【正文】 129988 時(shí)期 數(shù)列 時(shí)點(diǎn) 數(shù)列 在總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列中，按照總量指標(biāo)反映的時(shí)間不同，又可以分為 時(shí)期數(shù)列 和 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 兩種。它可以了解過(guò)去的活動(dòng)過(guò)程，評(píng)價(jià)當(dāng)前的經(jīng)營(yíng)狀況和制定未來(lái)的決策方案。 例如： 在 2023年， . . . . （一）時(shí)間數(shù)列的概念 時(shí)間數(shù)列（動(dòng)態(tài)數(shù)列） ，是把反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的數(shù)列。 河北鋼產(chǎn)量 16757萬(wàn)噸 （ 總量指標(biāo) ） 河北人口出生率 ‰ 某廠職工平均工資 /人 （ 相對(duì)指標(biāo) ） 靜態(tài)指標(biāo) （ 平均指標(biāo)） 上述這些（靜態(tài)）指標(biāo)，都是反映現(xiàn)象在 一定時(shí)間（或同一時(shí)間）條件下 的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系， 如果要反映現(xiàn)象在 不同時(shí)間上 的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系，就要進(jìn)行 動(dòng)態(tài)分析 ，計(jì)算 動(dòng)態(tài)分析指標(biāo) 。第四章 時(shí)間數(shù)列分 析與預(yù)測(cè) 本章教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) 第三節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的速度指標(biāo) 第四節(jié) 動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析與預(yù)測(cè) 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述 一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 二、時(shí)間數(shù)列的種類 三、時(shí)間數(shù)列的編制原則 四、動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) . . 一、時(shí)間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素 （一） 時(shí)間數(shù)列的概念 （二） 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 （三） 時(shí)間數(shù)列的作用 在前面第三章，我們研究了反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的一些 綜合指標(biāo) ，如 總量指標(biāo) 、 相對(duì)指標(biāo) 、 平均指標(biāo) 和 變異指標(biāo) 等。講述了這些綜合指標(biāo)的概念、特點(diǎn)、計(jì)算方法和應(yīng)用。而要計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，首先就要編制 時(shí)間數(shù)列 。 例如： 表 41 年 份 2023年 2023年 2023年 2023年 我國(guó)年鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸） 15266 18155 22234 29723 我國(guó)年末人口數(shù)（萬(wàn)人） 127627 128453 129227 129988 我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率（ ‰ ） 某廠職工年平均工資（元 /人） 12023 13000 15000 17000 . . 編制 時(shí)間數(shù)列是 計(jì)算動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)。 （ 二） 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時(shí)間 現(xiàn)象在各時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值 （ 三） 時(shí)間數(shù)列的作用 . . 二、時(shí)間數(shù)列的種類 時(shí)間數(shù)列按構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)性質(zhì)不同，可以分為以下三種，即： （基礎(chǔ)數(shù)列） （派生數(shù)列） 數(shù)列 . 數(shù)列 時(shí)間數(shù)列種類 （三）平均指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列 . （二）相對(duì)指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列 . . （一）總量指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列 . . . 見(jiàn)第四章時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別 （一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 即由總量指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 。 。 注意： 時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列的區(qū)別（見(jiàn)第三章時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別）。 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)： （ 1）其數(shù)值不能連續(xù)統(tǒng)計(jì)； （ 2）其數(shù)值一般不能直接相加，相加后無(wú)意義（會(huì)出現(xiàn)同一單位或標(biāo)志值在不同時(shí)點(diǎn)的重復(fù)計(jì)算 )； （ 3）其數(shù)值大小與其所間隔時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系。 如 表 43 年 份 2023年 2023年 2023年 2023年 我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率（ ‰ ） 年凈增加人數(shù)（萬(wàn)人） 761 年（平均）人數(shù)（萬(wàn)人） 129608 884 826 774 127205 128040 128840 . . 即由平均指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 （但有時(shí)也可以編制時(shí)間不等的時(shí)間數(shù)列） . . 四、動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) 動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) （一）動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) （二）動(dòng)態(tài)分析的速度指標(biāo) 發(fā)展水平 平均發(fā)展水平 增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量 發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度 平均增長(zhǎng)速度 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) 一、發(fā)展水平 二、 平均 發(fā)展水平 三、 增長(zhǎng)量 四、 平均增長(zhǎng)量 . . 一、發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平的概念 （二） 發(fā)展水平的分類 . . （一）發(fā)展水平的概念 它是反映現(xiàn)象發(fā)展變化實(shí)際已經(jīng)達(dá)到的規(guī)?