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梯形的面積教案-展示頁

2024-12-06 16:30本頁面
  

【正文】 鞏固目標(biāo)。兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。師:這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。:談話:誰能用字母表示?說說每個字母分別表示什么?師:S=( a+ b ) h 247。2。22 、師:通過研究,我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,誰再來說說梯形面積計算方法是什么?生說師板書。2師:拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高與梯形的高相等,就是(上底+下底)高247。(課件演示轉(zhuǎn)化過程)梯形面積=平行四邊形面積247。大家聽明白了嗎?師:你們也是這樣想的嗎?哪個小組再來說說你們的做法?3. 師:剛才同學(xué)們經(jīng)過研究,推導(dǎo)出梯形面積計算方法。推導(dǎo)出梯形的面積公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。生:兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,梯形的面積是平行四邊形面積的一半。教師參與到每個小組中進(jìn)行討論和指導(dǎo),以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。(二)自主探究 合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論交流。拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系?根據(jù)這些關(guān)系,你能推導(dǎo)出梯形面積計算方法嗎?師:下面就請同學(xué)們用手中的梯形拼一拼,想一想,怎樣推導(dǎo)梯形面積計算公式。2=底高247。(點課件)大家一起來看這種方法,同學(xué)們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形,梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系?生:上底和下底,高生:與腰有關(guān)。我們前面學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式,那么梯形也有自己的面積計算公式。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,你們真的很棒。(課件演示)第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形;第二種是把梯形分割成兩個三角形;第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。師匯總:對,剛才同學(xué)們想出了這些方法來求梯形面積,你們真了不起。師:這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形?師:大家用手中的梯形拼一拼,誰再上來拼一拼,再說給同學(xué)們聽聽。師:平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。師:這個同學(xué)說的太好了。誰的方法和他們都不一樣?生3:(方法3)——把兩個完全一樣的梯形拼在一起,拼成一個平行四邊形,這個梯形是平行四邊形面積的一半。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積,真是些愛動腦筋的好孩子。師:你覺得這個方法行嗎?大家看,這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求,誰是這樣想的?師:誰有不同的方法?生2:(方法2)——把梯形分成兩個三角形,求出每個三角形的面積,再計算出它們的面積和。拿著你的梯形到前面來說給同學(xué)聽一聽。、匯報交流。教師:如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積,想一想,你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積?請你先獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。師:你會求這個梯形的面積嗎?那么怎樣求梯形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。(課件)我們來看這兩個問題。誰還能提出什么問題?生:1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗?二、自主探究梯形的面積計算方法。師:根據(jù)發(fā)現(xiàn),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生觀察情境圖,提出問題。(出示情境圖)。我們先介紹這,我相信同學(xué)們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。直到老師說做好為止。(有等腰、直角、一般)課前預(yù)習(xí):梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、(你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形,需要用筆直尺、畫一畫。教具準(zhǔn)備:CAI、完全一樣的梯形若干個。教學(xué)重點:理解并掌握梯形面積公式,會計算梯形的面積。通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 梯形的面積教學(xué)設(shè)計與反思高密市第二實驗小學(xué) 李慧教學(xué)目標(biāo):在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式。會正確、較熟練的運(yùn)用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;。滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點:自主探究梯形面積公式。學(xué)具準(zhǔn)備:每生準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。)小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。教學(xué)過程:課前準(zhǔn)備:誰來介紹你們的姓名、年齡、學(xué)校、愛好等等,讓大家都來了解你。一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。談話:同學(xué)們,今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池,請仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?生:1號甲魚池的形狀是梯形的,每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。生:1號甲魚池的面積有多大?師:你提的問題很好,同學(xué)們想不想知道。:剛才同學(xué)們提的問題都很有價值。要求1號甲魚池的面積,也就是求什么圖形的面積?生:梯形。板書課題:梯形的面積。,教師巡視了解。師:哪個小組先來說說你們的方法。生1:(方法1)——把梯形分成平行四邊形和三角形,分別計算出它們的面積,再求出它們的面積和。師:你這個方法也挺好。和他方法一樣的同學(xué)請舉手。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。大家認(rèn)為這個方法好不好?這個同學(xué)的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的面積等于底乘高,這個底是誰的底?高呢生:平行四邊形的底,平行四邊形的高。師:大家看,這位同學(xué)用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。師:看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。大家理解這個方法了嗎?還有不同的嗎?生4(方法四):我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形,一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。生:是兩個直角梯形。下面我們來看這些方法。表揚(yáng):這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來解決。這種方法很重要,在以后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。師:大家先來猜想。師:梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢?你們想不想研究?三、探究操作,推導(dǎo)出梯形面積公式:(一)出示問題,明確目標(biāo)我們首先來看這三種方法,根據(jù)我們現(xiàn)有水平,由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難,下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。師板書:兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形梯形的面積=拼成平行四邊形面積247。2。請同學(xué)們在小組內(nèi)研究研究。學(xué)生分組動手操作,教師巡視指導(dǎo)。(三)成果交流,質(zhì)疑解難 :師:哪個小組的同學(xué)說一說你們小組是怎么研究的?拿著你手中的紙片到前面跟同學(xué)說一下。平行四邊形的底就是梯形的(上底+下底),平行四邊形的高就是梯形的高。師表揚(yáng):這個小組研究的非常好,推導(dǎo)出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導(dǎo)過程。2梯形面積=底高247。2師:這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=(上底+下底)高247。板書面積公式:梯形的面積=(上底+下底)高247。提問:(上底+下底)高算的是什么?為何要除以2?。2(板書)四、運(yùn)用知識,解決情景問題。推導(dǎo)出求梯形面積計算公式,現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識來解決前面提出的兩個問題:1號甲魚池的面積是多少?能放養(yǎng)多少只甲魚苗?(課件出示題目)請學(xué)生做在練習(xí)本上。全班交流。師:看來同學(xué)們會運(yùn)用梯形面積計算方法解決實際問題。挑戰(zhàn)自我:一、判斷兩個梯形就可以拼成平行四邊形。( )在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。下面看看實際生活中的梯形,你能計算出他們的面積嗎?二、(挑戰(zhàn)自我)解決問題:學(xué)校操場要建一個梯形指揮臺,平面是梯形,上底是5米,下底8米,高6米, 這個梯形臺的平面是多少平方米?一塊梯形的墻,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,這塊墻的面積是多少平方米?一個梯形,上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少?師:顯示我們聰明才智的機(jī)會到了,請同學(xué)們大顯身手。求這個梯形羊圈的面積。五、小結(jié)。能靈活運(yùn)用知識解決問題,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?同學(xué)們收獲這么多,你們認(rèn)為學(xué)習(xí)快樂嗎?希望同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí),快樂地成長,謝謝大家。課后反思:新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實的實施者,而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對教材的把握。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。在推導(dǎo)梯形面積計算公
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