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正文內(nèi)容

132函數(shù)奇偶性-展示頁

2024-12-03 02:07本頁面
  

【正文】 f(x)的定義域內(nèi)任意一個 x,都有 f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做 奇函數(shù) . 定義 2 (2)定義本身就是判斷或證明函數(shù)奇偶性的方法 . ( 1)由定義知,若 x是定義域中的一個數(shù)值,則 – x也必然在定義域中,因此函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個必不可少的條件是定義域關于原點對稱 .例如, f(x)=x2在(∞ , +∞ )上是偶函數(shù),但 f(x)=x2在 [1, 2]上無奇偶性 . 定義的說明 (3)偶函數(shù)一定滿足 f(x)=f(x),并且 奇函數(shù)一定滿足f(x)=f(x)。 f(1)=1=f(1). 同樣我們也能說明函數(shù) f(x)=|x|也是偶函數(shù) . 從函數(shù)值對應表可以看到,當自變量 x取一對相反數(shù)時,相應的兩個函數(shù)值相同 . 實際上 ,對于定義域 R內(nèi)任意的一個 x,都有 f(x)=( x)2 =x2=f(x).這時我們稱函數(shù) f(x)=x2為偶函數(shù) . 觀
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