【正文】 se Surface Methodology）– 田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)（ Robust Parameter Design）– 混料設(shè)計(jì)（ Mixture Design）– 調(diào)優(yōu)運(yùn)算 (Evolutionary Operation)進(jìn)入 提出試驗(yàn)問題 理解目前狀況 響應(yīng)變量選擇策劃后續(xù)試驗(yàn)后續(xù)管理驗(yàn)證試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇實(shí)施試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析分析結(jié)果及其結(jié)論因子及水平選擇試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇167。確定 x的值以改變響應(yīng)變量分布的均值，并減少其波動(dòng)；– 但這里有一個(gè)問題是，即使同一種布料作的褲子，給不同人試穿，其破損的程度都不盡相同，何況不同種布料作的呢？換句話說，我們?nèi)绾畏直婺男┢茡p是由于人為的因素？哪些是因?yàn)椴剂媳旧淼哪湍?？還是一些其他因素的影響？? 試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的– 確定潛在的少數(shù)變量 x是否對(duì)響應(yīng)變量 y有影響；– 如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案?? 利用簡單的線性回歸。實(shí)際練習(xí)? 請(qǐng)打開下列的執(zhí)行程式。為了生產(chǎn)出強(qiáng)度滿足顧客要求的合金，在冶煉時(shí)應(yīng)該如何控制碳的含量？如果在冶煉過程中通過化驗(yàn)得知了碳的含量，能否預(yù)測(cè)者爐合金的強(qiáng)度。 利用回歸方程做預(yù)測(cè)我們也可以在 MINITAB中獲得這一預(yù)測(cè)值，在 x0=：Predicted Values for New ObservationsNew Obs Fit SE Fit % CI % PI1 (, ) (,) Values of Predictors for New ObservationsNew Obs x1 結(jié)果表明，當(dāng) x0=， 則得到預(yù)測(cè)值為 ，置信度 95%的預(yù)測(cè)區(qū)間是（ ， ）。若x0與 相差不大時(shí)， 可以近似取為：其中 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 1?/2分位數(shù)。當(dāng) 時(shí)，預(yù)測(cè)精度可能變得很差，在這種情況作預(yù)測(cè)（也稱外推），需要特別小心。n越大， Lxx越大， 越小時(shí)，那么 就越小，此時(shí)預(yù)測(cè)的精度就高。 是自由度為 n2的 t的分布的 1?/2分位數(shù)，可查附表給出。人們要求這種絕對(duì)偏差 不超過某個(gè) 的概率為 1?，其中 ?是事先給定的一個(gè)比較小的數(shù)（ 0 ?1)，即或 就稱為 y0的概率為 1?的預(yù)測(cè)區(qū)間（ PI）。 所謂預(yù)測(cè)是指當(dāng) x=x0時(shí)對(duì)相應(yīng)的 y的取值 y0所作的推斷。 回歸方程顯著性檢驗(yàn)上述敘述可以列成方差分析表方差分析表 在 MINITAB計(jì)算結(jié)果的后面部分給出了方差分析表， F=，對(duì)應(yīng) P值 ，若取顯著性水平 ，那么由于 P值小于 ，所以方程是有意義的。 另一個(gè)原因是除了自變量 x的線性函數(shù)以外的一切因子，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為隨機(jī)誤差。 造成這種波動(dòng)的原因有兩個(gè)方面：167。 方法之二，是用方差分析的方法，這個(gè)方法具有一般性。 方法之一，相關(guān)系數(shù) r， 對(duì)于給定的顯著性水平 ?，當(dāng)相關(guān)系數(shù) r的絕對(duì)值大于臨界值 時(shí)，便認(rèn)為兩個(gè)變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，所求得的回歸方程是有意義的。所以對(duì)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)就是對(duì)如下的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)： 回歸方程顯著性檢驗(yàn)167。?在一元線性回歸模型中斜率 是關(guān)鍵參數(shù)，若 ，那么 x變化時(shí) y不會(huì)隨之而變化，此時(shí)求得的回歸方程就沒有意義。該方程對(duì)應(yīng)的回歸直線，一定經(jīng)過 與 兩點(diǎn)。這里 “最好 ”是找一條直線使得這些點(diǎn)到該直線的縱向距離的平方和最小。由 y與 x的散點(diǎn)圖，可以畫出直線的方法很多。? 在線性回歸中通常假定隨機(jī)變量 y的觀察值是由兩部分組成，一部分是隨 x線性變化的部分，用 表示，另一部分是隨機(jī)誤差，用 ?表示，那么就有 y的結(jié)構(gòu)式：?一般還假定 ，我們的任務(wù)是通過獨(dú)立收集的 n組數(shù)據(jù) 去估計(jì)參數(shù) ，記為 則得 y關(guān)于 x的一元線性回歸方程： 一元線性回歸? 為估計(jì)回歸系數(shù) ，常采用最小二乘法。– 當(dāng)我們知道了兩個(gè)變量之間有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的變化，但是由于存在其他隨機(jī)因子的干擾，因此這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系式。 