20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下第26章二次函數(shù)單元檢測題一-展示頁
2024-12-10 17:44本頁面
【正文】 備 40套 . 經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 每套機械設(shè)備的月租金為 270元時 ，恰好全部租出 . 在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高 10元時，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費用（維護費、管理費等） 20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為 x （元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益 （收益 =租金收入－支出費用）為 y （元） . （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費用 . （ 2）求 y 與 x 之間的二次函數(shù)關(guān)系式 . （ 3）當(dāng)月租金分別為 300元和 350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應(yīng)該 租出多少套機械設(shè)備？請你簡要說明理由 . （ 4）請把（ 2）中所求的二次函數(shù)配方成 2 2424b ac byx aa???? ? ?????的形式，并據(jù)此 說明：當(dāng) x 為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？ 第 25 題圖 第 24 題圖 第 26 章 二次函數(shù) 檢測題 參考答案 解析：由二次函數(shù) 的 概念知選 A. 解析： 因為拋物線與 軸的交點在（ 0， ? 1）的下方，所以 c? 1，因此選項 A錯誤； 觀察拋物線發(fā)現(xiàn) a0， 02ba??，所以 b0，因此選項 B 錯誤 ；因為拋物線的對稱軸是直 線 x=1，所以 12ba??，即 2ba?? ，則 20ab??，所 以選項 C 錯誤，故選 D. 解析： ? ? 2222 3 2 1 1 3 1 2y x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 解析：拋物線 21= + 44y x x??，直接利用公式，得其對稱軸所在直線為 x=2. 解析： 因為 拋 物線開口方向向下， 所以 0a . 由于拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)， 所以 02ba?.又因為 0a ，所以 0, 0b ab??. 由于拋物線與 y 軸交點坐標為 ? ?0,c 點，由圖 象 知，該點在 x 軸上方， 所以 0c . 解析： 因為 拋物線開口方向向下， 所以 0a . 由于拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)， 所以 02ba?. 又因為 0a ，所以 0b? . 由于 拋物線與 y 軸交點坐標為 ? ?0,c 點，由圖 象 知，該點在 x 軸上方， 所以 0c ，所以 0ca. 所以 點 ,cba??????在第四象限 . 解析：因為二次函數(shù) ? ?2 +0y ax bx c a? ? ?圖象頂點 P 的 橫坐標是 4， 所以拋物線 的 對稱軸所在 的 直線為 4x? ，對稱軸與 x 軸 交 于點 D ， 所以 ,AB兩點關(guān)于對稱軸對稱 . 因為點 ? ?0Am， ，且 4m ，所以 ? ?2 2 4 = 2 8A B A D m m? ? ?. 解析：因為一次函數(shù) ? ?0y ax b a? ? ? 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 所以 0, 0, 02bab a? ， 因此二次函數(shù) 2+y ax bx? 的圖象開口向下，對稱軸在 y 軸左側(cè)，交坐標軸于 ? ?0,0 點 . 解析：因為拋物線的對稱軸為直線 =1x? ，且 121 xx? ? ? ，當(dāng) 1x? 時，由圖象 知， y 隨 x 的增大而減小，所以 21yy. 又因為 3 1x?? ，此時點 ? ?3 3 3,P x y 在二次函數(shù)圖象上方，所以 213y y y?? . 解析： 原二次函數(shù)變形為 ,將其圖象向左平移 2個單位，函數(shù)解 析式變?yōu)?,再向上平移 3個單位，函數(shù)解析式變?yōu)? ，所以答案選 C. 解 析 ： ∵ 圖象開口向下， ∴ 0a＜ . ∵ 對稱軸在 y 軸左側(cè)， ∴ ,ab同號， ∴ 00ab＜ ， ＜ . ∵ 圖象經(jīng)過 y 軸正半軸， ∴ 0c＞ ， ∴ 0M a b c? ? ? ＜ . 當(dāng) 2x?? 時， 4 2 0y a b c? ? ? ＜ ， ∴ 4 2 0N a b c? ? ? ＜ . ∵ 2ba?＞ 1， ∴ 2ba＜ 1， ∴ 2ba＞ ， ∴ 20ab?＜ ， ∴ 20P a b??＜ ， 則 ,MNP 中，值小于 0的數(shù)有 ,MNP ．故選 A. 解 析： ∵ 二次函數(shù)的圖象開口向上， ∴ 0a＞ . ∵ 對稱軸在 y 軸的左邊， ∴ 2ba?＜ 0， ∴ 0b＞ . ∵ 圖象與 y 軸的交點坐標是 02?（ ， ） ，過 ? ?1,0 點， 代入 ， 得 20ab? ? ? ， ∴ 2 , 2a b b a? ? ? ? ， ∴ ? ?2 22y ax a x? ? ? ?. 把 1x?? 代入 ， 得 2 2 2 4y a a a? ? ? ? ? ?（ ） . ∵ 0b＞ ， ∴ 20ba??＞ ， ∴ 2a＜ . ∵ 0a＞ ， ∴ 02a＜ ＜ ， ∴ 0 2 4a＜ ＜ ， ∴ 4 2 4 0a?
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