20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一232對數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用word學(xué)案-展示頁
2024-12-10 18:29本頁面
【正文】 A． y＝ ex＋ 1－ 1(x0) B． y＝ ex－ 1＋ 1(x0) C． y＝ ex＋ 1－ 1(x∈ R) D． y＝ ex－ 1＋ 1(x∈ R) 解析： y＝ 1＋ ln(x－ 1)?ln(x－ 1)＝ y－ 1?x－ 1＝ ey－ 1， 將 x， y互換得 y＝ ex－ 1＋ 1(x∈ R)． 5． 若 loga3logb30，則 (D) A． 0ab1 B． ab1 C． 0ba1 D． ba1 6． (2021 上海卷 )函數(shù) y＝ log2(x＋ 2)的定義域是 ________． 解析： x＋ 20?x－ 2. 答案： (－ 2，＋ ∞) 7．若函數(shù) y＝ f(2x)的 定義域?yàn)?[－ 1， 1]，則函數(shù) y＝ f(log2x)的定義域?yàn)?________． 解析： ∵ x∈[ － 1， 1]， ∴ 12≤ 2x≤ f(x)的定義域?yàn)???? ???12， 2 ， 由 12≤ log2x≤ 2可得： 2≤ x≤ 4. 答案： [ 2， 4] 8． f(x)＝ loga(x＋ 1)(a0 且 a≠1) 的定義域和值域都是 [0， 1]，則 a等于 ________． 解析： 當(dāng) a1時 ， loga(1＋ 1)＝ 1， a＝ 2；當(dāng) 0a1 時 ， loga(1＋ 1)＝ 0， 顯然不存在． 答案： 2 9． f(x)＝ log12(x2－ ax＋ 3a)在區(qū)間 [2，＋ ∞) 上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解析： 令 z(x)＝ x2－ ax＋ 3a， 則函數(shù) z(x)在區(qū)間 ??? ???a2， ＋ ∞ 上單調(diào)遞增． 故 a2≤ 2， 即 a≤4. 又 z(2)＝ 22－ 2a＋ 3a0， ∴ a－ 4. 故 a的取值范圍是 (－ 4， 4]． 10． 已知函數(shù) f(x)＝ (log2x)2－ 3log2x＋ 5， x∈ [2， 8]，求 f(x)的最大值、最小值及相應(yīng)的 x值． 解析： 設(shè) t＝ log2x， x∈ [2， 8]， 則 t∈[1 ， 3]． 所以 f(t)＝ t2－ 3t＋ 5＝ ??? ???t－ 322＋ 114 . 當(dāng) t＝ 32即 log2x＝
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