；虺潭?。 發(fā)展水平既可以是 總量指標(biāo) ，也可以是 相對(duì)指標(biāo) 或 平均指標(biāo) 。 年 份 2023年a1 2023年a2 2023年a3 2023年a4 我國(guó)年鋼產(chǎn)量（萬(wàn)噸） 15266 18155 22234 29723 我國(guó)年末人口數(shù)（萬(wàn)人） 127627 128453 129227 129988 我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率（ ‰ ） 某廠職工平均工資（元 /人） 12023 13000 14000 15000 . . （二）發(fā)展水平的分類 發(fā)展水平的分類 中所處的位置 中所起的作用 最初水平 a1 中間水平 an－ an1 最末水平 an 報(bào)告期水平 基期水平 最初水平 ： 第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 最末水平： 最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 報(bào)告期水平： 所要計(jì)算分析時(shí)期的發(fā)展水平。 基期水平： . . 二、平均發(fā)展水平 （一）平均發(fā)展水平的概念 （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 . . （一）平均發(fā)展水平的概念 平均發(fā)展水平 是不同時(shí)期發(fā)展水平的平均數(shù) ，又稱 序時(shí)平均數(shù) 或 動(dòng)態(tài)平均數(shù) 。 見(jiàn)后面時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均發(fā)展水平的計(jì)算 注意： 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 見(jiàn)前面平均發(fā)展水平的概念 區(qū)別： 平均發(fā)展水平所平均的是研究對(duì)象在不同時(shí)期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動(dòng)態(tài)上說(shuō)明其在某一時(shí)期發(fā)展的一般水平；而一般平均數(shù)是將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在同一時(shí)間的數(shù)量差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平。 平均發(fā)展水平是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。 . . （二）平均發(fā)展水平的計(jì)算 平均發(fā)展水平根據(jù)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)不同，其計(jì)算方法有以下三種，即： 平均發(fā)展水平的計(jì)算 注意： 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算是最基本的，相對(duì)指標(biāo)及平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算，都可歸結(jié)為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算。 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 （ 1）時(shí)期數(shù)列的平 均發(fā)展水平 . （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 . 間隔相等 . 間隔不等 . 間隔相等 . 間隔不等 . 見(jiàn)后面由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的歸納 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . . . （ 1）時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 假定各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值分別為 a1， a2 ， a3， … an 期的平均發(fā)展水平,代表這 na則， 見(jiàn)前面平均發(fā)展水平的概念 nanaaaa ?????? n21 ?我國(guó) 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： 表 45 年 份 2023年 a1 2023年 a2 2023年 a3 我國(guó)年鋼產(chǎn)量 （萬(wàn)噸） 18155 22234 29723 試計(jì)算我國(guó) 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。 解： ［ 10天職工人數(shù)的一般水平為 260人］ 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 naa ??10272250250 ???? ?注意： （ 2600人無(wú)意義，但 260人有意義）。 天數(shù) 3 2 2 1 2 ???fafa= 260（人） 解： a f 即：假定 f1 天 的 時(shí)點(diǎn) 指標(biāo)數(shù)值為 a1， f2 天 的指標(biāo)數(shù)值為 a2, … fn天 的指標(biāo)數(shù)值為 an， 則， ??????????fafffffafafaannn212211?? 表 47 見(jiàn)前面時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 435 452 462 576 （ 7月） （ 8月） （ 9月） . . ③間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 表 48 時(shí) 間 6月末 a1 7月末a2 8月末a3 9月末a4 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 試計(jì)算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。 第三季度 月平均職工人數(shù) 3257646224624522452435 ??????325764624522435 ????= 473（人） . . 1???????? ?naaaaaaa 222nn 13221 ?一般化后可得公式： 1?????? naaaa22n321 ?式中 ： a： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)； n： 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù)； n－ 1： 時(shí)期數(shù)。 見(jiàn)前面 ③ 間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 上述方法也稱“首末折半法” 1 4 . . ④間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 表 49 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 時(shí) 間 1月初 a1 3月初 a2 7月初 a3 8月初 a4 12月末a5 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 580 試計(jì)算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。 . . . 2. 由 (靜態(tài)） 相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 平均發(fā)展水平 例如 表 410 時(shí) 間 4月 5月 6月 C 產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實(shí)際產(chǎn)值 （萬(wàn)元） b 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 500 500 612 600 832 800 某企業(yè)第二季度產(chǎn)值計(jì)劃完成程度資料如下： 計(jì)算（ 1）該企業(yè)第二季度平均（每月）產(chǎn)值計(jì)劃完