎn)，采用“觀察 — 思考— 測量 — 推廣— 歸納”的模式展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與知識的形成過程，加深對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解 ． 學(xué)生通過觀察、分析和驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，在豐富的活動中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 . 歸 納 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ：任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． A B C E D A 三、 應(yīng)用知識，培養(yǎng)能力 [例 1] 如圖 2， △ACB 與 △ADE 是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ ADE都是直角，點(diǎn) C在 AE上， △ACB 以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與 △ADE 重合 . （ 1）請指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；
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