20xx春上海教育版數(shù)學(xué)九下272直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系7-展示頁(yè)
2024-12-01 15:41本頁(yè)面
【正文】 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。 《直線與圓的位置關(guān)系》 上海理工大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué) 秦娟 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：讓學(xué)生從生活情境中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法；由實(shí)驗(yàn)觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系；直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 展示動(dòng)畫創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景 不明示三種位置關(guān)系的名稱 教師板書課題 觀察思考， 交流發(fā)現(xiàn) 通過(guò)直觀畫面展示問(wèn)題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”二期課改要求。） 2） 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？ 3）如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自 然 發(fā)展，教學(xué)有序 的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 通過(guò)學(xué)生概括定 交流概括： 可利用直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系： 1）直線與圓沒有交點(diǎn)，稱為直線與圓 相離 2）直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓 相切 ，這條直線叫做圓的 切線 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫 切點(diǎn) 。這條直線叫做圓的 割線 。 ②直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。 （ ） ④若 A、 B是圓 O外兩點(diǎn)，則直線 AB與圓 O相離。（ ） 探索數(shù)量關(guān)系 1） 點(diǎn)與圓的位 置關(guān)系由哪兩個(gè)量確定的？（半徑和點(diǎn)到圓心的距離） 2） 類比一下，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系由那些量決定？（半徑和圓心到直線的距離） 3） 探索圓心到直線的距離與圓的半徑 之間的數(shù)量關(guān)系。 （當(dāng) d?r 時(shí)，直線在圓的外部，與圓沒有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線與圓相離； 當(dāng) d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切； 當(dāng) d?r 時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交） 即： d?r 直線與圓相離 d=r 直線與圓相切 d?r 直線與圓相交 反之：若直線與圓相離，有 d?r嗎？ 若直線與圓相切，有 d=r嗎？ 若直線與圓相交，有 d?r嗎？ 總結(jié)： 講解內(nèi)容并總結(jié)：特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義 組織學(xué)生反饋，要求講出對(duì)錯(cuò) 的 理由。
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