人教a版高中數(shù)學(xué)必修二332兩點(diǎn)間的距離-展示頁(yè)
2024-12-01 00:41本頁(yè)面
【正文】 兩點(diǎn)間距離公式 . (d)最后求平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式 . 這種由特殊到一般，由特殊猜測(cè)任意的思維方式是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)公式或定理到推導(dǎo)公式、證明定理經(jīng)常應(yīng)用的方法 .同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)可以采用 ! （三） 應(yīng)用示例 例 1 如圖 2，有一線段的長(zhǎng)度是 13，它的一個(gè)端點(diǎn)是 A(4， 8)，另一個(gè)端點(diǎn) B的 縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo) . 圖 2 解 :設(shè) B(x， 3)，根據(jù) |AB|=13， 即 (x+4)2+(38)2=132，解得 x=8或 x=16. 點(diǎn)評(píng)： 學(xué)生先找點(diǎn)，有可能找不全，丟掉點(diǎn)，而用代數(shù)解比較全面 .也可以引至到 A(4，8)點(diǎn)距離等于 13的點(diǎn)的軌跡 (或集合 )是以 A點(diǎn)為圓心、 13為半徑的圓上與 y=3的交點(diǎn)，應(yīng)交出兩個(gè)點(diǎn) . 例 2 已知點(diǎn) A(1， 2)， B(2， 7 )，在 x軸上求一點(diǎn)，使 |PA|=|PB|,并求 |PA|的值 . 解 :設(shè)所求點(diǎn) P(x， 0)，于是 有 2222 )70()2()20()1( ??????? xx . 由 |PA|=|PB|,得 x2+2x+5=x24x+11,解得 x=1. 即所求點(diǎn)為 P(1
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