09第九章二重抽樣-展示頁
2025-03-10 16:48本頁面
【正文】 重分層抽樣中，樣本量最優(yōu)分配的目的是按在費用一定時使方差達到極小，或在方差一定時使費用最省的原則確定第一重樣本量 n ′和第二重每層樣本量hn。 以各層的樣本方差代替各層的總體方差，以樣本各層間方差代替總體方差，則可得方差的近似無偏估計量為 )39。()?( 其中)39。1(39。(39。)139。 可以證明s t Dy是總體均值stDY的無偏估計量。 二、估計量及其方差 在討論二重分層抽樣估計量的性質之前，我們先給出二重抽樣中對估計量 ?? 求均值與方差的一般公式如下 )]?([)]?([)?() ] ,?([)?(212121?????VEEVVEEE??? 其中，2E、2V為第一重抽樣結果條件下對第二重抽樣的均值及方差，1E、1V則是對第一重抽樣的均值與方差。第一重樣本中第 h 層單元數(shù)， n第二重樣本量， N 總體單元數(shù)， hn第二重樣本中第 h 層單元數(shù) ( 第 h 層第二重樣本量 ) ， hkh nnv 39。39。由于第一重簡單隨機抽樣，第二重分層抽樣，故其誤差同二重的抽樣都有關。 第二節(jié) 二重分層抽樣 ? 一、二重分層抽樣概述 ? 在分層抽樣中，我們要求總體各層的層權應事先已知，如果層權未知或不能事先確定，則分層抽樣在精度上的得益可能會在很大程度上被抵消掉，此時，選擇二重分層抽樣可以較好地解決層權問題。 ? 第六，在經(jīng)常性的多項目抽樣調查中，用于解決不同調查項目需要不同樣本容量的問題。分層抽樣推斷的前提是總體各單元能按分層標志進行歸類并事先已知各層的層權。 ? 第三，用于了解陌生總體內在結構或分布的大致情況，為抽樣方法和抽樣組織形式的選擇提供依據(jù)。 ? 第二，用于經(jīng)常性調查。其中二重抽樣是最為常用的。其基本做法是：對于一個大總體，先從總體中隨機抽取一個較大的樣本 (第一重樣本 )，由此估計有關總體的結構或輔助指標以及其他有關信息，為第二重抽樣估計提供條件；然后再從第一重樣本中隨機抽取一個較小的樣本 (第二重樣本 )，利用這第二重樣本，對總體所研究變量進行抽樣推斷。為此，人們提出了二重或多重抽樣的方法，以掌握有關總體信息，然后實施抽樣調查。 第九章 二重抽樣 ? 第一節(jié) 二重抽樣概述 ? 第二節(jié) 二重分層抽樣 ? 第三節(jié) 二重比估計 ? 第四節(jié) 二重回歸估計 第一節(jié) 二重抽樣概述 ? 一、二重抽樣的概念 ? 在設計和實施某些抽樣調查時，需要事先掌握有關總體的一些信息。但在許多場合下，總體的這些有關信息是事先未知的，或者不完全知道。 ? 二重抽樣也稱二相抽樣。 ? 在某些情況下，也可在第二重樣本中再抽第三重、第四重樣本，由此形成多重抽樣。 ? 二、二重抽樣的作用 ? 在社會經(jīng)濟抽樣調查中，二重抽樣的主要作用有下列幾方面： ? 第一，用于從總體所有基本單元中篩選確定出主調查對象。對于諸如居民的某些收入、居民基本生活支出、某些商品價格等指標，統(tǒng)計部門需經(jīng)常了解。 ? 第四，為分層抽樣推斷提供層權資料。 ? 第五，為比率估計和回歸估計提供輔助資料。 ? 第七，用于研究樣本輪換中的某些問題。 ? 二重
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