湖北省20xx屆高三3月八市聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷掃描版含答案-展示頁(yè)
2024-12-08 21:51本頁(yè)面
【正文】 程為 )2(22 22)12( 3 42 kxkkkky ??????， 化簡(jiǎn)得 2 1 3kyxk???，所以直線 PQ 過定點(diǎn)（ 0,3） .???? 12 分 21. 【解析】 （ 1）函數(shù) F（ x）的定義域?yàn)? , ) ( , )aa?? ??．當(dāng)( , )xa? ??時(shí)，10, 0xe xa???，所以 1( ) 0xF x e xa? ? ??．即 F（ x）在區(qū)間( , )a??上沒有零點(diǎn)．當(dāng)( , )? ??時(shí)，1 ( ) 1() xx e x aF x e x a x a??? ? ???，令 h ( ) ( ) 1xx e x a? ? ?． ?? 2分 只要討論 h（ x）的零點(diǎn)即可． ( ) ( 1 ) , ( 1 ) 0 ,xh x e x a h a??? ? ? ? ?當(dāng)( , 1)? ?? ?時(shí)，( ) 0hx? ? ， h（ x）是減函數(shù)；當(dāng)( 1, )a a??時(shí)， ( ) 0hx? ? ， h（ x）是增函數(shù)．所以 h（ x）在區(qū)間( , )a??最小值為 1( 1) 1 ah a e ?? ? ? ． ???? 4分 顯然，當(dāng) a?時(shí)， ( 1) 0ha?? ,所以 1xa??是()fx的唯一的零點(diǎn)；當(dāng) 1a?時(shí)，1( 1) 1 0ah a e ?? ? ? ?，所以 F（ x）沒有零點(diǎn)；當(dāng)1a?時(shí)，1( 1) 1 0ah a e ?? ? ? ?，所以 F（ x）有兩個(gè)零點(diǎn)． ???? 6分 （ 2）若 2??a ， 0?x ，要證 42 81)()( 2 ?????? xxxxgxf ，即要證? ? 42112 2 ????? xxxe x ， 12141 2 ?????? xxxx? 下證 ? ? 421122 2 ???????? ???
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