【正文】 a? 0 時(shí) , 有 一 個(gè) 1??? = +( 0. 018972? )= 倍沖擊 。 如果使用 ARCH 模型 , 則可以克服上述不足，從而提高預(yù)測(cè)值的精度 和預(yù)測(cè)的可靠性 . 3) ARCH 模型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是給出了計(jì)算時(shí)間序列的條件方差得方法 , ARCH 模型的 另一重要特征 是發(fā)現(xiàn)了金融時(shí)間序列中比較 顯著 的變化是可預(yù)測(cè)的 . 4) ARCH 模型 把方差與條件方差區(qū)分了開(kāi)來(lái) , 并假定條件方差是滯后殘差的函數(shù) , 這為解決異方差問(wèn)題提供了新的方法 . ARCH 模型的不足 1) 條件方差方程中的參數(shù) 受到過(guò)度約束 , 要求條件方差方程中的參 數(shù) 全 是非負(fù)的 . 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 5 2) 限制 金融時(shí)間序列的條件分布 為正態(tài)分布 . 實(shí)際上 , 大量研究 表明 , 對(duì) 條件分布為正態(tài)分布所建立的 ARCH 模型進(jìn)行殘差分析、標(biāo)準(zhǔn)化殘差擬合檢驗(yàn)時(shí)卻常拒絕 條件分布 為正態(tài)分布 . 3) 把條件方差 2th 看成 2tia? 的 線性函數(shù) , 而 實(shí)際生活中 線性情況 并不多見(jiàn) 。 而在牛市 , 利好消息產(chǎn)生的波動(dòng)要比同等大小的利空消息產(chǎn)生的波動(dòng)大 . 研究目的 : 我國(guó)股市自誕生以來(lái) 一直就表現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性 . 基于解決實(shí)際問(wèn)題的需要 , 很多學(xué)者對(duì) 我國(guó)股市波動(dòng)特性以及變化規(guī)律 進(jìn)行了大量研究 . 然而 , 有關(guān) 股價(jià)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 2 格波動(dòng) 特性 的 大 多 研究 基本上屬于定性分析 , 而沒(méi)有進(jìn)行定量分析 。 TARCH 模型 分類號(hào) ： O212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A The Empirical Analysis of the Volatility of ShangHai Stock Market based on the ARCH model family FENG Xuefeng (School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University, Tianshui Gansu 741000) Abstract: Shanghai stock index is researched in the paper, the statistical software is used to analyse the characteristics of the sample. The main conclusions are the following: The series data have remarkable features of “rush back” . The significant ARCH effect and volatility clustering is surveyed in the Shanghai stock market. Through the parision of parameter estimating, adaptability test and AIC 、 LogL of each model, the EGARCH(1,1)model is the best one to simulate the volatility characteristics of the yield series of Shanghai stock posite price index. Key wards: ARCH effect, conditional heteroskedasticity, GARCH model, E GARCH model, TARCH model 目 錄 1. 引言 …… ..…… ..…………………………………… … …………………… ..1 2. GARCH 模型相關(guān)理論 ……………………………………………………… 3 2. 1 ARCH 模型 ………………… … ..……………………………………………… 3 2. 1. 1 ARCH 模型提出的背 ………… ..………… ……………………………… 3 2. 1. 2 ARCH 模型的定義 …… … ..… ..………………………………………… 3 2. 1. 3 ARCH 模型的特點(diǎn) …… … ..……………………………………………… 4 2. 1. 4 ARCH 模型的不足 …… .........……………………………………………. 4 2. 2 GARCH 模型 ……………… …… …………………………………………… ...5 2. 2. 1GARCH 模型的定義 ……… … ..