【正文】 的關(guān)系 （一）增長量的概念 增長量 是兩個時(shí)期發(fā)展水平相減的差額，用以反映現(xiàn)象在這段 時(shí)期內(nèi)發(fā)展水平提高或降低的絕對量。 時(shí) 間 1月 2月 3月 4月 c 人均產(chǎn)值 （萬元／人） a 工業(yè)產(chǎn)值 （萬元） b 月初工人數(shù) （人） 350 95 480 105 700 135 165 例如 表 413 某企業(yè)第一季度人均產(chǎn)值資料如下： 計(jì)算（ 1）該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值 ； （ 2）第一季度人均產(chǎn)值 。 本期平均商品庫存額本期商品銷售額 ?資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 110／2 90200 2? ?見后問題 （ 1） 見前 由一個時(shí)期數(shù)列和一個時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比計(jì)算 見后問題 （ 2） . . 1 ??? ?????nb b b bna2 2n n1 2 1?32170 1302130 1102110 903420 300 200?? ??? ?= （次） （ 1） 第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為： 解： 額 第一季度平均商品庫存銷售額 第一季度平均每月商品 ?ba c? 見 前面 表 812的資料 . . （ 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 額 第一季度平均商品庫存第一季度商品銷售額?或第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 注意： 第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)與第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)的計(jì)算結(jié)果不相同。 % 19001944?解： 時(shí) 間 4月 5月 6月 c 產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實(shí)際產(chǎn)值 （萬元） b 計(jì)劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 . . 見前面 表 810的資料 . 第二，由兩個時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時(shí)間 數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 . 時(shí) 間 6月末 7月末 8月末 9月末 c 生產(chǎn)工人比重 （％） 75 78 77 80 a 生產(chǎn)工人數(shù) b 全部職工人數(shù) 435 580 452 580 462 600 576 720 例如 表 411 某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人比重資料如下： 計(jì)算該企業(yè)第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重。 第一，由兩個時(shí)期數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 第二，由兩個時(shí)點(diǎn)數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 第三，由一個時(shí)期數(shù)列和一個時(shí)點(diǎn) 數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì) 算平均發(fā)展水平 根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平有以下幾種情形： 相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 . 見后 由時(shí)期與時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 見后 由兩個時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 見后 由兩個時(shí)期數(shù)列計(jì)算 . 例如： 前 表 410 的資料。 . 見后面問題（ 2） 見后面 由兩個時(shí)期數(shù)列對比計(jì)算平均發(fā)展水平問題（ 1） . . 由于 (靜態(tài)）相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值不能相加，而且從性質(zhì)上講， (靜態(tài)）相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 是由具有相互聯(lián)系的 兩個總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列對比 而形成的時(shí)間數(shù)列。 1月初 3月初 7月初 8月初 12月末 ? ? ? ? ? 解： 該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)： 435 452 462 576 580 2452435 ?2462452 ?+ + 2576462 ?2 4 1 5 2580576 ?+ 2 5 12 （ 510人） 見后計(jì)算間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 一般化后可得公式： 1n1nnn211232121ffffaafaafaaa ????????????222?????????11111nniiiiiiffaa2???iiiffa其中： 21??? iii aaa 見前面 ④ 間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 . . 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 可歸納如下： 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平 （ 1）時(shí)期數(shù)列的平均發(fā)展水平 naa ??（ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 naa ??? faf1??? ??? naaaaa 22nn 121 ?1111121nnnn－－fffaafaa?????? ?? ??22見前面由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 由以上歸納可知：總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的基本思路是 “算術(shù)平均法” ，在計(jì)算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)值，使其更具有代表性。 注意： 如果是半年資料，應(yīng)有 7項(xiàng)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，時(shí)期數(shù)為 6個月。 解： 第三季度 月平均職工人數(shù)： ? ? ? ? 6月末 7月末 8月末 9月末 2452435 ?2462452 ?2576462 ?+ + 3 （ 473人） 見后間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 注意： 在 上例計(jì)算 第三季度 月平均職工人數(shù)時(shí)，沒有中間各天的數(shù)據(jù)（人數(shù)），三個月有四個數(shù)據(jù)（人數(shù)），如何保證其數(shù)據(jù)涵蓋整個季度？ 解決的辦法： 第一，假定在兩數(shù)據(jù)間隔的時(shí)段內(nèi)，現(xiàn)象呈均勻變化； 第二，用兩端數(shù)據(jù)的平均值作為代表性數(shù)值。 = 260（人） 102600見前面時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 . . ②間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 日期 職工人數(shù) 13日 45日 67日 8日 910日 250 262 258 262 272 102600?試計(jì)算該月上旬平均職工人數(shù)。 3297232223418155 ???a （萬噸）23 37 370112 ?? . . （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 ①間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ②間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ③間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ④間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . . ①間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 某企業(yè)該月上旬職工人數(shù)資料如下； 表 46 日期 職工人數(shù) 日期 職工人數(shù) 1日 2日 3日 4日 5日 250 250 250 262 262 6日 7日 8日 9日 10日 258 258 266 272 272 試計(jì)算該企業(yè)該月上旬平均職工人數(shù)。 由平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 由相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算 . . 由于總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列又分時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列兩種，其計(jì)算 平均發(fā)展水平 的方法也不同。 （ 2）兩者計(jì)算的依據(jù)不同。 （ 1）兩者所平均的對象不同。 我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： 3297232223418155 ???a （萬噸）23 37 370112 ?? . . 聯(lián)系： 兩者都是將現(xiàn)象個別數(shù)值差異抽象化，用以概括說明現(xiàn)象的一般水平。 例如： 表 45 年 份 2023年 a1 2023年 a2 2023年 a3 我國年鋼產(chǎn)量 （萬噸） 18155 22234 29723 試計(jì)算我國 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。 作為比較時(shí)期的發(fā)展水平。 如 前 表 41。即時(shí)間數(shù)列中的每一項(xiàng)具體指標(biāo)數(shù)值。 如 表 44 年 份 2023年 2023年 2023年 2023年 職工年平均工資（元 /人） 12023 13000 14000 15000 職工年工資總額（萬元） 900 職工年平均人數(shù)（人） 600 480 585 700 400 450 500 （三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 . . 三、時(shí)間數(shù)列的編制原則 ； ； 、計(jì)算價(jià)格、計(jì)量單位等要一致； （內(nèi)容）應(yīng)該一致。 . . 見前面總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 . . （二）相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 即由相對指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 年 份 2023年 2023年 2023年 2023年 2023年 鋼產(chǎn)量 （萬噸） 12850 15266 18155 22234 29723 年末人口數(shù) （萬人） 126783 127627 128453 129227 129988 表 31 時(shí)期 指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) ? ? ? ? ? 時(shí)期指標(biāo)的特點(diǎn)： （ 1）其數(shù)值可連續(xù)統(tǒng)計(jì)； （ 2）其數(shù)值可直接相加，相加后表示現(xiàn)象在更長時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化總量； （ 3）其數(shù)值大小與其所包括的時(shí)期長短直接有關(guān)。 即由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 即由時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成的時(shí)間數(shù)列。 如 表 42 年 份 2023年 2023年 2023年 2023年 2023年 鋼產(chǎn)量 （萬噸） 12850 15266 18155 22234 29723 年末人口數(shù) （萬人） 126783 127627 128453 129227