高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-展示頁(yè)
2024-12-01 20:36本頁(yè)面
【正文】 y軸成軸對(duì)稱(chēng) 。 第 2 課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) a,b,c之間的關(guān)系 . ,并能利用簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . ,討論研究其幾何性質(zhì) ,使學(xué)生初步嘗試?yán)脵E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)研究橢圓的幾何性質(zhì)的基本方法 ,加深對(duì)曲線(xiàn)與方程的理解 ,同時(shí)提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 . 1998年 12月 19 日 ,太原衛(wèi)星發(fā)射中心為摩托羅拉公司 (美國(guó) )發(fā)射了兩顆 “ 銥星 ” 系統(tǒng)通訊衛(wèi)星 ,衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓 .若衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度 (即軌道上的 點(diǎn)到地球表面的最近距離 )為 m km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 n km,地球半徑為 R km,且該軌跡上兩點(diǎn)M,N和軌跡中心 O在一條直線(xiàn)上 . 問(wèn)題 1:在上述情境中 ,|OM|與 |ON|之間的大小為 ,|MN|的最小值是 , |AF|=m+R=ac,|BF|=n+R=a+c,a2c2=(m+R)(n+R),即 b= ,當(dāng) M位于 M39。,N位于 N39。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) 離心率 e= ,0e1 a,b,c的關(guān)系 a2=b2+c2 半軸長(zhǎng) 長(zhǎng)半軸長(zhǎng) a,短半軸長(zhǎng) b,ab 問(wèn)題 3: 橢 圓 的 焦 距 與 長(zhǎng) 軸 長(zhǎng) 的 比 e= , 叫 作 橢 圓的 .∵ac 0,∴ 0e1. (1)當(dāng) e越接近 1時(shí) ,c越接近 a,從而 b= 越小 ,因此橢圓越 。 (3)當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí) ,c=0,兩焦點(diǎn) ,圖形變?yōu)閳A ,方程成為 x2+y2=a2. 問(wèn)題 4:如何求橢圓上到中心距離最遠(yuǎn)或最近的點(diǎn) ? 設(shè) P(x,y)為橢圓 + =1(ab0)上任意一點(diǎn) ,|PO|= = = , ∵ a≤ x≤ a,∴ 當(dāng) x=0時(shí) ,|PO|有 ,這時(shí) P在短軸端點(diǎn) B1或 B2處 . 當(dāng) x=177。, 求橢圓的離心率的取值范圍 . 橢圓 C1: + =1和橢圓 C2: + =1(0k9)有 ( ). 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 : (1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 10,離心率是 。 (2)設(shè) Q是橢圓上任意一點(diǎn) ,F F2分別是左、右焦點(diǎn) ,求 ∠ F1QF2的取值范圍 . x2+my2=1的焦點(diǎn)在 y軸上 ,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2倍 ,則
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