【正文】 名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。有困難可以看書第226頁。（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，教師巡視。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。二、教師引導(dǎo)、學(xué)生合作學(xué)習(xí)（1）為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)(二)學(xué)習(xí)新課一、問題引入(老師拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？(引起學(xué)生爭論，說法不一。教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課故事情景 滲透轉(zhuǎn)化師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?圓錐實(shí)物 揭示課題① 教師出示一筒沙子。2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測得底面直徑是４米。（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（讓學(xué)生說）三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 ：（1）、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)等底等高圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）等底等高V=1/3Sh教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。（把學(xué)生分成六組）實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點(diǎn)。（板書課題：圓錐的體積）二、科學(xué)驗(yàn)證，經(jīng)歷過程引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教 具：ppt課件學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，水一桶。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。，通過小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點(diǎn)突出。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。看看我們的教室是什么體？(長方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。)(指名發(fā)言)今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計(jì)算出體積。)需要測量什么？(底面半徑和高。(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。②3a(dm3)③a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。)你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。3．練習(xí)題。例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。)(三)鞏固反饋 1．口答。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計(jì)算。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。)呢？(在等底等高的情況下。)誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。(板書：等底 等高)既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行)為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個(gè)問題。)(二)學(xué)習(xí)新課(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積?。?引起學(xué)生爭論，說法不一。這是什么體？(圓錐體)(板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 圓錐體體積公式的推導(dǎo)。第一篇：圓錐體積 教學(xué)設(shè)計(jì)2010《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)野角中心校 楊宗華教學(xué)目標(biāo)1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2．通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：1．我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。)(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計(jì)算出它們的體積。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。(指名反復(fù)敘述公式。(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。填空： 2．板書例題。)答：它的體積是20cm3。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。)4．我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。(學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋?，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來了，它的體積也是314cm3。5．選擇題。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3。)6．剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)怎么測量？(小組討論。這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？ 出思考題：現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng)。當(dāng)爭論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。(四)指導(dǎo)看書，布置作業(yè)（五）全課總結(jié)：今天同學(xué)都有什么收獲呢？會(huì)求圓錐的體積了嗎？《附》課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，整個(gè)公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過程。四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時(shí)、準(zhǔn)確、全面、有效第二篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：“演示、猜測、操作、驗(yàn)證”使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計(jì)算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？課件出示圓錐形谷堆，問：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。教師出示實(shí)驗(yàn)用具：圓柱，圓錐，水。通過看一看，比一比，有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）這個(gè)圓柱和圓錐，誰的體積大？誰的體積??？你是怎樣想的？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小）學(xué)生實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分小組動(dòng)手演示：（1）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？（2）根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。找條件：根據(jù)這個(gè)公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（2）、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)），直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?四、整理歸納，回顧體驗(yàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課你有什么收獲？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）板書：圓錐的體積v =sh 等底等高 V =１/３Sh第三篇：圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：1．通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐體體積公式的推導(dǎo)。師:將這筒沙子倒在桌上,會(huì)變成什么形狀?這是什么體？(圓錐體)(板書：圓錐)上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉手示意。)看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計(jì)算出它們的體積，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。（2）那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)你可以用大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。學(xué)生先在小組里面討論如何試驗(yàn)，然后再做試驗(yàn)。誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。(指名反復(fù)敘述公式。(三)鞏固反饋 1．口答。例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。)4．選擇題。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。并板書出來，再比較怎樣放體積最大?！币虼?在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí),一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法。具體表現(xiàn)在:(1)密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,富有兒童情趣。又從刨鉛筆直觀引入,引發(fā)學(xué)生大膽猜想,學(xué)生的主動(dòng)性,探究性得到培養(yǎng)。最后,習(xí)題中又回歸生活,延伸了課堂。在教學(xué)過程中,能夠在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和動(dòng)手操作上,經(jīng)過學(xué)生自主探索與合作交流,解決了與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問題。(3)學(xué)習(xí)過程中揭示了一般科學(xué)的研究方法: 提出問題——直覺猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用?？v觀本節(jié)課的設(shè)計(jì),運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)理論,以新課程的理念指導(dǎo)教學(xué),較好的處理了主導(dǎo)和主體、知識(shí)和能力、過程和結(jié)論的關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,引導(dǎo)全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與學(xué)習(xí)的全過程。結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重點(diǎn)突出