應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)之假設(shè)檢驗(yàn)-展示頁(yè)
2025-03-10 15:45本頁(yè)面
【正文】 UN??X我們知道 即 0. 05 / 2 6 , { 6 } 5u P U? ? ?310 320 310 12 / 10 12 / 10xu ??? ? ? ?將 代入，發(fā)現(xiàn) x這說(shuō)明，按照假設(shè)， 落在了 的分布當(dāng)中遠(yuǎn)離 310的地方。 一、問(wèn)題的提出 例 2： 某地早稻收割前根據(jù)長(zhǎng)勢(shì)估計(jì)平均畝產(chǎn)量為 310千克，收割 時(shí)，隨機(jī)地抽取 10塊地，測(cè)得每塊的實(shí)際畝產(chǎn)量為 計(jì)算出 千克，如果一直早稻產(chǎn)量 服從正態(tài) 分布 ，試問(wèn)所估產(chǎn)量是否正確？ 1 2 10, , ,x x x1011 32010 iixx ????X 2( ,12 )N ?解： 由于畝產(chǎn)量 ，故可產(chǎn)生 兩個(gè)假設(shè)： 2 0( , 12 ) , 310XN ?? ?0 0 1: 310 , : 310HH? ? ?? ? ?如果假設(shè)真，那么 212( 310 , )10 我們看到 與 相比期望相同，而波動(dòng)程度較小，即 的取值更加集中在 310附近。 首 先，假設(shè)小販所言為真（原假設(shè)）； 第二步，吃一個(gè)（抽取樣本，做檢驗(yàn)）； 第三步，買(mǎi)或不買(mǎi)（根據(jù)樣本和統(tǒng)計(jì)理論 作出判斷并采取行動(dòng)）。小販說(shuō)他的荔枝是糯米糍，你信嗎？怎么辦？ 吃一個(gè)嘗一嘗！如果真就買(mǎi)，不真就走開(kāi)。 定義 2 對(duì)總體分布函數(shù)的形式作出假設(shè)，用總體中的樣本檢驗(yàn)此項(xiàng)假設(shè)是否成立，就稱(chēng)為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。本資料來(lái)源 167。 1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 Chapter 4 假設(shè)檢驗(yàn) 定義 1 總體的分布類(lèi)型已知，對(duì)未知參數(shù)作出假設(shè)，用總體中的樣本檢驗(yàn)此項(xiàng)假設(shè)是否成立，就稱(chēng)為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。 例 1 買(mǎi)荔枝。 這一做法 就 含有 假設(shè)檢驗(yàn) 的思想 。 假設(shè) 檢驗(yàn) 判斷的正確性，取決于樣本的抽取和統(tǒng)計(jì)理論。這樣， 已知的樣本觀察值的均值 落在 310附近的概率 應(yīng)該是 比較大的。 也就是說(shuō)，小概率事件發(fā)生了！ xX小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中是不太可能發(fā)生的。 這樣，我們 拒絕 而接受 ，即 01, 310 .HH ? ?二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 定義 1： “假設(shè)”是對(duì)總體參數(shù)的一種推斷。用它 來(lái)衡量原假設(shè)與實(shí)際情況的差異的明顯程度。 { | | }P U k k????? 這樣，當(dāng)某個(gè) 落在 的拒絕域內(nèi)時(shí)我們就 拒絕原假設(shè) ， 否則就 接受原假設(shè) 。 0 0 0 1 0 10 0 1 1 { ( 。 ) , } , , , ,:: , : ,:F F F xF F xHH??????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?假設(shè)檢驗(yàn)的一般定義定義 如果 是一個(gè)參數(shù)分布族則原假設(shè)和備擇假設(shè)表示為注原假
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