1、1-3-2命題的四種形式-展示頁(yè)
2024-11-30 19:18本頁(yè)面
【正文】 題為假知，否命題為假． 逆否命題：已知 a、 b是實(shí)數(shù)，若 a、 b不都是無(wú)理數(shù)，則 a＋ b不是無(wú)理數(shù)． 如 a＝ 2， b＝ 2，則 a＋ b＝ 2＋ 2是無(wú)理數(shù)，故逆否命題為假． 16．證明：對(duì)任意非正數(shù) c，若有 a≤ b＋ c成立，則 a≤ b. [解析 ] 若 ab，由 c≤ 0知 b≥ b＋ c， ∴ ab＋ c. ∴ 原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題， 即對(duì)任意 c≤ 0，若有 a≤ b＋ c成立， 則 a≤ b. 17．命題 “ 如果 m0，則 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根 ” 的逆否命題是真命題嗎？證明你的結(jié)論． [解析 ] 解法 1：是真命題． ∵ m0， ∴ Δ＝ 1＋ 4m0. ∴ 方程 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根，故原命題 “ 如果 m0，則 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根 ” 是真命題． 又因原命題與它的逆否命題等價(jià)． ∴ 命題 “ 如果 m0，則 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根 ” 的逆否命題也是真命題． 解法 2：是真命題． 原命題 “ 如果 m0，則 x2＋ x－ m＝ 0有實(shí)根 ” 的逆否命題為 “ 如果 x2＋ x－ m＝ 0無(wú)實(shí)根，則 m≤ 0” ． ∵ x2＋ x－ m＝ 0無(wú)實(shí)根， ∴ Δ＝ 1＋ 4m0， m－ 14≤ 0，故原命題的逆否命題為真命題． 。q” ． 命題 “ 172。p. (1)若甲真則乙為真
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1