【正文】 (1)求拋物線的解析式 。 12，∴ a=1,∴拋物線為 y=x2.當(dāng) y=4時(shí)，有 4=x2，∴ x=177。 +25=≈ . 即剩余部分的面積約為 . 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，待學(xué)生完成上述作業(yè)后，教師指導(dǎo) . 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) . ,你掌握了哪些新知識(shí) ,還有哪些疑問(wèn) ?與同伴交流 . 【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言 ,進(jìn)行知識(shí)提煉和 知識(shí)歸納 . P4第 1~3 題 . . 本節(jié)課是從生活實(shí)際中引出二次函數(shù)模型 ,從而得出二次函數(shù)的定義及一般形式 ,會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式 ,并能根據(jù)實(shí) 際問(wèn)題確定自變量的取值范圍 ,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 ,又應(yīng)用于生活實(shí)際之中 . 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第 1 課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)的圖象與性質(zhì) 【知識(shí)與技能】 y=ax2(a＞ 0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì) . ,能用 y=ax2(a＞ 0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn) ，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣 . 【情感態(tài)度】 通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，同學(xué)之間交流討論，達(dá)到對(duì)二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)圖象和性質(zhì)的真正理解，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 y=ax2(a＞ 0)的圖象 . ,掌握?qǐng)D象的性質(zhì) . 【教學(xué)難點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象及性質(zhì)探究過(guò)程和方法的體會(huì)教學(xué)過(guò)程 . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 問(wèn)題 1 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么 ?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢 ? 問(wèn)題 2 如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象呢 ? 【教學(xué)說(shuō)明】 ① 略；②列表、描點(diǎn)、連線 . 二、思考探究，獲取新知 探究 1 畫(huà)二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)的圖象 . 畫(huà)二次函數(shù) y=ax2的圖象 . 【教學(xué)說(shuō)明】①要求同學(xué)們?nèi)巳藙?dòng)手 ,按“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟畫(huà)圖y=x2的圖象，同學(xué)們畫(huà)好后相互交流、展示，表?yè)P(yáng)畫(huà)得比較規(guī)范的同學(xué) . ②從列表和描點(diǎn)中 ,體會(huì)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱的特征 . ③強(qiáng)調(diào)畫(huà)拋物線的三個(gè)誤區(qū) . 誤區(qū)一 :用直線連結(jié) ,而非光滑的曲線連結(jié) ,不符合函數(shù)的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì) . 如圖 (1)就是 y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法 . 誤區(qū)二：并非對(duì)稱點(diǎn) ,存在漏點(diǎn)現(xiàn)象 ,導(dǎo)致拋物線變形 . 如圖 (2)就是漏掉點(diǎn) (0,0)的 y=x2的圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法 . 誤區(qū)三 :忽視自變量的取值范圍 ,拋物線要求用平滑曲線連點(diǎn)的同時(shí) ,還需要向兩旁無(wú)限延伸 ,而并非到某些點(diǎn)停止 . 如圖 (3),就是到點(diǎn) (2,4),(2,4)停住的 y=x2圖象的錯(cuò)誤畫(huà)法 . 探究 2 y=ax2(a＞ 0)圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出 y=x2, 212yx? ,y=2x2的圖象 . 【教學(xué)說(shuō)明】要求同學(xué)們獨(dú)立完成圖象 ,教師幫助引導(dǎo) ,強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖時(shí)注意每一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性 .動(dòng)腦筋觀察上述圖象的特征 (共同點(diǎn) ),從而歸納二次函數(shù)y=ax2(a＞ 0)的圖象和性質(zhì) . 