河北省石家莊市20xx屆高三下學期一?？荚嚁祵W理a卷試題word版含解析-展示頁
2024-12-09 00:14本頁面
【正文】 ， ，當 時， ， 所以函數 在區(qū)間 上單調遞減，在區(qū)間 上單調遞增， 故 ， ， 設 的根為 ，則 ， 又函數 單調遞減，故 ，故 ， 設 在 (0,0)處的切線方程為 ，易得 ， 令 ， ， 當 時， ， 當 時， 故函數 在 上單調遞增，又 ， 所以當 時， ，當 時， ， 所以函數 在區(qū)間 上單調遞減，在區(qū)間 上單調遞增， ， ， 設 的根為 ，則 ， 又函數 單調遞增，故 ，故 ， 又 ， . 點睛：本題主要考查了運用導數幾何意義求出解析式和利用導數證明不等式成立，在證明不等式時通過構造新函數，結合單調性證得大小關系，適當的放縮得出結論，本題需要較強的構造和分析，較為困難，屬于難題。 石家莊市 2018 屆高中畢業(yè)班模擬考試（一） 理科數學（ A 卷） 一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. 已知集合 ， ，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 故選 A. 2. 已知為虛數單位， ，其中 ，則 （ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】 A 【解析】 ，其中 ， 解得 ， ， 故選 3. 函數 ，其值域為 ，在區(qū)間 上隨機取一個數 ，則 的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 函數 的值域為 ，即 ， 則在區(qū)間 上隨機取一個數 的概率 ． 故選 B． 4. 點 是以線段 為直徑的圓上的一點，其中 ，則 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】 故選 5. ， 滿足約束條件： ，則 的最大值為（ ） A. 3 B. C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 依題意可畫出可行域如下： 聯(lián)立 ，可得交點 (2,1)，如圖所示，當 經過點 (2,1)時， z最大為 C. 點睛：線性規(guī)劃的實質是把代數問題幾何化，即數形結合的思想 .需要注意的是：一、準確無誤地作出可行域；二、畫標準函數所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三、一般情況下，目標函數的最大或最小會在可行域的端點或邊界上取得 . 6. 程序框圖如圖 所示，該程序運行的結果為 ，則判斷框中可填寫的關于的條件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 第一次運行， 第二次運行， 第三次運行， 第四次運行， 第五次運行， 此時，輸出 25，故選 C 7. 南宋數學家秦九韶早在《數書九章》中就獨立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式： “ 以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實，一為從隅，開方得積 .” （即： ， ），并舉例 “ 問沙田一段，有三斜（邊），其小斜
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