人教版數(shù)學(xué)八年級培優(yōu)和競賽教程1、用提公因式法把多項式進(jìn)行因式分解-展示頁
2024-12-11 05:30本頁面
【正文】 b b an n n n? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 2 1；，是在因式分解過程中常用的因式變換。 （ 2）系數(shù)和各項系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式可以是數(shù)、單項式，也可以是多項式。它的理論依據(jù)就是乘法分配律。 用提公因式法把多項式進(jìn)行因式分解 【 知識精讀 】 如果多項式的各項有公因式，根據(jù)乘法分配律的逆運算，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。多項式的公因式的確定方法是： （ 1）當(dāng)多項式有相同字母時，取相同字母的最低次冪。 下面我們通過例題進(jìn)一步學(xué)習(xí)用提公因式法因式分解 【 分類解析 】 1. 把下列各式因式 分解 （ 1） ? ? ? ?? ? ?a x abx acx axm m m m2 2 1 3 （ 2） a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 22 2 分析： （ 1）若多項式的第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項系數(shù)是正數(shù)，在提出“－”號后，多項式的各項都要變號。 解： a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 22 2 )243)((]2)(2))[(()(2)(2)(222223bbababaabbaababaabaabbaabaa????????????????? 2. 利用提公因式法簡化計算過程 例：計算 13 6 898752113 6 898745613 6 898726813 6 8987123 ??????? 分析： 算式中每一項都含有 9871368 ，可以把它看成公因式提取出來，再算出結(jié)果。 分析： 不要求解方程組，我們可以把 2x y? 和 5 3x y? 看成整體，它們的值分別是 3和 ?2 ，觀察代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)每一項都含有 2x y? ，利用提公因式法把代數(shù)式恒等變形，化為含有 2x y? 和 5 3x y? 的式子，即可求出結(jié)果。 4. 在代數(shù)證明題中的應(yīng)用 例：證明：對于任意自然數(shù) n， 3 2 3 22 2n n n n? ?? ? ?一
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1