【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象 ,從開(kāi)口方向 ,對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn) ,y 隨 x的增大時(shí)的變化情況等幾個(gè)方面讓學(xué)生歸納，教師整理講評(píng)、強(qiáng)調(diào) . y=ax2(a＞ 0)圖象的性質(zhì) . y 軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)有最低點(diǎn) . x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而增大，簡(jiǎn)稱右升；當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小，簡(jiǎn)稱左降 . 三、典例精析，掌握新知 例 已知函數(shù) 2 4( 2) kky k x ???? 是關(guān)于 x的二次函數(shù) . (1)求 k的值 . (2)k 為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng) x 在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)， y隨 x的增大而增大？ 【分析】此題是考查二次函數(shù) y=ax2的定義、圖象與性質(zhì)的，由二次函數(shù)定義列出關(guān)于 k 的方程，進(jìn)而求出 k的值，然后根據(jù) k+2＞ 0，求出 k的取值范圍，最后由 y 隨 x 的增大而增大，求出 x 的取值范圍 . 解 :(1)由已知得22042kkk??? ? ???? ,解得 k=2 或 k=3. 所以當(dāng) k=2 或 k=3時(shí)，函數(shù) 2 4( 2) kky k x ???? 是關(guān)于 x的二次函數(shù) . (2)若拋物線有 最低點(diǎn) ,則拋物線開(kāi)口向上 ,所以 k+2＞ 0. 由（ 1）知 k=2，最低點(diǎn)是（ 0,0),當(dāng) x≥ 0 時(shí)， y隨 x的增大而增大 . 四、運(yùn)用新知，深化理解 1.（廣東廣州中考）下列函數(shù)中，當(dāng) x＞ 0時(shí)， y值隨 x 值增大而減小的是（ ） =x2 =x1 C. 34yx? =1x （ 1,y1),(2,y2),(3,y3)都在函數(shù) y=x2的圖象上，則（ ） ＜ y2＜ y3 ＜ y3＜ y2 ＜ y2＜ y1 ＜ y1＜ y3 y=13 x2的開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ，當(dāng) x=2 時(shí)， y= ；當(dāng) y=3 時(shí)， x= ,當(dāng) x≤ 0時(shí)，y隨 x的增大而 ；當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y隨 x的增大而 . ，拋物線 y=ax2上的點(diǎn) B， C與 x軸上的點(diǎn) A（ 5， 0）， D（ 3， 0）構(gòu)成平行四邊形 ABCD， BC 與 y軸交于點(diǎn) E（ 0， 6），求常數(shù) a的值 . 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成 ,加深對(duì)新知識(shí)的理解和掌握 ,當(dāng)學(xué)生疑惑時(shí)，教師及時(shí)指導(dǎo) . 【答案】 ,(0,0),y 軸， 43 ，177。 第 1 章 二次函數(shù) 二次函數(shù) 【知識(shí)與技能】 ，理解二次函數(shù)的概念 ,掌握二次函數(shù)的一般形式 . ,并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍 . 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索 ,分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程 ,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系 . 【情感態(tài)度】 體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系 ,學(xué)會(huì)與他人合作交流 ,培養(yǎng)合作意識(shí) . 【教學(xué)重點(diǎn)】 二次函數(shù)的概念 . 【教學(xué)難點(diǎn)】 在實(shí)際問(wèn)題中 ,會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系式 教學(xué)過(guò)程 . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) P2“動(dòng)腦筋”中的兩個(gè)問(wèn)題：矩形植物園的面積 S(m2）與相鄰于圍墻面的每一面墻的長(zhǎng)度 x(m)的關(guān)系式是 S=2x2+100x,(0x50)；電腦價(jià)格 y（元）與平均降價(jià)率 x 的關(guān)系式是 y=6000x212021x+6000,(0x1).它們有什么共同點(diǎn) ?一般形式是 y=ax2+bx+c(a,b,c 為常數(shù)， a≠ 0)這樣的函數(shù)可以叫做什么函數(shù) ?二次函數(shù) . ,自變量的取值范圍是否會(huì)有一些限制呢 ?有 . 二、思考探究，獲取新知 二次函數(shù)的 概念及一般形式 在上述學(xué)生回答后 ,教師給出二次函數(shù)的定義 :一般地 ,形如 y=ax2+bx+c(a, b,c 是常數(shù) ,a≠ 0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中 x是自變量 ,a,b,c 分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) . 注意 :①二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0.②在指出二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí) ,要連同符號(hào)一起指出 . 三、典例精析，掌握新知 例 1 指出下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù) . (1)y=(x3)2x2 ； (2)y=2x(x1)； (3)y=32x1； (4)y=22x； (5)y=5x2+x. 