20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點(diǎn)word學(xué)案-展示頁(yè)
2024-12-10 18:29本頁(yè)面
【正文】 f(x)＝?????x2＋ 2x－ 3， x≤ 0，－ 2＋ lnx， x0 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (C) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 解析： x≤0 時(shí)由 x2＋ 2x－ 3＝ 0?x＝－ 3； x0時(shí)由－ 2＋ ln x＝ 0?x＝ e2. 3． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x2－ x＋ a(a0)，若 f(m)0，則 (A) A． f(m－ 1)0 B． f(m－ 1)0 C． f(m－ 1)＝ 0 D． f(m－ 1)與 0的大小不能確定 解析： 結(jié)合圖象易判斷． 4． (2021 【金版學(xué)案】 20212021年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案 蘇教版必修 1 1． 函數(shù)零點(diǎn)的概念． 對(duì)于函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)，把使 f(x)＝ 0成立的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)的 零點(diǎn)． 例如： y＝ 2x＋ 1的函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 ??? ???－ 12， 0 ，有一個(gè)零點(diǎn)是 － 12． 二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 2函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1， 0)， (2， 0) ，有兩個(gè)零點(diǎn)是 － 1與 2． 2．函數(shù) y＝ f(x)的 零點(diǎn)就是方程 f(x)＝ 0的 實(shí)數(shù)根 ，亦即函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ． 例如：已知函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為 x＝ 3，則方程 f(x)＝ 0的實(shí)數(shù)根為 x＝ 3，亦即函數(shù) y＝f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3． 3．方程 f(x)＝ 0有 實(shí)數(shù)根 ?函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸有 交點(diǎn) ?函數(shù) y＝ f(x)有 零點(diǎn)． 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a) f(b)＜ 0，那么函數(shù) y＝ f(x)在 (a， b)內(nèi)有零點(diǎn)． 例如：二次函數(shù) f(x)＝ x2－ 2x－ 3的圖象： f(－ 2) 北京卷 )f(x)＝ 6x－ log2x，在下列區(qū)間中，包含 f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是 (C) A． (0， 1) B. (1， 2) C. (2， 4) D． (4，＋ ∞) 解析： 利用零點(diǎn)存在性定理 ， 驗(yàn)證 f(x)在各區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值的符號(hào)． 由題意知 ， 函數(shù) f(x)在 (0，＋ ∞ )上為減函數(shù) ，又 f(1)＝ 6－ 0＝ 6＞ 0， f(2)＝ 3－ 1＝ 2＞ 0， f(4
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