高中數(shù)學(xué)北師大版必修5數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件-展示頁
2024-11-30 08:09本頁面
【正文】 —— 分別求解這些小題或這些小 “ 步驟”, 從而得到整個問題的解答 . (4) —— 將所求結(jié)果還原到實(shí)際問題中 . 具體解題步驟如下框圖 : 分解 求解 還原 1 B 夏季高山上的氣溫從山腳起每升高 100米降低 ,已知山腳氣溫為 26度 ,山頂氣溫為 ,那么此山相對山腳的高度為 ( )米 . 【解析】從山腳到山頂氣溫的變化成等差數(shù)列 ,首項(xiàng)為 26,末項(xiàng)為 ,公差為 ,設(shè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為 n,則=26+(n1) (),解得 n=18,所以山的高度為h=(181) 100=1700(米 ). 2 根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果 , 預(yù)測某種家用商品從年初開始的 n 個月內(nèi)累積的需求量 S n ( 萬件 ) 近似地滿足關(guān)系式 : S n =??90( 21 n n2 5 )( n= 1 , 2 , … , 12 ), 按此預(yù)測 , 在本年度內(nèi) , 需求量超過 1 . 5 萬件的月份是 ( ) . A . 5 、 6 月 B . 6 、 7 月 C . 7 、 8 月 D . 8 、 9 月 【解析】 由 a n =S n S n 1 解得 a n = 130( n 2 + 15 n 9 )( n ≥ 2 ), 再解不等式 130( n 2 + 15 n 9 ) 1 . 5 , 得 6 n 9 . C 3 4 阿明存入 5萬元定期存款 ,存期 1年 ,年利率為 %,那么10年后共得本息和為 萬元 .(精確到 ) 【解析】 10 年后的本息和為 : a 10 = 5 ( 1 + 0 . 0225 ) 10 ≈ 6 . 246 ( 萬元 ) . 一件家用電器 ,現(xiàn)價(jià) 2020元 ,實(shí)行分期付款 ,每期付款數(shù)相同 ,購買后一個月付款一次 ,共付 12次 ,一年后還清 ,月利率為 %,按復(fù)利計(jì)算 ,那么每期應(yīng)付款多少元 (精確到 )? 【解析】 設(shè)每期應(yīng)付款 x 元 , 則第 1 期付款后欠款 2020 ( 1 + 0 . 008 ) x , 第 2 期付款后欠款 ( 20 00 1 . 008 x ) 1 . 008 x= 2020 1 . 0082 1 . 008 x x , … 第 12 期付款后欠款 2020 1 . 00812( 1 . 00811+ 1 . 00810+ … + 1 ) x , 因?yàn)榈?12 期付款后欠款為0 , 所以 2020 1 . 00812 ( 1 . 00811+ 1 . 00810+ … + 1 ) x= 0 ,故 x=2020 1 . 00 8121 . 00 8 12 11 . 008 1≈ 175 . 46 ( 元 ), 即每期應(yīng)付款175 . 46 元 . 某旅游公司年初用 98萬元購買一艘游艇 ,第一年各種費(fèi)用 12萬元 ,以后每年都增加 4萬元 ,每年旅游收益 50萬元 . 等差數(shù)列模型 (1)問第幾年開始獲利 ? (2)若干年后 ,有兩種處理方案 : ① 年平均獲利最大時 ,以 26萬元出售該游艇 。要使他們在同一晚上出現(xiàn) ,這個數(shù)應(yīng)為這六個數(shù)列的公共項(xiàng) ,即 2,3,4,5,6,7的公倍數(shù),而 2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)為 420,因此第420,840,1260,… 天晚上他們會同時在主人家出現(xiàn) . 問題 1 等差模型 數(shù)列應(yīng)用問題的常見模型 (1) :一般地 ,如果
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