機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第4章齒輪機(jī)構(gòu)(4-789)-展示頁(yè)
2025-03-09 09:03本頁(yè)面
【正文】 的線、面、圓柱 。 變位齒輪的尺寸計(jì)算 正變位： s =πm / 2 +2 x m tanα e =πm / 2 – 2 x m tanα ra = r + ha*m + x m rf = r （ ha* +c*） m + x m ha= ha*m + x m hf =（ ha*+ c*） m – x m 負(fù)變位：同正變位，但公式中的 x為 負(fù)值 。 ∴ 正變位時(shí)，漸開線越平直，曲率半徑 ↑，接觸強(qiáng)度 ↑；而且基圓的齒厚 ↑，彎曲強(qiáng)度 ↑。 m、 z 、 α、 ha*、 c*、 p、r、 rb、 h； ∵ 變位前后基圓半徑 rb不變 ∴ 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓是由 同一基圓 所形成的漸開線。 四）變位齒輪的幾何尺寸 幾何尺寸的變化情況 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比： 1） 不變 的參數(shù)及尺寸有： 圖 415a 2） 正變位 時(shí)尺寸變化情況： s↑、 e↓、 ra↑、 rf↑、 ha↑、hf↓，齒輪的強(qiáng)度 ↑，齒頂易變尖。 加工節(jié)線 中線 x=0 —— 零變位 ，切制 標(biāo)準(zhǔn)齒輪（必要條件）； x0 —— 正變位 ，切制 正變位齒輪 ，刀具 遠(yuǎn)離 齒輪中心；（ z zmin時(shí)必須采用） x0 —— 負(fù)變位 ，切制 負(fù)變位齒輪 ，刀具 靠近 齒輪中心。 圖 415a 二）變位原理 如圖 415a所示， 改變刀具與被加工齒輪的相對(duì)位置 ，使 刀具的加工節(jié)線與齒輪的分度圓相切 。即 刀具從切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向移動(dòng)的距離 。它可以制成 z zmin而 無(wú)根切 的齒輪；可以實(shí)現(xiàn) 非標(biāo)準(zhǔn)中心距 的 無(wú)側(cè)隙傳動(dòng) ；可以使 大小齒輪的抗彎能力比較接近 。 ∵ 小齒輪的齒根薄，曲率半徑小，即強(qiáng)度（彎曲、接觸）比大齒輪低，而磨損比大齒輪嚴(yán)重。 不能湊中心距 ，即不適合用于 a′≠a的場(chǎng)合； ∵ a′ a 時(shí)，無(wú)法安裝（對(duì)外嚙合齒輪傳動(dòng)而言）； a′ a 時(shí)，雖可安裝，但側(cè)隙 ↑， ε↓，傳動(dòng)平穩(wěn)性 ↓。 ∴ 在設(shè)計(jì)齒輪選擇齒數(shù)時(shí)，如要求用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，則一定要 17齒以上。為此應(yīng)滿足下列等式： CN1 sinα ≥ ha*m 而 CN1= rsinα ，則 z≥2ha*/sin2α mha?α z≥2ha*/sin2α 因此切制 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 時(shí)，為了避免根切現(xiàn)象，則 被切齒 輪的最少齒數(shù) 為： zmin=2ha*/sin2α ∵ 當(dāng) α=20176。 如 z較少，當(dāng)基圓半徑為 O1N1時(shí)，此時(shí) 刀具的齒頂線 超過(guò) 嚙合極限點(diǎn) N1 ，就會(huì)發(fā)生根切； 如 z較多，基圓半徑為 O1′N1 ′時(shí)，此時(shí) 刀具的齒頂線 低于 嚙合極限點(diǎn) N1′，就可以避免根切。 4— 7 根切、最少齒數(shù)和變位齒輪 ∴ 產(chǎn)生根切的根本原因是 ：由于被切齒輪的 齒數(shù)太少 。 根切產(chǎn)生的原因： 刀具的齒頂線 （ 與嚙合線的交點(diǎn) A）超過(guò) 嚙合極限點(diǎn) N1。一、根切和最少齒數(shù) 概念： 用 范成法 切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把 輪齒根部 已切制好的 漸開線齒廓再切去一部分 ，這種現(xiàn)象稱為 漸開線齒廓的 根切 ，如圖所示 。 根切的危害： 1）使齒根削弱，彎曲強(qiáng)度 ↓； 2）根切嚴(yán)重時(shí)使重合度 ε↓→影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 167。 由圖 415b可見， N1點(diǎn)位置的高低與被切齒輪的基圓大小（ rb = m z cosα/2）有關(guān)，而 m 、 α必須與刀具的m 、 α相同，所以 N1點(diǎn)位置的高低 只取決于 齒數(shù) z。 圖 415b 不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 要避免根切，就必須使 刀具的齒頂線 不超過(guò) 嚙合極限點(diǎn) N1點(diǎn) 。 ha*=1時(shí)，則 zmin=17（ 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 不發(fā)生根切的最少齒數(shù)）。 二、 變位齒輪 (modified gears) 一）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性 結(jié)構(gòu)無(wú)法更緊湊 ； ∵ 不能采用 z zmin的齒輪。 小齒輪容易壞 。 ∴ 為了彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的上述缺點(diǎn)，在機(jī)械中出現(xiàn)了 變位齒輪 。 變位量 x m—— 齒條刀具中線與齒輪分度圓之間的距離 ，其中 m為 模數(shù) 。 x —— 徑向變位系數(shù) （簡(jiǎn)稱 變位系數(shù) ）。則這樣加工出來(lái)的齒輪便是 變位齒輪 。 三）（被切齒輪剛好無(wú)根切時(shí)刀具的）最小變位系數(shù) xmin= ha*( zmin z ) / zmin=（ 17 z） / 17 ∴ 對(duì)齒輪進(jìn)行變位時(shí)，必須保證： x≥xmin 。 3） 負(fù)變位 時(shí)尺寸變化情況：與正變位時(shí)相反。但它們所不同的是采用了漸開線上的不同部位：（如圖所示） 正變位： 截取了離基圓較遠(yuǎn)的漸開線部位 ； 負(fù)變位： 截取了離基圓較近的漸開線部位 。 ∴ 正變位齒輪的強(qiáng)度 ↑。 167。如： 接觸點(diǎn) →接觸線 ；嚙合線 →嚙合面 ； 分度圓、基圓 →分度圓柱、基圓
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