[理學]132奇偶性第1課時函數(shù)奇偶性的概念-展示頁
2025-03-31 06:45本頁面
【正文】 函數(shù)． 如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象是以 y 軸為對稱軸的軸對稱圖形；反之，如果一個函數(shù)的圖象關于 y 軸對稱，則這個函數(shù)是偶函數(shù)． f(x)為奇函數(shù)，且在 x=0處有定義，則f(0)的值能確定嗎？ 答： 由奇函數(shù)的定義知 f ( － 0) ＝－ f (0) ， 即 f (0 ) ＝－ f (0) ， ∴ f (0) ＝ 0. f(x)=x2， x∈ ［ 1， 2］是 ( ) 【 提示 】 ∵x∈ ［ 1,2］，不關于原點對稱 . C ［ 3a， 5］上的函數(shù) f(x)是偶 函數(shù)，則 a=_______. 【 解析 】 ∵f(x) 是偶函數(shù)， ∴ 函數(shù) f(x)的定義域關于 原點對稱， ∴ 3a+5=0， ∴ a=8 8 f(x)是偶函數(shù)， g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補充完整。=x179。=8， f(2)=8. f(0)=0,f(1)=(1)179。 f(1)=f(1)， f(2)=f(2) (x,y) x x f(x) f(x) x y o ( x,y) f(x)=f(x) 探究點 1 偶函數(shù)的定義 思考 :函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點的縱坐標有什么關系？ 函數(shù)圖象關于 y軸對稱；對定義域內(nèi)任意的自變量 x都有 ( ) ( )??f x f x 一般地，如果對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任 意一個 x，都有 ___________，那么函數(shù) f(x)就 叫做偶函數(shù) . 例如，下圖： f(x)
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