……… .………………………………… 5 2. 2. 2 GARCH（ 1, 1）模型 …… …… .…………………………………………… .5 2. 2. 3 GARCH 模型的特點(diǎn) …… … ...…………………………………………… 6 2. 2. 4GARCH(r, s)模型的不足 …… … ..… ...…………………………………… 6 2. 3 GARCH 模型的其它拓廣 ……… …… ……………………………………… ...6 2. 3. 1 EGARCH 模型 …… ..… … ..…………………………………………....... 6 2. 3. 2 TARCH 模型 …… … ..………………………………………………… ......7 3. 滬市股價(jià)指數(shù)收益率的基本統(tǒng)計(jì)分析和檢驗(yàn) … … ...………………………… .. 9 3. 1 收益率的描述性統(tǒng)計(jì)分析 …………… ……… ……………………………… ..9 3. 2 平穩(wěn)性檢驗(yàn) …………… …… ………………………………………………… 10 3. 3 自相關(guān)檢驗(yàn) ........................................................................................................10 3. 4 ARCH 效應(yīng)的檢驗(yàn) ............................................................................................11 4. 基于 GARCH族模型對(duì)滬市股票波動(dòng)性的實(shí)證分析 …… … ...……………… ..13 4. 1基于 GARCH(1, 1)模型的實(shí)證分析 ……… …… …………………………… .13 4. 2 基于 EGARCH(1, 1)模型的實(shí)證分析 … …… ……………………………… .15 4. 3基于 TARCH(1, 1)模型的實(shí)證分析 …… …… ……………………………… ..17 4. 4 各種模型的比較分析 ……… ...........………………………………………… 19 5. 結(jié)論 …………… .…… … ..……………………………………………………… 21 參考文獻(xiàn) ………… …… ………………………………………………………… 22 致謝 ………… … ..……………… ..……………………………………………… 23 附 錄 …… …… …………………………………………………………………… .24 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2020 屆畢業(yè)論文 1 1. 引言 研究背景 : 我國(guó)股市經(jīng)過(guò)二十余年的發(fā)展 , 取得了非凡的成就 . 市場(chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大 , 機(jī)制越來(lái)越完善 , 滬深股市能更好地反映 我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)狀況 . 但是 , 我國(guó)的股票市場(chǎng)與國(guó)外成熟市場(chǎng)相比 , 仍然屬于發(fā)展的新興市場(chǎng) , 其波動(dòng) 性和風(fēng)險(xiǎn) 明顯較高 , 尤其是異常波動(dòng)出現(xiàn)的頻率很高 , 關(guān)于股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的研究大多集中在定性分析層面 . 所以 , 投資者和學(xué)者 對(duì)股價(jià)波動(dòng)特征以及影響因素非常關(guān)注 . 投資者最感興趣的是 如何借助他們對(duì)股市波動(dòng) 特性 的理解來(lái)獲取理想報(bào)酬 . 因此 , 對(duì)股價(jià)波動(dòng)特性的研究已 成為現(xiàn)今數(shù)理金融不可 缺少 的一部分 . 對(duì)金融市場(chǎng)的 許多 研究 表明 , 大 多金融時(shí)間序列 的 差殘序列無(wú)自相關(guān) , 但殘差平方序列存在顯著的自相關(guān) , 即殘差的方差（或波動(dòng)）是一個(gè)隨時(shí)間變化的量 , 如股票價(jià)格、利率、匯 率 等 . 這就對(duì)經(jīng)典最小二乘回歸所假定的殘差序列為白噪聲序列提出了質(zhì)疑 . 因此 , 傳統(tǒng)的回歸模型 , 尤其是最小二乘回歸不再適用于對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù) 進(jìn)行建模分析和統(tǒng)計(jì)推斷 . 2020 年 , 著名計(jì)量 經(jīng)濟(jì) 學(xué)家 —— 羅伯特 ? 恩格爾 (Robert Engle)和克萊夫 ? 格蘭杰(Clive Granger)利用 金融時(shí)間序列的兩個(gè)重要性質(zhì)：時(shí)變性 (timevarying volatility)和非平穩(wěn)性 (nonstationarity), 提出了一套新的統(tǒng)計(jì)分析方法 . 