時(shí)間序列中的arma模型-展示頁
2025-03-09 11:20本頁面
【正文】 ARIMA模型的概念 （ q）過程的特征 ? 1. ? 2. ? ①當(dāng) kq時(shí) ＝ 0 ② 當(dāng) kq時(shí) 對(duì)于任意的， MA(q)是平穩(wěn)的。ARMA模型的概念和構(gòu)造 1 一、 ARIMA模型的基本內(nèi)涵 一、 ARMA模型的概念 ? 自回歸移動(dòng)平均模型（ autoregressive moving average models,簡(jiǎn)記為 ARMA模型），由因變量對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值回歸得到。 ? 包括移動(dòng)平均過程（ MA）、自回歸過程（ AR）、自回歸移動(dòng)平均過程（ ARMA）。 tv a r ( Y ) ? 2 2 2 21 2 q( 1 ... )? ? ? ?? ? ? ?tE ( Y ) = uk? 2k 1 k+ 1 2 k+ 2 q q kk =( ... )? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?4 ARIMA模型的概念 二 . 自回歸（ AR）過程 （ AR）過程表示為 ： ? 其中為 為白噪音過程 ? 引入滯后算子，則原式可寫成 其中 t 1 t 1 2 t 2 p t p tY = c + Y + Y + ... + Y + v? ? ???tv tt( L ) Y = c + v? 2p1 2 p( L ) =1 L L ... L? ? ? ?5 ARIMA模型的概念 2. AR(p)過程平穩(wěn)的條件 如果特征方程： 的根全部落在單位圓之外，則該 AR(p)過程是平穩(wěn)的 2p1 2 p1 Z Z ... Z 0? ? ? ?6 ARIMA模型的概念 3. AR(p)過程的特征 ? ? =0， 的無條件期望是相等的，若設(shè)為 u，則得到 : t 1 t 1 2 t 2E ( Y ) = c + E ( Y ) + E ( Y ) + ... +??p t p tE ( Y ) + E ( v )?tE(v ) t t 1 t 2 t pY Y Y Y、 、 、.. .1 2 pcu=1 ( ... )? ? ?? ? ? ?7 ARIMA模型的概念 …… ? 將上述 p+1個(gè)方程聯(lián)立，得到所謂的 YuleWalker方程組，共 p+1個(gè)方程， p+1個(gè)未知數(shù)，得出 AR（ p）過程的方差及各級(jí)協(xié)方差。 ? 若引入滯后算子，可以寫成 ? 其中 t 1 t 1 2 t 2 p t p 1 t 1 2 t 2 q t q tY = c + Y + Y + ... + Y + + + ... + +? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?t? tt( L ) Y = c + ( L )? ? ? 2p1 2 p( L ) =1 L L ... L? ? ? ?2q1 2 q( ) =1 + L + L ... L? ? ? ???9 ARIMA模型的概念 2. ARMA過程平穩(wěn)性的條件 ? ARMA過程的平穩(wěn)性取決于它的自回歸部分。 2p1 2 p1 Z Z ... Z 0? ? ? ?10 ARIMA模型的概念 (p, q)過程的特征
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