魯教版數(shù)學(xué)八下72用配方法解一元二次方程-展示頁
2024-12-01 19:07本頁面
【正文】 互動 2 配方法是一個重要的數(shù)學(xué)方法，它在很多地方有重要的應(yīng)用，我們能總結(jié)出配方法的步驟嗎？ 明確 配方法的一般步驟是：（ 1）方程兩邊同除以二次項系數(shù)， 將二次項系數(shù)化為 1；（ 2）移項，使方程左邊為二次項、一次項，右邊為常數(shù)項；（ 3）配方， 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使方程 左邊為一個完全平方式，右邊是一個常數(shù)的形式；（ 4）如果右邊是非負(fù)數(shù)，兩邊直接開平方解這個一元二次方程． 互動 3 我們能否對 x2+px+q=0用配方法進(jìn)行因式分解？讓學(xué)生自己完成，看誰又快又正確． 明確 對于含有字母已知數(shù)的因式分解，移項得 x2+px=q， 配方得（ x+2p ） 2= 2 44pq? ， x+2p = 2 42pq? 或 x+2p = 2 42pq??， 所以， x1=2p+ 2 42pq? ， x2=2p 2 42pq? ， 為下節(jié)課 ax2+bx+c=0（ a≠ 0） 通過配方法推出一元二次方程的根，打下知識基礎(chǔ)． 4．達(dá)標(biāo)反饋 [ （ 1）填空題： ① x22x+（ 1 ） =[x+（ 1 ） ]2； ② x2+6x+（ 9 ） =[x（ 3 ） ]2； ③ x25x+ 254 =（ x 52 ） 2； ④ x2+2mx+ m2 =（ x+ m ） 2； ⑤ x3mx+94 m2 =（ x 32 m ） 2． ⑥用配方法解一元二次方程 2x2+3x+1=0，變形為（ x+m） 2=k，則 m=34 ， k= 116 ． （ 2）解答題： ①用配方法解下列方程： ⑴ x22x5=0； ⑵ x2+x1=0； ⑶ x2+16 x13 =0； ⑷ x22 2 +1=0； 【答案】 ⑴ x1=1 6 ， x2=1+ 6 ⑵ x1=12 + 52 ， x=12 52 ⑶ x1=23 ， x2=12 ⑷ x1=1+ 2 ， x2=1 2 ②用配方法將下列各式化成 a（ x+h） 2+k的形式． ⑴ 3x22x+1； ⑵ x212 x+1； ⑶ 23 y2+13 y2； ⑷ ax2+bx+c（ a≠ 0）； 【答案】 ⑴ 3（ x+13 ） 2+43 ⑵（ x14 ） 2+1516 ⑶ 23 （ y+14 ） 24924 ⑷ a（ x+2ba ） 2+ 24 4ac ba? 5．學(xué)習(xí)小結(jié) （ 1）引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么叫配方法， 怎樣運用配方法解一元二次方程，按照配方法的四個步驟正確、熟練地求一元二次方程的解． （ 2） 教
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