為了 刻畫 金融市場(chǎng)波動(dòng)性的條件方差 , 兩位學(xué)者于二十世紀(jì)八十年代初提出了自回歸條件異方差 (auto regressive conditional heteroskedasticity, ARCH) 模型 , 隨后 , 相繼提出了 ARCH 模型的一些擴(kuò)展模型 , 如 GARCH 模型、 TARCH 模型、 EGARCH 模型等 , 進(jìn)而形成了一個(gè) [1]ARCH 族模型 , 并且這類模型在解釋金融時(shí)間序列的 波動(dòng) 特性中得到廣泛應(yīng)用 . 程朝旭 , 許俊和 耿玉 新 [2](2020) 利用 ARCH 族模型分析了滬市股票市場(chǎng)的波動(dòng)性 , 結(jié)果表明上海股市具有明顯的 ARCH 效應(yīng) , 呈現(xiàn)出波動(dòng)的聚集性效應(yīng) , 且股市“杠桿效應(yīng)”顯著 。 GARCH 模 型 。 論文作者簽名： 年 月 日 論文指導(dǎo)教師 簽名： 基于 ARCH 族模型的滬市股票波動(dòng)性的實(shí)證分析 摘 要 ： 本文以上證綜指為研究對(duì)象 , 運(yùn)用 統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 , 主要得出以下結(jié)論： 序列數(shù)據(jù) 具有顯著的“尖峰 厚 尾”特征 , 存在波動(dòng)的聚集 性 效應(yīng) , 上海股市具有 顯著 的 ARCH 效應(yīng) , 并且 股 市“杠桿效應(yīng)”顯著 . 通過(guò) 各個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)、適應(yīng)性檢驗(yàn)以及模型的 AIC、 LogL 的比較 分析 , 最終得出結(jié)論 EGARCH(1, 1)模型 比較適合 刻畫 上證綜指的波動(dòng)特性 . 關(guān)鍵詞 ： ARCH 效應(yīng) 。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 , 不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的科研成果。分類號(hào) O212 編 號(hào) 2020030132 畢業(yè)論文 題 目 基于 ARCH 族模型的滬市股票波動(dòng)性的實(shí)證分析 學(xué) 院 數(shù) 學(xué) 與 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 院 專 業(yè) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 姓 名 班 級(jí) 09 統(tǒng)計(jì)一班 學(xué) 號(hào) 2 9 1 0 5 0 1 3 2 研究類型 應(yīng)用研究 指導(dǎo)教師 提交日期 . 1 6 原創(chuàng)性聲明 本 人 鄭 重 聲 明 ： 本 人 所 呈 交 的 論 文 是 在 指 導(dǎo) 教 師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡是引用他人已經(jīng)發(fā)表或未經(jīng)發(fā)表的成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等均已明確注明出處。 本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。 條件異方差 。 EGARCH 模型 。 安啟光和 郭喜 [3](2020) 利用 ARCH族模型分析了 我國(guó)滬市股票的日收益率 , 研究表明在熊市 壞 消息產(chǎn)生的波動(dòng)比同等大小的 好 消息產(chǎn)生的波動(dòng)要大 。 雖然 某 些 學(xué)者對(duì) 股價(jià)格波動(dòng) 特性 以及變化規(guī)律的某一方面進(jìn)行了深入研究 , 但 未形成系統(tǒng)性 . 本文僅針對(duì)上述不足 , 把 我國(guó)上海股市 選 為研究對(duì)象 , 以 實(shí)證 分析作為主要參考標(biāo)準(zhǔn) , 通過(guò)各個(gè)模型的對(duì)比分析 , 進(jìn)行 系統(tǒng) 化 研究 , 目的 在 于 探索我國(guó)股市價(jià)格 的 波動(dòng)規(guī)律 , 從而為投資者和管理者 作決策 提供一些科學(xué)依據(jù) . 研究的分析方法 : 本文以上證綜合指數(shù)為研究對(duì)象 , 利用 ARCH 族模型對(duì)滬市股票 日 收益率 序列 進(jìn)行建模分析 . 依 據(jù) AIC、 LogL 準(zhǔn)則 , 對(duì)股票 日 收益率 序列 的基本統(tǒng)計(jì)量及模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析 , 最終篩選出能夠比較適合刻畫上證綜指 日收益率的模型 . 本文股價(jià)指數(shù)的數(shù)據(jù)來(lái)源于 和迅股道信息平臺(tái) , 并用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和模型的參數(shù)估計(jì) . 文章框架結(jié)構(gòu) : 1. 簡(jiǎn)述 本文的研究背景