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么yx1 x2 x3 x5x4? 改進(jìn)階段注意要點(diǎn)– 要為解決存在的潛在問題提供一系列的可行方案、措施，并進(jìn)行提煉、優(yōu)化；– 要尋找真正的具有創(chuàng)新性的改進(jìn)方案，并使之具有可操作性；– 要事先做好細(xì)致的規(guī)劃，力爭做到事半功倍；– 要對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證，實(shí)施評(píng)估和驗(yàn)證可以證實(shí)改進(jìn)方案的效果，并使大家對(duì)改進(jìn)團(tuán)隊(duì)充滿信心； (可以先做小量驗(yàn)證 )– 要對(duì)改進(jìn)過程中可能會(huì)遇到的困難和阻力提出防范措施；– 要做好信息交流溝通，當(dāng)成果有效并獲得成功時(shí)，別忘了讓團(tuán)隊(duì)成員分享快樂！ 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么 y與 x間的內(nèi)在規(guī)律? 一元線性回歸– 第 4章分析階段的例題討論了碳含量與鋼的強(qiáng)度之間有正相關(guān)關(guān)系，那么，如果我們知道了碳含量，能預(yù)測(cè)鋼的強(qiáng)度嗎？或鋼的強(qiáng)度可能在什么范圍內(nèi)呢？還有，隨著碳含量的增加，鋼的強(qiáng)度也在增大，那么，碳含量每增加 1個(gè)單位，鋼強(qiáng)度增加多少呢？上面的相關(guān)關(guān)系分析不能提供給我們需要的答案。– 在改進(jìn)階段要優(yōu)化改進(jìn)方案，尋找關(guān)鍵質(zhì)量特性 y與原因變量 x間的內(nèi)在規(guī)律， 就需要研究不同因子 x在不同水平下與 y的關(guān)系，并開展試驗(yàn)分析活動(dòng) 。–6 SIGMA是工程技術(shù)人員應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)精確調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)過程的有效方法。 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么? 收集、分析相關(guān)數(shù)據(jù)–6 SIGMA是基于數(shù)據(jù)的決策方法，強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)說話，而不是憑直覺、憑經(jīng)驗(yàn)辦事。 對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行驗(yàn)證，確認(rèn)有效性后努力實(shí)施取得成效167。 對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行綜合比較分析，從中挑選優(yōu)化的方案。 尋找解決問題的改進(jìn)措施，提出改進(jìn)建議、目標(biāo)和方法，應(yīng)用頭腦風(fēng)暴法集思廣益，并充分應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)、方法，提高解決問題的效率和效果。第五章：主要內(nèi)容 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么？ 怎樣揭示 y和 x間的內(nèi)在規(guī)律？ 如何確定項(xiàng)目改進(jìn)的優(yōu)化方案 ？ 如何評(píng)估、驗(yàn)證和實(shí)施改進(jìn)方案 ？ 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么167。 改進(jìn)階段的步驟167。 (x的方案 )167。 (x方案的投入、可行性、技術(shù)性等進(jìn)行考慮 )167。 精心設(shè)計(jì)策劃，估計(jì)可能出現(xiàn)的困難和阻力并加以克服。–6 SIGMA其實(shí)是一項(xiàng)以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，追求幾乎完美無暇的管理方法。 改進(jìn)階段基本任務(wù)是什么– 6 SIGMA帶來 knowknow 的開發(fā)。例如：應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) DOE方法時(shí)，對(duì)選用幾個(gè)因子和幾個(gè)水平需要作出總體安排，這些因子與水平的確定十分重要，這些數(shù)據(jù)來源于對(duì)已有實(shí)踐數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)匯集和分析，以找出問題發(fā)生的原因并分析優(yōu)化方案的合理范圍，使能合理地確定影響關(guān)鍵質(zhì)量特性的關(guān)鍵因子的水平范圍，使試驗(yàn)?zāi)芨咝У亻_展，做到事半功倍。這些要用線性回歸的方法來解決。線性回歸就是用來描述隨機(jī)變量 y如何依賴于變量 x而變化的。其思路是：若 y與 x之間有線性相關(guān)關(guān)系，就可以用一條之間來描述它們之間的相關(guān)關(guān)系。那么我們希望找出一條能夠最好地描述 y與 x（代表所有點(diǎn)）之間的直線。? 可以通過求導(dǎo)函數(shù)的方法求得 與 的最小二乘估計(jì)，其表達(dá)式為： 一元線性回歸 一元線性回歸 對(duì)第 4章例題的數(shù)據(jù)，求碳含量與鋼的強(qiáng)度之間的回歸方程可以通過 MINITAB中的 StatRegressionRegression得到如下結(jié)果：Regression Analysis: y versus xThe regression equation isy = + 131 xPredictor Coef SE Coef T PConstant x S = RSq = % RSq(adj) = %Analysis of VarianceSource DF