【分析】先化為一般形式，右邊為整式，依照定義分析 . 解 :(2)(5)是二次函數(shù) ,其余不是 . 【教學(xué)說(shuō)明】判定一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)的思路 : . 2次 . ,二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0. 例 2 講解教材 P3 例題 . 【教學(xué)說(shuō)明】由實(shí)際問(wèn)題確定二次函數(shù)關(guān)系式時(shí) ,要注意自變量的取值范圍 . 例 3 已知函數(shù) y=(m2m)x2+mx+(m+1)(m 是常數(shù)），當(dāng) m為何值時(shí) : (1)函數(shù)是一次函數(shù) 。 (2)函數(shù)是二次函數(shù) . 【分 析】判斷函數(shù)類型 ,關(guān)鍵取決于其二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)能否為零 ,列出相應(yīng)方程或不等式 . 解 :(1)由 2 00m mm? ??? ?? 得 010mm? ???? 或 , ∴ m= m=1 時(shí)，函數(shù) y=(m2m)x2+mx+(m+1)是一次函數(shù) . (2)由 m2m≠ 0 得 m≠ 0 且 m≠ 1, ∴當(dāng) m≠ 0且 m≠ 1 時(shí)，函數(shù) y=(m2m)x2+mx+(m+1)是二次函數(shù) . 【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，并讓學(xué)生會(huì)列二次函數(shù)的一些實(shí)際應(yīng)用中的二次函數(shù) 解析式 . 四、運(yùn)用新知，深化理解 （ ） A. 2 123y xx? ?? =3x3+2x2 =(x2)2x3 D. 212yx?? y=2x(x1)的一次項(xiàng)系數(shù)是（ ） 2 32( 3 ) 1kky k x k x??? ? ? ? 是二次函數(shù)，則 k的值為（ ） 或 3 y=(a+2)x23x+2 是二次函數(shù)，則 a的取值范圍是 . y=13x+5x2,則二次項(xiàng)系數(shù) a= ,一次項(xiàng)系數(shù) b= ,常數(shù)項(xiàng) c= . （ 1）班共有 x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每?jī)擅瑢W(xué)都握一次手，共握手 y次，試寫(xiě)出 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ，它 （填“是”或“不是”）二次函數(shù) . ,在邊長(zhǎng)為 5 的正方 形中 ,挖去一個(gè)半徑為 x的圓（圓心與正方形的中心重合），剩余部分的面積為 y. (1)求 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試求自變量 x的取值范圍； （ 3）求當(dāng)圓的半徑為 2時(shí)，剩余部分的面積（π取 ，結(jié)果精確到十分位） . 【答案】 ≠ 2 ,3,1 6. 21122y x x?? 是 7.（ 1） y=25π x2=π x2+25. (2)0＜ x≤ 52. (3)當(dāng) x=2 時(shí)， y=4π +25≈ 4179。 3,減小，增大 ：依題意得： BC=AD=8， BC∥ x軸，且拋物線 y=ax2上的點(diǎn) B， C關(guān)于 y軸對(duì)稱，又∵ BC與 y軸交于點(diǎn) E（ 0， 6），∴ B 點(diǎn)為（ 4， 6）， C 點(diǎn)為（ 4， 6）， 將（ 4， 6）代入 y=ax2得： a=38. 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) y=ax2(a＞ 0)圖象的畫(huà)法及其性質(zhì) . ,你掌握了哪些新知識(shí) ,還有哪些疑問(wèn) ?請(qǐng)與同伴交流 . P7第 2題 . . 本節(jié)課是從學(xué)生畫(huà) y=x2的圖象，從而掌握二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)圖象的畫(huà)法，再由圖象觀察、探究二次函數(shù) y=ax2(a＞ 0)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、探究歸納問(wèn)題的能力 . 第 2 課時(shí) 二次函數(shù) y=ax2(a＜ 0)的圖象與性質(zhì) 【知識(shí)與技能】 y=ax2(a＜ 0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì) . ,能用 y=ax2(a＜ 0)的圖象與性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 【過(guò)程與方法】 經(jīng)歷探索二次函數(shù) y=ax2(a＜ 0)圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣 . 【情感態(tài)度】 通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖 ,同學(xué)之間交流討論 ,達(dá)到對(duì)二次函數(shù) y=ax2(a≠ 0)圖象和性質(zhì)的真正理解， 從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 ①會(huì)畫(huà) y=ax2(a0)的圖象；②理解、掌握?qǐng)D象的性質(zhì) . 【教學(xué)難點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其探究過(guò)程和方法的體會(huì) . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) y=12 x2的圖象，結(jié)合 y=12 x2的圖象，談?wù)劧魏瘮?shù)y=ax2(a＞ 0)的圖象具有哪些性質(zhì)？ y=12 x2的圖象嗎？ 二、思考探究，獲取新知 探究 1 畫(huà) y=