蘇教版高中數(shù)學(xué)必修222圓與方程直線與圓的位置關(guān)系-展示頁(yè)
2024-11-30 08:50本頁(yè)面
【正文】 推出右端 ,并且從右端也可以推出左端 . 設(shè)直線 l和圓 C的方程分別為： Ax+By+C=0, X2+y2+Dx+Ey+F=0 由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系 如果直線 l與圓 C有公共點(diǎn)，由于公共點(diǎn)同時(shí)在 l和 C上， 所以公共點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè) 方程的公共解；反之，如果這兩個(gè)方程有公共解， 那么以公共解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是 l與 C的公共點(diǎn)． 由直線 l和圓 C的方程聯(lián)立方程組 Ax+By+C=0 X2+y2+Dx+Ey+F=0 有如下結(jié)論： 相離 相切 相交 dr d=r dr 方程組無(wú)解 方程組僅有一組解 方程組有兩組不同的解 例 1求直線 4x+3y=40和圓 x2+y2=100的公共點(diǎn)坐標(biāo)， 并判斷它們的位置關(guān)系． 直線 4x+3y=40與圓 x2+y2=100的公共點(diǎn)的坐標(biāo)就是 方程組 4x+3y=40 x2+y2=100 的解． 解這個(gè)方程組得 1 10x ?1 0y ?2145x ?2485y ?所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為 ．因?yàn)橹本€ 和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以直線和圓
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