【正文】 。因此，該單位本星期平均每天的出勤人數(shù)為： 300 320 340 330 320 3225a? ?????? 人statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 （ 2）間斷時點數(shù)列的平均發(fā)展水平。 aan? ??投入原則許諾原則投入原則許諾原則a?statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 例 2：某單位某星期每天出勤的職工人數(shù)分別是： 300人，320人， 340人， 330人， 320人，計算該單位平均每天的職工人數(shù)。 100 110 170 132. 512aan? ? ? ?? ? ?… 萬 元140 13 0 15 0 1403aan??? ? ?? 萬 元160 15 0 17 0 1603aan??? ? ?? 萬 元statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 2．依據(jù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 時點數(shù)列 連續(xù)時點數(shù)列 間斷時點數(shù)列 間隔相等的間斷時點數(shù)列 間隔不等的間斷時點數(shù)列 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 （ 1）連續(xù)時點數(shù)列的序時平均數(shù)。如果計算出各季的月平均銷售額，就會明顯地反映銷售趨勢。 1 2 3 na a a a anna? ? ? ? ???靈活性原則靈活性原則astatistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 例 1：某商場 2023年各月商品銷售額動態(tài)資料如表 51所示，試計算月平均銷售額。 它表明了現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展水平達(dá)到的一般 水平，是根據(jù)數(shù)列中不同時期（或時點）上的發(fā) 展水平計算的平均數(shù)。 注意：運用時，一定不要把“到”和“為”字漏掉，否則，要說明的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象指標(biāo)的意義就要發(fā)生變化。 例如， 2023年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值 182321億元， 2023年增加到 209407億元。它具體反映社會 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個不同時期或時點上所達(dá)到的規(guī) 模和水平，通過不同時期發(fā)展水平的比較，可 以給人具體的、深刻的印象。 4．計算方法的一致性。 （五年計劃） 2．總體范圍的可比性。（第一產(chǎn)值比重） （ 3）平均數(shù)時間數(shù)列 (average time series) 是由一系列同類平均指標(biāo)數(shù)值按時間先后順序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。（線性回歸） statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 二、時間數(shù)列的種類 （ 1）絕對數(shù)時間數(shù)列 (absolute time series) 又稱為總量指標(biāo)時間數(shù)列，是由一系列同類總量指標(biāo)的數(shù)值按時間的先后次序排列而成的時間數(shù)列。 ②可以根據(jù)時間數(shù)列，計算各種時間動態(tài)指標(biāo)值，以便具體深入地揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 時間數(shù)列的主要作用 ①時間數(shù)列可以表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢及規(guī)律性。第五章 時間數(shù)列 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 本章內(nèi)容 第一節(jié) 時間數(shù)列概述 第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標(biāo) 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度指標(biāo) 第四節(jié) 時間數(shù)列的分解分析 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 第一節(jié) 時間數(shù)列的概述 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 一、時間數(shù)列 (time series)的概念及其構(gòu)成 所謂時間數(shù)列，又稱時間序列或動態(tài)數(shù)列，是將某一指 標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按時間（如年、季、月等）先后順 序排列而成的統(tǒng)計數(shù)列。如將歷年來我國國民生產(chǎn)總值加以 排列可以形成時間數(shù)列。如把相鄰幾年各季空調(diào)的銷售量編制成時間數(shù)列，通過比較不僅會發(fā)現(xiàn)空調(diào)的銷售量有不斷增長的趨勢，而且還會發(fā)現(xiàn)銷售量的季節(jié)變動規(guī)律。（房價同比增長、環(huán)比增長） ③運用時間數(shù)列可以預(yù)測現(xiàn)象的發(fā)展方向和發(fā)展速度，為經(jīng)濟(jì)決策或經(jīng)營決策提供重要依據(jù)。（時期數(shù)列、時點數(shù)列） （ 2）相對數(shù)時間數(shù)列 (relative time series) 又稱相對指標(biāo)動態(tài)數(shù)列，是由一系列同類相對指標(biāo)數(shù)值按時間先后順序排列而成的經(jīng)數(shù)列。（平均工資、勞動生產(chǎn)率、人均 GDP） statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 三、編制時間數(shù)列應(yīng)遵守的主要原則 1．時間長短的可比性。（ GDP） 3．經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的可比性。 （ GDP） statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 第二節(jié) 時間數(shù)列的水平指標(biāo) statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 一、發(fā)展水平（ level of development） 所謂發(fā)展水平，又稱發(fā)展量，是指時間數(shù)列中 每一項具體的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值。 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 注意：發(fā)展水平指標(biāo)在文字?jǐn)⑹錾狭?xí)慣用“增加到”、“增加為”或“降低到”、“降低為”表示。又如，某工廠某種產(chǎn)品的單位成本2023年為 32元， 2023年降低到 25元。 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 二、平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平是指時間數(shù)列中不同時期的發(fā)展水 平采用一定的方法加以加權(quán)平均求得的平均數(shù)。 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 （一）絕對數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算 1．依據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù) 式中， —— 平均發(fā)展水平； ai—— 各期發(fā)展水平； n—— 時期指標(biāo)項數(shù)。 表 51 某商場 2023年各月商品銷售額 月 份 銷售額 /萬元 月 份 銷售額 /萬元 1月 100 7月 140 2月 110 8月 130 3月 120 9月 150 4月 120 10月 160 5月 110 11月 150 6月 130 12月 170 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 解：商品銷售額資是時期指標(biāo)，由于各月商品銷售額高低不等，因而發(fā)展變化趨勢不夠明顯。 第一季度月平均銷售額： 第二季度月平均銷售額： 100 110 120 1103aan??? ? ?? 萬 元120 110 13 01203aan??? ? ?? 萬 元statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 第三季度月平均銷售額： 第四季度月平均銷售額： 全年月平均銷售額： 可見，該商場 2023年的第三、第四季度的月平均銷售額大于第一、第三季度的月平均銷售額。 式中， —— 每天的時點水平； n—— 天數(shù)。 解：職工人數(shù)是時點指標(biāo)，由于每天的資料都具備，故可視為連續(xù)時點數(shù)列。 間斷時點數(shù)列是指按月末、季末或年末登記取得資料的時點數(shù)列。通常將前者稱為間隔相等的間斷時點數(shù)列，后者稱為間斷不等的間斷時點數(shù)列。 時 間 6 月 末 7 月 末 8 月 末 9 月 末 現(xiàn)金庫存額 700 900 1000 900 表 5－ 2 某商業(yè)銀行現(xiàn)金庫存額資料 單位：萬元 statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 解：根據(jù)上面計算資料再計算第三季度的月平均庫存額為： ＝ 900 萬元 2 3 11212 12 2 21221nnnna a a aaaanaaaan???? ? ????? ? ? ???…14290000100902070?????statistics 統(tǒng)計學(xué) —— 第五章時間數(shù)列 間隔不相等的間斷時點數(shù)列的平均發(fā)展水平的計算公式 ： 231 2 n 1 n1 2 n 11 2 n 1f f f2 2 2f f faaa a a aa??????? ? ???? ? ?……式中， ai代表時點水平； fi代表兩個相鄰的時點之間的時間間隔長度 （ i＝ 1， 2， ? ， n1）。 時 間 1月 1日 5月 1日 8月 1日 12月 31日 外來人口數(shù) 表 53 某城市 2023年外來人口資料 單位：萬人 st