第一章121一-展示頁(yè)
2024-11-29 23:48本頁(yè)面
【正文】 課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 排列 (一 ) 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 ．排列：一般地，從 n 個(gè)不同元素中任取 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素，按照 排成一列，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素的一個(gè)排列 ( Ar r angem e n t ) ． 2 ．排列數(shù)：從 n 個(gè)不同元素中取出 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素的 ，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出 m 個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示． 3 ．排列數(shù)公式： Amn＝ ( n ， m ∈ N*， m ≤ n ) ＝ . 一定的順序 所有排列 Amn n ( n － 1) ( n － 2) ? ( n － m ＋ 1) n！?n－ m ?！ 的個(gè)數(shù) 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 2 從 1,2,3 ,4 這 4 個(gè)數(shù)字中，每次取出 3 個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 答 相當(dāng)于從 4 個(gè)數(shù)字中任取 3 個(gè)數(shù)字，按照先后順序排成一排，共有多少個(gè)不同排法，如 123, 234 ， ? 等都是不同排法，按乘法原理，分三步解決，共有 4 3 2 ＝ 24( 種 ) 排法，即共可得到 24個(gè)不同的三位數(shù)． 小結(jié) 實(shí)際上，從上面的探究過(guò)程可以看到，兩個(gè)問(wèn)題中的共性的東西都 是從整體中取出部分 ( 或全部 ) 按照順序排列，所求的問(wèn)題就是這些所有排列的總個(gè)數(shù)，為此，引入下面的概念 —— 排列、排列數(shù)． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 1 判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題． ( 1) 從 1 、 2 、 3 、 4 四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做加法，其結(jié)果有多少種不同的可能？ ( 2) 從 1 、 2 、 3 、 4 四個(gè)數(shù)字中，任選兩個(gè)做除法，其結(jié)果有多少種不同的可能？ ( 3) 會(huì)場(chǎng)有 50 個(gè)座位，要求選出 3 個(gè)座位安排 3 位客人就座，有多少種不同的方法？ 解 ( 1) 不是，由于加法運(yùn)算滿足交換律，所以選出的兩個(gè)元素做加法時(shí)與兩元素位置無(wú)關(guān)． ( 2) 是，做除法時(shí)，兩元素誰(shuí)做除數(shù)，誰(shuí)做被除數(shù)不一樣． ( 3) 是， “ 入座 ” 問(wèn)題同 “ 排隊(duì) ” 一樣，與順序有關(guān)，故選 3 個(gè)座位安排 3 位客人是排列問(wèn)題． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 判斷下列問(wèn)題是否是排列問(wèn)題： ( 1) 某班共有 50 名同學(xué)，現(xiàn)要投票選舉正、副班長(zhǎng)各一人，共有多少種可能的選舉結(jié)果？ ( 2) 從 2,3,5,7,9 中任取兩數(shù)分別作對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，有多少不同對(duì)數(shù)值？ ( 3) 從 1 到 10 十個(gè)自然數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)的坐標(biāo)，可得多少個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)？ 解 ( 1) 是．選出的 2 人，擔(dān)任正、副班長(zhǎng)任意
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